2019学年高二数学下学期第二次月考试题 理（创新班，无答案）新版 人教版.doc

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1、- 1 -20192019 学年高二数学下学期第二次月考试题学年高二数学下学期第二次月考试题 理（创新班，无答案）理（创新班，无答案）数学数学 I I本试卷均为非选择题( 第 1 题第 20 题，共 20 题) 本卷满分为 160 分，考试时间为 120分钟一、填空题：本题共一、填空题：本题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分分请把答案填写在答题纸相应位置上1抛物线的准线方程为 24yx2如果从不包括大、小王的 52 张扑克牌中随机抽取一张，则取到黑色牌的概率是 3若直线l与直线y1，x7 分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率

2、为 4若圆C的半径为 1，点C与点(2，0)关于点(1，0)对称，则圆C的标准方程为 5双曲线上一点M到它的右焦点的距离是 3，则点M的横坐标是 22 1412xy6中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为 ，3 7乙夺得冠军的概率为 ，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为 1 47从 1，2，3，4，5 中任意取出两个不同的数，其和为 5 的概率是 8记函数f(x) 的定义域为D.若在区间5，5上随机取一个数x，则xD43xx2的概率为 9在平面区域(x，y) |0x1，1y2内随机投入一点P，则点P的坐标(x，y)满足y2x的概率为 10随机变量的取值

3、为， ，若，则标准差为 0121(0)5P( )1E11投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试已知某同学每次投篮命中率为，且各0.6次投篮是否投中相互独立，则该同学透过这次测试的概率为 - 2 -12盒中共有 9 个球，其中 4 个红球，3 个黄球和 2 个绿球，这些球除颜色外完全相同从盒中随机取出 4 个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为，随机变量表示，1x2x3xX1x，中2x3x的最大数，则的数学期望 X()E X 13在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆()的左、右焦点，22221yx ab0abB，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一交点为

4、. 若，则直线D127cos25FBF的斜率CD为 14设实数，满足，则的最小值是 xy2214xy234xxy二、解答题：本大题共二、解答题：本大题共 6 6 小题，共计小题，共计 9090 分，分，请在答题纸指定区域内作答解答时应写出文解答时应写出文字说明、字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤15 （本小题满分 14 分）已知集合A2，0，1，3，在平面直角坐标系中，点M的坐标(x，y)满足xA，yA请列出点M的所有坐标；求点M不在y轴上的概率- 3 -16 （本小题满分 14 分）如图，F1，F2分别是椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，A是椭圆C的上顶点，Bx2 a2y2 b2是

5、直线AF2与椭圆C的另一个交点，F1AF260求椭圆C的离心率；已知AF1B的面积为 40，求a，b的值 317 （本小题满分 14 分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：xy2=0，抛物线 C：y2=2px(p0) （1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；（2）已知抛物线 C 上存在关于直线 l 对称的相异两点P和Q求证：线段PQ的中点坐标为（2p，p） ；求p的取值范围- 4 -18 （本小题满分 16 分）已知关于x的二次函数f(x)b2x2(a1)x1若a，b分别表示将一质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为 1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点

6、数，求yf(x)恰有一个零点的概率；若a，b1，6，求满足yf(x)有零点的概率- 5 -19 （本小题满分 16 分）为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对 1000 位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有 4 个标有面值的球的袋中一次性随机摸出 2 个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额若袋中所装的 4 个球中有 1 个所标的面值为 50 元，其余 3 个均为 10 元，求：顾客所获的奖励额为 60 元的概率；顾客所获的奖励额的概率分布及数学期望；商场对奖励总额的预算是 60000 元，并规定袋中的 4 个球只能由标有面值 10 元和 50元的两种球组成，或标有面值 20 元和

7、40 元的两种球组成为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的 4 个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由20 （本小题满分 16 分）如图，已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，其离心率e ，左准线x2 a2y2 b21 2- 6 -方程为x8求椭圆的方程；过F1的直线交椭圆于A，B两点，I1，I2分别为F1AF2，F1BF2的内心求四边形F1I1F2I2与AF2B的面积比；是否存在定点C，使为常数？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明CACB理由数学数学（附加题）（附加题）本试卷均为非选择题（第 21 题第 23 题） 本卷满分为

8、 40 分，考试时间为 30 分钟21.21.【选做题选做题】本题包括本题包括 A A、B B 两小题，两小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .A.A.（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）证明等式：123 12323(1)! 1n nAAAnAnB.B.（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）某运动队有男运动员 6 名，女运动员 4 名，若选派 5 人外出比赛，在下列情形中各- 7 -有多少种选派方法？(1)男运动员 3 名，女运动员 2 名；(2)至少有 1 名女运动员【必做题必做题】第第 2222 题、第题、第 2323 题

9、，每题题，每题 1010 分，共计分，共计 2020 分分. .解答时应写出文字说明、证明过程解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤或演算步骤. .2222 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）将 5 个小球放入三个不同的盒子中若小球完全相同，且每个盒子至少放一个球，求有多少种放法？若小球各不相同，且每个盒子至少放一个球，求有多少种放法？若小球完全相同，盒子也完全相同，求有多少种放法？- 8 -2323 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）设，其中(1，2，4)当除以 4 的4kS12aa4ka*kN0 1ia ，i k4kS余数是(0，1，2，3)时，数列，的个数记为bb 1a2a4ka( )m b（1）当时，求m(1)的值；2k （2）求m(3)关于的表达式，并化简k