浙教版七年级上册数学1.2-数轴课件ppt.ppt

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1、1.1.2 2 数轴数轴观察图中的温度计，回答下列问题：观察图中的温度计，回答下列问题：（1）点）点A表示多少摄氏度？点表示多少摄氏度？点B和点和点C呢？呢？（2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？三点所表示的温度哪个高？ 哪个低？哪个低？（3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以 什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？BAC 温度计上的刻度，使我们能方便的读出温度的度数，直观地判断温度的高低。类似地，我们可以用直线上的点来表示数。数轴的画法：请同

2、学们在下面照着画1、画一条直线（水平）在直线上取一点O做为原点，表示0：2、规定直线的一个方向（取从左到右的方向）为正方向：3、再取适当的长度为单位长度：0o0o像这样规定了原点原点、单位长度单位长度和正方向正方向的直线叫做数轴。321012344o单位长度+-1.数轴的概念数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做叫做数轴数轴直线直线01-2-1243-3数数轴轴的的三三要要素素 (1) (1) 在直线上任取一点在直线上任取一点表示表示0,0,这个点叫原点；这个点叫原点； (2) (2) 通常规定直线上从原通常规定直线上从原点向右点向右( (或上或上)

3、 )为正方向为正方向, ,从从原点向左原点向左( (或下或下) )为负方向；为负方向；(3)(3)选取适当的长度为单选取适当的长度为单位长度位长度, ,直线上从原点向直线上从原点向右右, ,每隔一个单位长度取每隔一个单位长度取一个点一个点, ,依次表示依次表示1,2,3原点原点正方向正方向单位长度单位长度数轴满足以下三个条件：数轴满足以下三个条件：和我一起画数轴和我一起画数轴第一步：画一条直线第一步：画一条直线 第二步：画正方向第二步：画正方向 第三步：定原点第三步：定原点 第四步：定单位长度第四步：定单位长度43210-1-2-3-4观察下列数轴的画法是否正确，观察下列数轴的画法是否正确，若

4、错误，指出错误：若错误，指出错误：0AO1-12B-1 O1-2-434CO1-1DO1-1-22E 练习练习1：对的打对的打“”，错的打，错的打“”. (1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线规定正方向、原点、单位长度的直线 叫做数轴叫做数轴 练习练习2：例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？解：点A表示5，点B表示1，点C表示0，点D表示2.5。ABDC01范例范例聪明题：聪明题：点点A和点和点C之间的距离有几个单位长度？点之间的距离有

5、几个单位长度？点A和点和点B呢？呢？点点B和点和点D呢？呢？ 例2、在数轴上表示下列各数：（1）0.5， ，0，4， ，0.5，1.4；（2）200，150，50，100，100.2525想一想：想一想： 4 与与4有什么相同和不同之处？它们有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？在数轴上的位置有什么关系？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。注意:把点标在线上;把数标在点的上方, 以便观看。相同点相同点: 两对数都是分别位于原点的两侧，与两对数都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等原点距离相等 不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，

6、一个在左，一个在右一个在左，一个在右0的相反数是的相反数是0一般地，数数a的相反数是的相反数是- -a这里这里a表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者0 在数轴上，表示互为相反数（零）除外的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。例如-100和100课内练习：1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上： a a的相反数的相反数1333.302.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中那些数是互为相反数？32101234455ABCDE1333.30 点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中-4.

7、5和4.5，-1和1互为相反数。213l练练： 数轴上表示互为相反数的两个数的点的数轴上表示互为相反数的两个数的点的距离是距离是8，则这两个数是（，则这两个数是（ ）符号不同，数字相同符号不同，数字相同判断题判断题（1）直线就是数轴（）直线就是数轴（ ）（2）数轴是直线（）数轴是直线（ ）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（表示（ ）（4）数轴上到原点距离等于）数轴上到原点距离等于3的点所表示的的点所表示的数是数是3（ ）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是表示的数是正数，原点表

8、示的数是0（ ）1、-0.4的相反数是的相反数是_,3与与_互为相反数互为相反数,2、-(-2)表示表示_, 0的相反数是的相反数是_3、3-x的相反数是的相反数是_,4、在数轴上距离原点、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点个单位长度的点 有有_个个,它们表示的数是它们表示的数是_.1、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（ ）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个单位个单位长度。长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D

9、：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B2、下列四个命题：、下列四个命题：（1）符号不同的两个数是相反数；符号不同的两个数是相反数；（2）3.25是是-13/4的相反数；的相反数；（3）互为相反数的两个数一定不等；互为相反数的两个数一定不等；（4）-8是相反数；是相反数；（5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的）相反数和我们以前学过的倒数是一样的（6）任何一个正数的相反数都是负数任何一个正数的相反数都是负数.其中正确的命题的个数有（其中正确的命题的个数有（ ）个。）个。 A：1 B：2 C：3 D：43、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）A：任何一个数的相反数都与

10、这个数：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同本身不同.B：除零以外的数都有它的相反数，：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数零没有相反数.C：数轴上原点两旁的两个点所表示：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数的数互为相反数.D：任何一个数都有相反数：任何一个数都有相反数. D小结小结： 通过通过本节课的学习，你有什么收获？本节课的学习，你有什么收获？ （数轴和相反数的概念，把有理数（数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上）表示在数轴上）小结：1、主要讲了数轴的概念（三大要素），数轴的画法（三步），以及数轴上读出数和数轴上表示数。2、相反数的概念（两个数只有符号不同，0除外），在数

11、轴上表示两个相反数，和它们在数轴上的位置关系，以及会求一个数的相反数。3、经历了数轴的发生和应用，体验了数形结合的思想，为下面有理数的运算打好基础。1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的点在原点的右边，与原点的距离是的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数个单位长度；表示数2的点的点在原点的左边，与原点的距离是在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度个单位长度.012312344一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的的点在原点的_边，边，与原点的距离是与原点的距离是_个单位长度；表示数个单位长

12、度；表示数a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度.右右a左左a探究：探究：如图，在数轴如图，在数轴上有三个点上有三个点A,B,C .请回答：请回答：（1）B点向左移动点向左移动3个单位后，新的个单位后，新的B点所表示点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？多少？（2）A点向右移动点向右移动3个单位后，新的个单位后，新的A点所表示点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？多少？（3）怎样移动）怎样移动A,B,C中的两个点，才能使三个点中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？所表示的数相同？012312344ACB