2019学年高一数学下学期期末统考模拟试题(2)新版 人教版.doc

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1、- 1 -20192019 学年高一数学下学期期末统考模拟试题(学年高一数学下学期期末统考模拟试题(2 2)1 1、填空题:本大题共填空题:本大题共 1414 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 7070 分分 1、不等式的解集是 1 203x x2、在中,已知_ABCbcaA,则,6, 2453、等比数列的公比为正数,已知,则 na2 3954aaa22a 1a 4、已知直线xa2ya0(a0,a是常数),则当此直线在x,y轴上的截距和最小时,a的值是 5、已知正四棱锥的底面边长是 2,这个正四棱锥的侧面积为 16,则该正四棱锥的体积为 .6、已知实数满足约束条件 若取得最小

2、值时的最优解有无xy,13230xxyxy zaxy数个,则 a 7、直线 的倾斜角是直线的倾斜角的 2 倍,且它在轴上的01byax340xyy截距是 1,则 a8、已知为等差数列,其前n项和为,若,则 nanS371517233aaaa17S9、(原创)设是公比为的正项等比数列,令,若数列有 naqNnabnn,2log1 nb连续四项在集合中,则 11,137,9,10,q10、设集合 A=,B ,若,a= Ryxxyyx,213|,,Ryxayxyx,0164|,, BA11、已知向量a a(x,2),b b(1,y),其中x0,y0.若a ab b4,则yx的取值范围为_12、 (改

3、编)已知实数满足,则的取值范围为 yx,) 11(322xxxy23 xy13.对直线与平面,下列说法:若则 与相交;若nml,ll,则;若,则;若nlmlnm,lnmml,/nl /,则;若,则.nm,/nm/nnm,/m其中正确的有 (将所有正确的序号都填上).14已知等差数列的公差不为,等比数列的公比是小于 的正有理数若nad0 nbq1- 2 -,1ad,且是正整数,则等于 2 1bd222 123123aaa bbb q二、解答题:本大题共二、解答题:本大题共 6 6 小题,共小题,共 9090 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15

4、.(本小题满分 14 分)在 ABC 中,内角所对的边分别为. . 若. CBA,cba,BAsinsin42cos42BA22 (1)求角 C 的大小; (2)已知,ABC 的面积为. 求边长的值. .4sinsinABa8c16、(本小题满分 14 分) 如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面,是中点,是ABCDPA ABCDMADN中点,PC (1)求证:面;/MNPAB(2)若面面,求证:PMC PADCMADCABDMPN- 3 -17(本小题满分 14 分)已知的三个顶点的坐标为ABC(1,1), (3,2),(5,4)ABC(1)求边上的高所在直线的方程;AB(2)若直线 与平行,

5、且在轴上的截距比在轴上的截距大 1,求直线 与两条坐lACxyl标轴围成的三角形的周长18、(本小题满分 16 分)某隧道长 2150m,通过隧道 18、(本小题满分 15 分)的车速不能超过m/s。一列有 55 辆车身长都为 10m 的同一车型的车队(这种型号的车能行驶的最高速20为 40m/s) ,匀速通过该隧道,设车队的速度为 xm/s,根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间保持 20m 的距离;当时,相邻两车之间保持100 x0210 xm 的距离。自第 1 辆车车头进入隧道至第 55 辆车尾离开隧道所用的时间为)31 612xx (。)(sy(1)将表示为的函数。 (2)求车队通过

6、隧道时间的最小值及此时车队的速度。yxy- 4 -31.7319、已知函数Rbabaxaxxf,22)3()(2(1)若关于的不等式的解集为,求实数a,b的值;x0)(xf24xxx或(2)若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围;xbxf)(3 , 1 xa(3)若关于的不等式的解集中恰有三个整数,求实数的取值范围.xbxf12)(a20(改编)(本小题满分 l6 分)设函数,数列满足)0(332)(xxxxfna)2,)(1(, 1*11nNnafaann(1)求数列的通项公式na(2)已知,11 -n 544332211-nnnaaaaaaaaaaT)(- 5 -求的通项公式nT若对为偶

7、数恒成立,求实数 的取值范围。2 ntnT nNn且t- 6 -2017 年高一第二学期期末统考模拟卷数学1 1、填空题:填空题:1 1、 2 2、 3 3、 4 4、 1 1 5 5、 6 6、 7 7、 8 8、 21, 313 13154 21-3-5519 9、 414或1010、2 2 或或-4-4 1111、 1212、 1313、 1414、2 , 4- 9 ,35212 2、解答题:解答题:1515(本题满分 14 分)(1)由BAsinsin42cos42BA22 ),(又即即即022cos22)cos(2)cos(2sinsin42) 12cos2(2sinsin42CCB

8、ABABABABA84C分(2)由题及正弦定理得4b又48sin21aCabS得 c=4 14Cabbaccos2222由分16、 (本题满分14分)证明:(1)取中点,连,中,且,PBEEAENPBC/ENBC1 2ENBC又,得,四边形是平行1 2AMAD/ADBCADBC/EN AMENMA四边形,得,面,面,面 /MNAEMN PABAE PAB/MNPAB 7 分班 级:_ 学 号:_ 姓 名:_ 考场号:_ 座位号:_ 密封线内不要答题 - 7 -(2)过点作的垂线,垂足为,APMH面面,面面,面PMC PADPMC PADPMAHPMAH PAD面,面,AHPMCCM PMCAH

9、CM平面,平面,PA ABCDCM ABCDPA CM,、面,面,PAAHAPAAH PADCM PAD面, AD PADCMAD14 分17.(本题满分 14 分)解:(1),边上的高所在直线的斜率为 3 分1 2ABkAB2又直线过点 直线的方程为:,即 (5,4)C42(5)yx 2140xy7 分(2)设直线 的方程为:,即 10 分l11xy aa1ayxaa 3 4ACk解得: 直线 的方程为: 3,14a a3 7a l143 77xy 12 分直线 过点三角形斜边长为 l43( ,0),(0,),7722435( )( )777直线 与坐标轴围成的直角三角形的周长为 14l54

10、312 7777分注:设直线斜截式求解也可.18、 (本题满分 16 分)解:(1)当时, 100 xxxy3780) 155(20551021503 分当时,2010 xxxx y) 155()31 61(551021502 1892700xx6 分- 8 -所以, )2010(1892700)100(3780xxxxxy8 分(2)当时,在时,10, 0(x10x)(378103780minsy当时,20,10(x318018270092181892700xxxxy)(4 .329s12 分当且仅当,即: 时取等号。 xx27009 )/(3 .17smx 13 分因为 ,所以 当时, 2

11、0,10(3 .17)/(3 .17smx )(4 .329minsy14 分因为 4 .329378 所以,当车队的速度为时,车队通过隧道时间有最小值。)/(3 .17smy)(4 .329s16 分19、 (本题满分 16 分)(1)的解集为022)3(2baxax24xxx或24-022)3(2和的根为baxax5 分 121 822232121 ba baxxaxx(2)在上有解bxf)(3 , 1 x在上有解022)3(2axax3 , 1 x,0)(,22)3()(min2xgaxaxxg则令3 , 1 x- 9 -23ax对6650) 1 (123 1 aaaga 202090)

12、3(123 2 aaaga无解或aaaaaga 347347950)23(3231 3综上 11 分206aa或(3)的解集中恰有三个整数bxf12)(111065575215, 20)5)(2(1222)3(2aaaaaaxxbbaxax解恰有三个整数时,即当对应方程两根为431527522aaaa解恰有三个整数时,即当综上:或 16 分43 a1110 a20(本题满分 16 分)解:(1)132-32)1(111 1 aaaaafannn nn又- 10 -5 分312 nan(2)当为偶数n)62(9134-24211 -54433221nnaaaaaaaaaaaaaaaTnnnnnn)(当为奇数n)762(91332 312)1(6) 1(291) 1(2211 1 -nnnnnnnaaTTnnn n11 分 为奇数,为偶数nnnnnn Tn )762(91),62(9122(3)对为偶数恒成立2 ntnT nNn且)62(9122nntn对为偶数恒成立)62(91 ntnNn且min)62(91nt令为偶数单增且在nNnny)62(91当时,2n95miny16 分95t

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