2019学年高二数学下学期第二次月考试题 文新版 人教版.doc

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1、- 1 -20192019学年度第二学期月考学年度第二学期月考高二文科数学试卷高二文科数学试卷(满分 160 分，考试时间 120 分钟) 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1已知集合，则 4 , 2,3 , 1BABA2.命题“，”的否定是 xR 2210xx 3.设是定义在上的奇函数，则 xfba,baf 24.已知函数，则 0,log0,33xxxxfx 1ff5.已知角 2 2的终边落在x轴下方，那么是第 象限角6.函数( )yf x的图象在点(1(1)Mf，处的切线方程是122yx，则(1)(1)ff 7.求值：= 483

2、73271021 . 097203225 . 0 8.已知倾斜角为的直线l l与直线 2 2x xy y3 30 0 垂直，则 22019cos9.设，则不等式（）成立的充32 2( )log1f xxxx2( )(2)0f mf mmR要条件是 （注：填写的取值范围）m10.函数和的图象在上交点的个数为 xysinxytan6 , 011.若是上的单调函数，则实数的取值范围为 xf 1,31,xaxxxa Ra12.求值：_._. 200sin170sin2340cos13.设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立， xfR 02 f0x 0xfxf x则不等式的解集是 02xfx- 2 -

3、14.已知函数，若函数恰有两个不同的 0, 340,222xxxxexxxfx kxfxg3 xg零点，则实数的取值范围为 k二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分 14 分)已知函数2( )2sin2 3sincos1f xxxx 求的最小正周期及对称中心和单调递增区间；( )f x若，求的最大值和最小值.,6 3x ( )f x16.（本题满分 14 分）设函数的定义域为，函数34lg2xxyAmxxy, 0,12的值域为 B（1）当 m=2 时，求 AB； （2）若“xA”是“xB”的必要不充分条件

4、，求实数 m 的取值范围- 3 -17.( 本题满分 14 分)已知函数，且 bxaxxf24231log2f为偶函数 xxfxg2（1）求函数的解析式； xf（2）若函数在区间的最大值为，求的值 xf,mm31m18.(本题满分 16 分)如图，某市若规划一居民小区 ABCD，AD=2 千米，AB=1 千米，A=90，政府决定从该地块中划出一个直角三角形地块 AEF 建活动休闲区（点 E，F 分别在线段AB，AD 上） ，且该直角三角形 AEF 的周长为 1 千米，AEF 的面积为 S（1）设 AE=x，求 S 关于 x 的函数关系式；设AEF=，求 S 关于 的函数关系式；（2）试确定点

5、E 的位置，使得直角三角形地块 AEF 的面积 S 最大，并求出 S 的最大值- 4 -19.(本题满分 16 分)已知函数，. 12323axxxaxf 01 f（）求函数的单调区间； xf（）如果对于任意的2,0)，都有f(x)bx3，求b的取值范围x20(本题满分 16 分)设函数（p 是实数，e 是自然对.2)(,ln2)1()(xexgxxxpxf数的底数）（1）当 p=2 时，求与函数的图象在点 A（1，0）处相切的切线方程；)(xfy （2）若函数在其定义域内单调递增，求实数 p 的取值范围；)(xf（3）若在1，e上至少存在一点成立，求实数 p 的取值范围.)()(,000xg

6、xfx使得- 5 -江苏省启东中学 2017-2018 学年度第二学期月考数学试卷（文科）参考答案数学试卷（文科）参考答案一、填空题：每小题一、填空题：每小题 5 5 分，共计分，共计 7070 分分. .(1)(2) ， (3)0 (4) -1（5）二或四 (6)3 (7)100（8） xR 2210xx 3 5(9) m-2 或 m1 （10）7 (11) ，+） （12）（13） （，2）（0，2）3（14） （1， ）0，15 解： -3 分 ( )3sin2cos22sin(2)6f xxxx的最小正周期为， -5 分( )f x2 2T令，则，sin(2)06x()212kxkZ的

7、对称中心为 -7 分( )f x(,0),()212kkZ由Zkkxk,226222得的单调增区间为， -9 分 xf 6,3kkZk ,6 3x 52666x1sin(2)126x1( )2f x 当时，的最小值为；当时，的最大值为。-14 分6x ( )f x16x( )f x216解：（1）由x2+4x30，解得：1x3，A=（1，3），-2 分- 6 -又函数 y=在区间（0，m）上单调递减，y（，2），即 B=（，2）， -4 分当 m=2 时，B=（ ，2）， -6 分AB=（1，2）； -8 分（2）首先要求 m0， -10 分而“xA”是“xB”的必要不充分条件，BA，即（，2

8、）（1，3）， -12 分从而1，解得：0m1 -14 分17.解分析：（1）利用函数是偶函数，以及 log2f（1）=3 列出方程求出 a，b，即可得到函数的解析式（2）利用函数 f（x）的对称轴，讨论对称轴是否在区间m，+）内，然后通过函数的最大值为 13m，求解 m 即可解答：解：（1）函数 f（x）=x2+（a+4）x+2+b，log2f（1）=3，可得 log2（a+b+5）=3，可得 a+b+5=8，即 a+b=3g（x）=f（x）2x=x2+（a+2）x+2+b 为偶函数，可得 a=2，所以 b=5可得函数 f（x）的解析式 f（x）=x2+2x+7（2）函数 f（x）在区间m，

9、+）的最大值为 13m，即函数 f（x）=x2+2x+7 在区间m，+）的最大值为 13m函数的对称轴为：x=1，当 m1 时，可得1+2+7=13m，解得 m=7/3当 m1 时，可得m2+2m+7=13m，解得 m=1（舍去） 或 m=6综上 m=7/3 或 6点评：本题考查偶函数的性质，二次函数的性质闭区间上的最值的求法，考查函数的最值以及几何意义，考查计算能力- 7 -18. 解：（1）设 AF=y，由勾股定理可得 x2+y2=（1xy）2，解得 y=（由 y0 可得 0x ） ， -3 分可得 S= xy=（0x ） ； -5 分AF=xtan，EF=，由 x+xtan+=1，可得

10、x=， -8 分即有 S= xy=（0） ； -10 分（2）由得 S=（0x ） ，设 1x=t（ t1） ，则 x=1t，S= （32t ） （32）=， -13 分当且仅当 2t= ，即 t=，即 x=1时，S 取得最大值。 -15 分答：当 AE=1时，直角三角形地块 AEF 的面积 S 最大，且为-16分注：使用方案二参照方法一按步给分。注：使用方案二参照方法一按步给分。19.解：（）因为f(x)ax22x2a，因为f(1)0，所以a2.所以f(x)2x22x42(x2x2)2(x1)(x2)令f(x)0，解得x11，x22.随着x的变化，f(x)和f(x)的变化情况如下：x(，1)

11、1(1,2)2(2，)f(x)00f(x)即f(x)在(，1)和(2，)上单调递减，在(1,2)上单调递增（）因为对于任意的x2,0)，都有f(x)bx3，即bx3x3x24x1，2 3- 8 -所以bx2x4 .2 34 x设h(x)x2x4 .2 34 x则h(x)x1，4 34 x2因为x2,0)，所以x0，0.4 34 x2所以h(x)0.所以h(x)在2,0)上单调递增所以hmin(x)h(2) .即b .故b的取值范围为4 34 3.(，4 320解：（1） -2 分,2)(2xxppxf),1(2)(. 2) 1 ( ,)()0 , 1 (,2xyxfyfxfyAp在该点处的切线

12、方程为则图象上在函数点时当即 -5 分. 022 yx（2）恒成立，), 0(0)(,)(,2)(22 在须为单调增函数要使xfxfxpxpxxf分为单调增函数在时所以当又恒成立在即恒成立在即10;), 0()(,1, 112,), 0(12 12,), 0(0222 xfpxxxxxxppxpx（3）因 -11 分.2 , 2)(, 1 2)(exgexexg所以上为减函数在当恒成立，, 1 02)(,02exxxppxfp对于时-12 分 ;, 20) 1 ()(, 1 )(max不合题意所以上递减在则 fxfexf- 9 -当时，由（2）知上递增，1p, 1 )(exf在-13 分;14, 2ln2)1()(,)()(, 1 )(, 2) 1 ()(2minmaxmineepeeepefxgxfexgfxf解得即故只需上为减函数在又当，01,10xxp因时xxxxxxpxfln21ln2)1()(所以由（2）知上为增函数，, 1 ln21exxx在所以，不合题意。-15 分综上，2322313ln21ln21eeexxxp 的取值范围为 -16 分),14(2ee