2019学年高一数学下学期期末考试试题 文新 人教.doc

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1、- 1 -20192019 学年第二学期期末考试试卷学年第二学期期末考试试卷高高 一一 数数 学学 （文科）（文科）一一. . 选择题选择题(每小题 5 分，共 60 分)1、=（ ）0sin390A、 B、 C、 D、1 21 23 23 22、设某大学的女生体重(单位: )与身高(单位: )具有线性相关关系,根据一组样ykgxcm本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结,1,2,iix yin0.855. 18 7yx论中不正确的是( ) A、与具有正的线性相关关系yxB、回归直线过样本点的中心, x yC、若该大学某女生身高增加,则其体重约增加1cm0.85kgD、若该大学某女生身

2、高为,则可断定其体重必为170cm58.79kg3、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于 160cm 的概率为 0.2，该同学的身高在cm 的概率为 0.5，那么该同学的身高超过 175cm 的概率为（ ）160,175A、0.8 B、0.7 C、0.3 D、0.2 4、若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4cm，则这个圆心角所夹的扇形的 面积为（ ）A、 B、 C、 D、 24cm22cm24 cm22 cm5、已知向量，,若,则实数( )(1,2)amr( , 3)bmr abrrm A、或 B、或 C、 D、23233 536、如果执行右侧的程序框图，那么输出的 S 是（ ） A

3、、22 B、46 C、94 D、1907、已知，且，则（ ）(3,4)a r(sin,cos)br / /abrrtanA、 B、 C、 D、3 43 44 34 38、已知向量,且，,则一定共线的三点是, a brr2ABabuu u rrr56BCab uu u rrr72CDabuuu rrr( )- 2 -A、 B、 C、 D、, ,A B D, ,A B C,B C D,A C D9、函数的单调递减区间是（ ）sin( 2)3yxA、 B、5,1212kkkR52,21212kkkRC、 D、5,66kkkR52,266kkkR10、在中，若,则必是（ ）ABCVsin()sin()

4、ABCABCABCVA、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形11、将函数的图像向右平移个单位，得到的图像关于原点对称，则( )sin(2)3f xx的最小正值为（ ）A、 B、 C、 D、6 35 127 1212、已知向量，若 是实数，且，00(cos25 ,sin25 )a r00(sin20 ,cos20 )b r tuatbrrr则的最小值为（ ）（注：，ursin()sincoscossin）sin()sincoscossinA、 B、1 C、 D、22 21 2二二. . 填空题填空题(每小题 5 分，共 20 分)13、函数的最小正周期_；1sin

5、22yxT 14、已知向量,的夹角为,且,则 ；arbr 45o1a r210abrrb r15、某校共有学生 2000 名，各年级男、女学生人数如下表所示，已知在全校学生中随机抽 取 1 名，抽到高二女生的概率是 0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽 取 100 人，则应在高三年级中抽取学生人数为 ；高一年级高二年级高三年级女生375 x y男生385 360 z16、已知函数的部分图象如下图所示,sin0,2yx则 , .- 3 -三三. . 解答题解答题(共 70 分) 17、 （10 分） （1）已知,求；(2,1),( 3,4)ab rr3abrr（2）已知，的夹

6、角为，求.2a r3b r abrr与0120a brrg18、 （12 分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后60 画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题：（1）这一组的频数、频率分别是多少？79.589.5: （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）和平均数?6019、 （12 分）如图所示,在平行四边形中,分别为,的中点,已知ABCDMNDCBC，试用表示,AMc ANduuuruuu rrr, c drr,AB ADuu u r uuu r- 4 -20、 （12 分）某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额，为此该学校高中部推

7、荐 2 男 1 女三名候选人，初中部也推荐了 1 男 2 女三名候选人。若从 6 名学生中人选 2 人做代表。求：（1）选出的 2 名同学来自不同年相级部且性别同的概率； （2）选出的 2 名同学都来自高中部或都来自初中部的概率。21、（12 分）已知,计算:tan2（1）; （2）.3sin2cos 3sincos sincos22、已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C，(cos,sin)3(,)22(1)若，求角的值;ACBCuuu ruu u r(2)若，求.1AC BC uuu r uu u r g22sin2sincos 1tan - 5 -2019 学年第二学

8、期期末考试答案高 一 数 学（文科） 一、选择题：一、选择题： 15：ADCAB 610：CAA(AD)C 1112：A(CC) 二、填空题：二、填空题：13： 14:D 15：25 16：3 22,6三、解答题：三、解答题：17（1）=3abrr(2,1)3( 3,4)(2,1)( 9,12)( 7,13) （2）a brrg01cos2 3 cos1202 3 ()32a b rr18、 （1）利用频率分布直方图中，纵坐标与组距的乘积是相应的频率，而频数=频率组距， 可得结论， 频率为：0.02510=0.25， 频数为：0.2560=15. (2)纵坐标与组距的乘积是相应的频率，再求和，

9、即可得到结论， 1）及格率为：0.01510+0.0310+0.02510+0.00510=0.15+0.3+0.25+0.05=0.75 2）平均数为：44.50.0110+54.50.01510+64.50.01510+74.50.0310+84.50.02510+94.50.00510=4.45+8.175+9.675+22.35+21.125+4.75=70.5 19、,1 2AMADDMADABuuuruuu ruuu u ruuu ruu u r1 2ANABBNABADuuu ruu u ruuu ruu u ruuu r解得1 2 1 2ADABcABADd uuu ruu u

10、 rruu u ruuu rr24 33 42 33ABcdADcd uu u rrruuu rrr所以，24 33ABcd uu u rrr42 33ADcduuu rrr20、设高中部：男生 A1，A2；女生 B1。初中部：男生 a1；女生 b1，b2 总的基本事件：A1，A2/A1，B1/A1，a1/A1，b1/A1,b2/A2，B1/A2，a1/A2，b1/A2,b2/B1，a1/B1，b1/B1,b2/a1,b1/a1，b2/b1，b2/ 共计 15 个 （1）设 A=“选出的 2 名同学来自不同年相级部且性别同” 则 A 中包含的基本事件有:A1，a1/A2，a1/B1，b1/B1

11、,b2/ 4 个所以 P(A)=4 15 (2)设 B=“选出的 2 名同学都来自高中部或都来自初中部” 则 B 中包含的基本事件有: A1，A2/A1，B1/A2，B1/a1,b1/a1，b2/b1，b2/ 6 个- 6 -所以 P(B)=62 15521、 （1）原式3sin2cos 3sin2cos3 228cos 3si3t nan2 3tancos3sincos3 2 15 cos1 （2）原式22222222sincos sincostan22cos sincossincostan1215 cos 22、(1)(cos3,sin),ACuuu r22(cos3)sin,ACuuu

12、r 106cos,ACuuu r(cos ,sin3),BCuu u r22cos(sin3) ,BCuu u r 106sin,BCuu u r因为，所以即即ACBCuuu ruu u r 106cos106sin,sincostan1又因为，所以3(,)225 4（2）因为(cos3,sin),ACuuu r (cos ,sin3),BCuu u r所以(cos3)cossin(sin3)1 3(sincos)1AC BC uuu r uu u r g即，即2sincos322245(sincos)( ) ,2sincos1399 而222sinsin22sin2sincos2sin(sincos)52sinsinsincos1tan91coscos