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1、120192019高一年级第二学期期末数学试卷高一年级第二学期期末数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1、= （ 020215cos15sin）A B CD 21 23 21232、若函数的图象向左平移个单位得到的图象，则 ( )xy2sin4)(xfy A B C Dxxf2cos)(xxf2sin)(xxf2cos)(xxf2sin)(3、已知向量，.若，则 （ 2 , 1a2, 2 b, 1ccba2）A2B2CD 21 214、若
2、，则cos2 （ ）1sin3A8 9B7 9C7 9D8 95、在平面坐标系中，弧是圆221xy上的四段弧（如图） ，点P在其中HGFEDCBA,一段上，角以Ox为始边，OP为终边，若tancossin，则P所在的圆弧是 （ ） ABCD BADCFEHG6、函数的最小正周期为 （ xxxf2tan1tan ） A4B2CD227、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB （ ）A31 44ABAC B13 44ABAC C31 44ABAC D13 44ABAC 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ）A. B. C. D. 23 3239、函数的递
3、增区间是 （ 56sincossin25cos2cosxxxy）A B 53,10kkZk 10,52kkZk CD 532 ,102kkZk 207,203kkZk 10、在ABC 中，tan Atan Btan Atan B，且 sin Acos A，则此三角3334形为 （ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形11、已知向量 a a，b b 满足|a|a|1 1，(a(ab)(ab)(a2b)2b)0，则|b|b|的取值范围为 ( )A1,2 B2,4 C. D.1 4，1 21 2，112、已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点1,Aa，
4、2,Bb，且2cos23，则ab （ ） 3A1 5B5 5C2 5 5D1二、填空题：二、填空题： 本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分. .13在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，A=60，则7sinB=_，边c=_14. 已知函数sin 22 2yx的图象的对称中心为，则的值是0 ,12_15. 设向量为两个不共线的向量，若与共线，则21,ee21eea2132eeb=_16、若ABC的面积为2223 4acb，且C为钝角，则B_；c a的取值范围是_三三、解答题：本大题共、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分
5、分. .17、 （10 分）已知|a a|2|b|b|2，且向量 a a 在向量 b b 的方向上的投影为1，求 (1 ) 向量 a a 与 b b 的夹角 ；ab2（2）的值18 （12 分）已知角的顶点与原点 O 重合,始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点（1）求 的值 54,53Psin（2）若角满足sin(+)=，求的值135sin19. （12 分）已知向量sin , 3cos,cos , cosaxxbxx，函数 3 2fxa b.（1）求函数 yf x的最小正周期及该函数图象对称轴的方程；4（2）求函数 f x在0,2 上的最大值和最小值.20、 （12 分）已知， （）且1
6、,2cos1xMaxN2sin3, 1,RaRx（O 为坐标原点） ，点 P 是直线上的一个动点。ONOMyxy2（1）求 y 关于 x 的函数关系式； xfy （2）当时，的最大值为 4，求的值； 2, 0x xfa（3）若，求的最小值，并求此时向量的坐标.3,2axPNPM OP21（12 分）. 如图所示，已知 A、B、C 是一条直路上的三点，AB 与 BC 各等于 1 km，从三点分别遥望塔 M，在 A 处看见塔在北偏东 45方向，在 B 处看塔在正东方向，在点 C 处看见塔在南偏东 60方向.（1）求证: MCMA2（2）求塔 M 到直路 ABC 的最短距离 22 （12 分）已知函数 1sin(0,)322f xAxA的部分图象如图所示.5（1）求函数 f x的解析式和单调递增区间;（2）设0x是函数 f x的一个零点,求0sin4x的值.
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