2019学年高二数学9月月考试题（新版）新人教版.doc

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1、120192019 学年度上学期学年度上学期 9 9 月月考月月考高二数学试卷高二数学试卷时间：120 分钟 满分：150 分第 I 卷一选择题（每题一选择题（每题 5 5 分分, ,共共 6060 分）分）1. 数列的一个通项公式是 （ ）1, 4,9, 16,25A. B. 2 nan 21n nan C. D. 121n nan 211n nan 2. 正项等比数列中， ， ，则公比的值是（ ） na31 2a 23S qA. B. C. 1 或 D. 或1 21 21 211 23已知为递增等差数列, ，则（ ） na12321aaa48321aaa1aA. 1 B.2 C.4 D.

2、64. 等比数列中，则 n= ( ) na,18,367463aaaa21naA. 1 B.7 C. 8 D. 95. 数列的通项公式为，则（ ） na72 nan1521aaaA . 153 B . 210 C .135 D . 120 6已知是公差不为 0 的等差数列的前项和，且成等比数列，nS nan124,S SS则（ ）231aa aA. 4 B. 6 C. 8 D. 107已知，则下列推证中正确的是（ ）, ,a b cRA. B. 22abambmababccC. D. 22acbcab2211,0ababab8在等差数列前项和为，若，则的值为（ nannS481,4SS9101

3、112aaaa）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2A. B. C. D. 579119. 等比数列，若其前 n 项和，则 ( ) na12 n ns222 12naaaA. B. C. D. 11413n41n1213n1413n10数列 1， ， ， 的前 n 项和为（ ）1 121 1231 12nA. B. C. D. 2 21n n2 1n n 2 1n n21n n11. 已知是等差数列的前项和，且，给出下列五个命题：nS nan675SSS；数列中的最大项为；，0d 110S120S nS1

4、1S67aa其中正确命题的个数为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 512. 设数列的前项的和为，且，若对于任意的都有 nannS1142nna *nN恒成立，则实数的取值范围是 （ ）.143nx SnxA.，3 B.2，3 C. D. 2329 23 ，293 ，第卷二二 填空题（每题填空题（每题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 等比数列中,，则_ na41a95a3a14. 两个等差数列各有 100 项，则它们共有相同项_个34, 23nbnann15. 数列中，已知，则_ na11a132132 1nnanaaaa20a16. 下列叙述正确的有_某数列的前项和=，

5、该数列可能是等差数列 ，nannS54n22 n等比数列的前项和=，则必有 t=1nannSt3 n已知数列中，则其前 30 项中，最小项为，最大项为na9998nnan9a10a已知两个等比数列的公比不相等，但第 5 项相等，则这两个等比数列中，除第 5 项外，再无可能出现序号和数值都相等的项3三三 解答题（解答题（1717 题题 1010 分，分，18182222 题，每题题，每题 1212 分，共分，共 7070 分）分）17比较大小（1）已知.的大小与比较xxxxx2355, 5（2）比较和 1 的大小.244 aa 18等差数列中， na39,27642531aaaaaa（1）求的通

6、项公式； na（2）若，且为的项和，求 nn nab1nT nbn50T19. 已知各项均为正数的等比数列前项和，. nannS143S1538aaa（1）求数列的通项公式； na（2）设，求数列的前项和.21nnbna nbnnT20. 已知数列的首项 na, 2 , 1,123,53 11naaaann n4（1）求证：数列为等比数列； 11na（2） 记，若，求最大正整数nnnaaaS11121100nS21. 已知数列na的前n项和是nS，且*11()2nnSanN.（1）求数列na的通项公式；（2）设* 31log (1)()nnbSnN，求适合方程1 22 3111125 51nn

7、bbb bb b的正整数n的值.,22.已知数列和满足（） ，若为等比数列，且 na nb nbnaaaa2321Nn na6, 2231bba（1）求与nanb（2）对于任意自然数 n，求使不等式恒成立2232120)3(321nnbbbbn的的取值范围.5高二数学 9 月月考参考答案一选择题：DABDA CCADC BB二填空题：6 25 20 三解答题：17. （1） .xx53xx 25（2）1244 aa 18. 34 nan 501 59 13 171971 59 131721193 19744444 25100.T 19. () ；() .2nna 12326n nTn（）设等比

8、数列的公比为，且，q0q 243648aaa，又2 18a q 12314aaa2344002qqqq2nna （）由（）知21nnbna得21 2nnbn故（1）121 12+1 23 223221 2nn nnTbbbnn （2）23121 23 223221 2nn nTnn 得： ， 12123122 22221 2nn nTn12326n nTn20（1）1n 时，11112aa，12 3a ，62n 时，11112 112nnnnSaSa ，111()2nnnnSSaa，11(2)3nnaan，na是以2 3为首项，1 3为公比的等比数列，1211( )2( )333nn na.（

9、2）11123nnnSa，1 3131log (1)log ( )(1)3n nnbSn ，1111 12nnb bnn，1 22 3111111111111()()()23341222nnbbb bb bnnn，1125 2251n，100n .21（1），且31 3111,31 32111nnnnaaaa)(011, 0111Nnaan数列为等比数列 11na（2）由（1）可求得1)31(21,)31(32111nnnnaannn nnnnnaaaS31131131 312)31 31 31(211112 21 若则，,100nS100311nn99maxn22 （1） 由题意， ，知 nbnaaaa2321623 bb 8223 3bba=n naa2, 21又 nbnnaaaa222)1(n321 nbnn 2（2）21815)3(3212 2321nnnnbbbbn当 n=7 或 8 时，上式有最大值 19，22019即解得），（ 191