七年级数学上册-1.2-数轴课件-(新版)浙教版.ppt

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1、七年级数学上册-1.2-数轴课件-(新版)浙教版北京北京北京北京 0 0 0 0 悉尼悉尼悉尼悉尼 20 20 20 20 莫斯科莫斯科莫斯科莫斯科 -5-5-5-5 1.2 数轴数轴一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课观察图中的温度计，回答下列问题：观察图中的温度计，回答下列问题：（1）点）点A表示多少摄氏度？点表示多少摄氏度？点B和点和点C呢？呢？（2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？三点所表示的温度哪个高？哪个低？哪个低？（3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？（4）

2、每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？BAC+-1.数轴的概念数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴直线直线01-2-1243-3数轴的画法：请同学们在下面照着画1、画一条直线（水平）在直线上取一点O做为原点，表示0：2、规定直线的一个方向（取从左到右的方向）为正方向：3、再取适当的长度为单位长度：oo像这样规定了原点、单位长度原点、单位长度和正方向正方向的直线叫做数轴。o单位长度数轴数轴的三的三要素要素(1)(1)在直线上任取一点表示在直线上任取一点表示0,0,这个点叫原点；这个点叫原点；(2)(2)通常

3、规定直线上从原点向右通常规定直线上从原点向右(或上或上)为正方向为正方向,从原点向左从原点向左(或下或下)为负方向；为负方向；(3)(3)选取适当的长度为单位长度选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右直线上从原点向右,每隔一个单每隔一个单位长度取一个点位长度取一个点,依次表示依次表示1,2,3原点原点正方向正方向单位长度单位长度数轴满足以下三个条件：数轴满足以下三个条件：和我一起画数轴和我一起画数轴第一步：画一条直线第一步：画一条直线 第二步：定原点第二步：定原点 第三步：选正方向第三步：选正方向 第四步：定单位长度第四步：定单位长度数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选（选正方

4、向）；四统一（单位长度要统一）数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）.观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：0AO1-12B-1O1-2-434CO1-1DO1-1-22E 练习练习1：对的打对的打“”，错的打，错的打“”.(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。(2)规定单位长度的直线

5、叫做数轴。规定单位长度的直线叫做数轴。(3)规定正方向、原点、单位长度的直线规定正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴叫做数轴 练习练习2：例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？解：点A表示5，点B表示1，点C表示0，点D表示2.5。ABDC01范例范例聪明题：聪明题：点点A和点和点C之间的距离有几个单位长度？点之间的距离有几个单位长度？点A和点和点B呢？呢？点点B和点和点D呢？呢？例2、在数轴上表示下列各数：（1）0.5，0，4，0.5，1.4；（2）200，150，50，100，100.想一想：想一想：6与与6有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？有什么相同和不同

6、之处？它们在数轴上的位置有什么关系？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。注意:把点标在线上;相同点相同点:数字相同数字相同 不同点：符号不同不同点：符号不同像这样只有符号不同的两个数称为互为相反数像这样只有符号不同的两个数称为互为相反数其中一个数是另一个数的相反数其中一个数是另一个数的相反数。注意：注意：0的相反数是的相反数是0一般地，数数a的相反数是的相反数是-a这里这里a表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者0它们在数轴上的位置在原点的两侧，且到原点的距离相等它们在数轴上的位置在原点的两侧，且到原点的距离相等 在数轴上，表示互为相反数（零）

7、除外的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。例如-100和100 课内练习：1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：a a的相反数的相反数2.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中那些数是互为相反数？ABCDE 点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中-4.5和4.5，-1和1互为相反数。例例1 1：分别写出下列各数的相反数：分别写出下列各数的相反数：5 5，7 7，11.211.2，0 0l练练：数轴上表示互为相反数的两个数的点的数轴上表示互为相反数的两个数的点的距离是距离是8，则这两个数是（，则这两个数是（）符号不同，数字相

8、同符号不同，数字相同小结小结：通过通过本节课的学习，你有什么收获？本节课的学习，你有什么收获？（数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上）（数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上）判断题判断题（1）直线就是数轴（）直线就是数轴（）（2）数轴是直线（）数轴是直线（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）（4）数轴上到原点距离等于）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是的点所表示的数是3（）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0（）做一做做一做1

9、 1、-0.4-0.4的相反数是的相反数是_,3_,3与与_互为相反数互为相反数,2 2、-(-2)-(-2)表示表示_,0_,0的相反数是的相反数是_3 3、3-x3-x的相反数是的相反数是_,_,4 4、在数轴上距离原点、在数轴上距离原点2.52.5个单位长度的点个单位长度的点 有有_个个,它们表示的数是它们表示的数是_._.-2的相反数-(3-x)或x-31、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。个单

10、位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B自我挑战自我挑战2、下列四个命题：、下列四个命题：（1）符号不同的两个数是相反数；符号不同的两个数是相反数；（2）3.25是是-13/4的相反数；的相反数；（3）互为相反数的两个数一定不等；互为相反数的两个数一定不等；（4）-8是相反数；是相反数；（5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的）相反数和我们以前学过的倒数是一样的（6）任何一个正数的相反数都是负数任何一个正数的相反数都是负数.其中正确的命题的个数有（其中正确的命题的个数有（）个。）个。A：1 B：2

11、 C：3 D：4B B3、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A：任何一个数的相反数都与这个数：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同本身不同.B：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数.C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数.D：任何一个数都有相反数：任何一个数都有相反数.D4 4、如果数轴上的两点、如果数轴上的两点、如果数轴上的两点、如果数轴上的两点A A、B B所表示的数互为相反数，点所表示的数互为相反数，点所表示的数互为相反数，点所表示的数互为相反数，点A A在原点的左侧，并且在原点的左

12、侧，并且在原点的左侧，并且在原点的左侧，并且A A、B B之间的距之间的距之间的距之间的距离为离为离为离为1010，那么点，那么点，那么点，那么点B B所表示的数是（所表示的数是（所表示的数是（所表示的数是（）5 5小结：1、主要讲了数轴的概念（三大要素），数轴的画法（三步），以和数轴上读出数和数轴上表示数。2、相反数的概念（两个数只有符号不同，0除外），在数轴上表示两个相反数，和它们在数轴上的位置关系，以和会求一个数的相反数。3、经历了数轴的发生和应用，体验了数形结合的思想，为下面有理数的运算打好基础。1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右

13、边，与原点的距离是的点在原点的右边，与原点的距离是3个单个单位长度；表示数位长度；表示数2的点在原点的左边，与原点的距离是的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度个单位长度.012312344一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度；个单位长度；表示数表示数a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度.右右a左左a探究：探究：如图，在数轴如图，在数轴上有三个点上有三个点A,B,C.A,B,C.请回答：请回答：（1 1）B B点向左移动点向左

14、移动3 3个单位后，新的个单位后，新的B B点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2 2）A A点向右移动点向右移动3 3个单位后，新的个单位后，新的A A点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？（3 3）怎样移动）怎样移动A,B,CA,B,C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？012312344ACB电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤在数轴上的点K100所表示的数是30，求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数.（答案：-20）探究学习：谢谢大家！结结 语语