五年级下册数学同步作业.pdf

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1、1/79第一部分知 识 梳 理一、因数和倍数1、如果 abc（a、b、c 都是不为 0 的整数），那么我们就说 a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。因数和倍数是相互依存的。例如：3824，3 和 8 是 24 的因数，24 是 3 和 8 的倍数。2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出 18 的所有因数，方法如下：11818 2 918 3 618 所以，18 的因

2、数有：1、2、3、6、9、18 共 6 个。2/79（2）列除法算式：例如：要写出 24 的所有因数，方法如下：24124 24212 243 8 244 6 2454.8（因为 4.8 不是整数，所以 5 和 4.8 不是 24 的因数）所以，24 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24 共 8 个。6、找倍数的方法：用这个数分别乘 1、2、3、4、5直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。例如：写出 30 以内 4 的倍数。41 4 42 8 4312 4416 4520 3/794624 4728 所以，30 以内 4 的倍数有：4、8、12、16、20、

3、24、28。二、2、5、3 的倍数的特征1、个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。2、个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。3、一个数各个数位上的数相加的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。4、同时是 2、5 的倍数的数末尾必须是0。最小的两位数是10，最大的两位数是90。同时是 2、5、3 的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3 的倍数。最小的两位数是30，最大的两位数是 90。三、奇数和偶数1、自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。如：0、2、4、6、8、10、12、14、16都是偶数。2、自然数中，不是2 的倍数的数叫做奇数，奇数也叫单数

4、。如：1、3、5、7、9、11、13、15都是奇数。4/79巩 固 练 习一、填空。1、3515，（）是 15 的因数，15 是（）的倍数。2、16 的因数有（）。3、要使 30是 3 的倍数，里可以填（）。4、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（）,3 的倍数有（），5的倍数有（），既是 2 的倍数又是 5 的倍数的有（），既是 3 的倍数又是 5 的倍数的有（）。5、从 1，3，5，0 中选取三个数字组成三位数，是2 的倍数的最大三位数是（），是 3 的倍数的最大三位数是（），是 5 的倍数的最大三位数是（）。6、相邻两个整数之和为（），相邻

5、两个整数之积为（）。7、三个连续奇数的和是93，这三个数中最小的是（），最大的是（）。8、有三个连续奇数，最大的奇数比其他的两个奇数的和小91，这三个数分别是（），（），（）。9、有 5 个连续偶数，最大数是最小数的3 倍，这五个数分别是（），（），（），（），（）。10、有三个连续奇数：（1）如果中间一个是a，那么其他两个奇数是（），（）。5/79（2）如果这三个数的和是81，那么这三个数分别是（），（），（）。11、用 5，6，7 这三个数字，组成是5 的倍数的三位数是（），组成一个是 3 的倍数的最小三位数是（）。12、如果 2754 是 3 的倍数，那么里最小能填（），最大能填（）。1

6、3、用含有字母 n 的式子表示任意两个相邻的数，奇数是（），偶数是（）。14、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得的两个积相差2008，这个数是（）。15、在由自然数组成的自然数数列的前100 个数中，即从 0 到 99 中，共有（）个奇数，共有（）个偶数。二、判断。1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。（）2、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。（）3、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。（）4、5 是因数，10 是倍数。（）5、一个自然数不是奇数就是偶数。（）6、三个连续自然数的和一定是3 的倍数。（）7、在6 的方框里填上任何一个非0 自然数，6 一定是偶

7、数。（）三、选择。1、如果甲数和乙数都是非0 自然数，且甲数 3乙数，那么乙数是甲数的（）。A、倍数B、因数C、自然数6/792、同时是 2，3，5 的倍数的数是（）。A、18 B、120 C、75 D、81 3、一个数，它既是12 的倍数，又是 12 的因数，这个数是（）。A、6 B、12 C、24 D、144 4、自然数中，凡是17 的倍数（）。A、都是偶数B、有偶数也有奇数C、都是奇数5、123456 99100 的结果一定是（）。A、奇数B、偶数C、不确定6、一个三位数，百位上是最大的一位偶数，个位上是最小的一位奇数，这个三位数最大可能是（）。A、891 B、991 C、801 7、如

8、果用 a 表示自然数，那么偶数可以表示为（）。A、a2 B、2a C、a1 课 堂 作 业一、填空。1、一个数的（）的个数是有限的，（）的个数是无限的。2、一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。3、36 的因数有（）个，它的倍数有（）个。4、既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的最小两位数是（），最小三位数是（）。5、一个数最大的因数和最小的倍数都是16，这个数是（）。6、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。7、一个数的最大因数是36，这个数（），它的所有因数有（），这个数的最小倍数是（）。7/79二、判断。1、一个数如果是24 的倍数，则这个数一定是4 和 8 的倍数。（）2、一个自

9、然数越大，它的因数的个数就越多。（）3、一个自然数比20 小，它既是 2 的倍数，又有因数7，这个自然数是 14。（）4、6 既是因数，又是倍数。（）三、选择。1、100 以内是 3 的倍数，但不是 5 的倍数的数有（）个。A、33 B、30 C、27 D、13 2、同时有因数 2，3，5 的最小四位数是（）。A、1000 B、1002 C、1020 D、1200 3、386这个四位数既是 2 的倍数又是 3 的倍数，里只能填（）。A、1 B、3 C、4 D、7 4、是 9 的倍数的数（）是 3 的倍数。A、一定B、一定不C、不一定5、被 3 和 7 除都余 1 的最小三位数是（）。A、106

10、 B、125 C、127 D、123 8/79第二部分复 习 旧 知一、填空。1、100 以内 23 的倍数有（）。2、在 120 的自然数中，奇数有（），偶数有（）。3、一个三位数，既是2 的倍数，又是 3 的倍数，而且个位、十位上的数字相同，这个三位数最大是（）。4、三个连续偶数的和是42，这三个数分别是（），（），（）。5、在 27，68，44，72，587，602，431，800 中，奇数是（）偶数是（）。6、三个连续的奇数，中间一个是a，其他两个分别是（）和（）。二、判断。1、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1。（）2、两个不相同的自然数相乘，积一定是奇数。（）3、同时是 2

11、和 3 的倍数的数一定是偶数。（）4、所有的偶数都是2 的倍数，所有的奇数都是5 的倍数。（）9/79三、选择。1、N 是某个阿拉伯数字，则下面4 个六位数中，一定同时是3 和 5 的倍数的是（）。A、NNN5NN B、N5N5N5 C、N55N5N D、N55N55 2、一个数的最大因数和它的最小倍数（）。A、相等B、不相等C、无法比较3、要使 245 是 3 的倍数，中可以填（）。A、3 和 6 B、1、4 和 7 C、1 和 0 过 关 检 测一、填空。（每空 2 分，共 50 分）1、38 最小的因数是（），最大的因数是（）。2、50 以内 8 的倍数有（）。3、一个数最小的倍数是56

12、，这个数的因数有（）。4、a 是一个不为 0 的自然数，它最大的因数是（），最小的因数是（），最小的倍数是（）。5、一个数是 42 的因数，也是 7 的倍数，还是 3 的倍数，这个数最小是（）。6、和奇数相邻的数一定都是（）数。10/797、五个连续奇数的和是85，其中最大的数是（），最小的数是（）。8、三位数中，最大的数是（），与它相邻的两个奇数分别是（）和（）。9、一个两位数，同时是3 和 5 的倍数。这个两位数如果是奇数，最大是（），如果是偶数，最小是（）。10、两个相邻奇数的和是36，这两个相邻奇数的积是（）。11、在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（）。12、如果两个整数的和

13、或差是偶数，那么这两个整数或者都是（），或者都是（）。13、在 6，9，15，32，45，60 这六个数中，3 的倍数的数是（），含有因数 5 的数是（），既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数是（），同时是 3 和 5 的倍数的数是（）。二、判断。（每题 2 分，共 20 分）1、个位上是 3，6，9 的数都 3 的倍数。（）2、a bc，那么 a 是 b 和 c 的倍数。（）3、任何整数都是1 的倍数，1 是任何整数的因数。（）4、36 的全部因数是 2，3，4，6，9，12 和 18，共有 7 个。（）5、因为 1892，所以 18 是倍数，9 是因数。（）6、任何一个自然数最少有两个因数

14、。（）11/797、奇数与偶数的积一定是偶数。（）8、a 是自然数，那么 2a 1 一定是奇数。（）9、任何一个偶数加上1 后，就一定成为奇数。（）10、任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。（）三、选择。（每题 3 分，共 30 分）1、下面的数，因数个数最多的是（）。A、18 B、36 C、40 2、从 323 中至少减去（）才是 3 的倍数。A、3 B、2 C、1 3、165 的因数有（）个。A、4 B、5 C、8 D、10 4、与一个偶数相邻的两个数（）。A、一个是奇数，一个是偶数B、都是偶数C、都是奇数5、每相邻两个奇数相差（）。A、1 B、2 C、4 6、已知 a 是 19 的

15、倍数，那么 a（）。A、是 38 B、必定是 19 C、是整数D、是 1 或者 19 7、一个三位数个位上的数字是0，这个数一定是（）的倍数。A、2 和 3 B、2 和 5 C、3 和 5 D、2、3 和 5 8、下面各数中，是60 的倍数的数是（）。A、2 B、3 C、60 D、15 9、下面的三位数中，同时是3 和 5 的倍数的偶数是（）。A、100 B、120 C、135 12/7910、自然数按是不是2 的倍数来分，可以分为（）。A、奇数和偶数B、质数和合数C、质数、合数、0 和 1 第三部分知 识 梳 理一、质数和合数1、一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数也

16、叫素数。例如：2，3，5，7，11都是质数。最小的质数是2。2、一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。例如：4，6，8，9，10，12都是合数。最小的合数是4。3、1 既不是质数，也不是合数。4、按因数个数的多少给自然数（0 除外）分类，可以分三类：质数、合数和1。5、100 以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。6、质数中只有 2 是偶数，其它质数都是奇数。但奇数不完全是质数。如：9 和 15 是奇数，却是合数。7、除 2 外，所有的偶数都是合数，但合数

17、不完全是偶数。如：45 和 51 是合数，但不是偶数。13/79二、分解质因数1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。例如：30235，其中 2，3，5 本身是质数，又是30 的因数，所以都是30 的质因数。2、把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。例如：242223 叫做把 24 分解质因数。3、只有合数才能分解质因数。分解质因数常用短除法。三、互质数1、只有公因数 1 的两个数叫做互质数。如：3 和 7 的公因数只有 1，3 和 7 是互质数；6 和 13 的公因数只有 1，6 和 13是互质数。2、两个数互质的几种情况：（1）两个不同的质

18、数互质。如：11 和 19 互质。（2）相邻的两个自然数互质。如：8 和 9 互质。（3）1 和任何一个自然数互质。如：1 和 18 互质。（4）相邻的两个奇数互质。如：13 和 15 互质。（5）一个质数和一个合数（但倍数关系除外）互质。如：11 和 15 互质。（6）两个合数也可以互质。如：14 和15 互质。14/79巩 固 练 习一、填空。1、两个都是质数的的连续自然数是（）和（）。2、既是奇数又是合数的最小自然数是（）。3、在 120 中，质数有（），合数有（）。4、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（）和（）。5、两个质数的积是14，这两个质数的和是（）。6、在 12

19、0 这 20 个自然数中，所有质数的和是（）。7、两个不同质数的和是15，它们的积是（）。8、在 2，3，45，10，22，17，51，91，93，97 中，质数是（），合数是（）。9、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（），将它分解质因数为（）。10、把 30 写成两个质数的和是30（）（）（）（）。二、判断。1、自然数中除了质数就是合数。（）2、两个不为 0 的自然数的和一定是合数。（）3、把 1190 分解质因数，可以写成1190125717。（）15/794、因为 60345，所以 3，4，5 是 60 的质因数。（）5、437 是合数。（）三、选择。1、一个质数的因数有（

20、）。A、1 B、2 C、3 2、一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是互质数，这个数最小是（）。A、29 B、69 C、49 D、89 3、30 的所有因数中，质数有（）个。A、3 B、4 C、5 4、a 是一个合数，a（）。A、一定是奇数B、一定是偶数C、至少有 3 个因数5、一个质数，个位上和十位上的数字相同，这个数是（）。A、77 B、33 C、11 6、10 以内既是奇数又是合数的数是（）。A、7 B、8 C、9 过 关 检 测一、填空。（每空 4 分，共 60 分）1、既是奇数又是合数的最大两位数是（）。2、（）只有 1 个因数，（）只有两个因数。3、两个质数的和是19，积

21、是 34，它们的差是（）。4、与 8 互质的最小合数是（）。16/795、20 以内既是偶数又是质数的数是（）；既是奇数又是合数的有（）。6、10 以内的质数有（）；10 以内的奇数有（）。比 10 小的合数有（）。7、在自然数范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的自然数是（），最小的十位数是（）。二、判断。（每题 2 分，共 20 分）1、10 以内所有质数的和还是一个质数。（）2、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）3、两个质数相乘的积一定是合数。（）4、一个合数至少得有3 个因数。（）5、在自然数中，除0 和 2 以外，所有的偶数都是合数。（）6、质

22、数就是质因数。（）7、一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。（）8、2 的倍数一定是合数。（）9、正方形的边长是质数，它的周长也是质数。（）10、两个数是互质数，这两个数不一定都是质数。（）17/79三、选择。（每题 4 分，共 20 分）1、10 以内既是奇数又是合数的数是（）。A、7 B、8 C、9 2、20 的质因数有（）个。A、1 B、2 C、3 3、下面的式子，（）是分解质因数。A、54239 B、42237 C、15351 4、把 78 分解质因数是（）。A、231378 B、7823131 C、782313 D、1231378 5、自然数可以分为（）。A、奇数和质数B、

23、偶数和合数C、质数和合数D、质数、合数、1 和 0 第四部分知 识 梳 理一、公因数和最大公因数1、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个因数叫做它们的最大公因数。例如：12 的因数有：1，2，3，4，6，12。30 的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。12 和 30 的公因数有：1，2，3，6，其中 6 是 12 和 30 的最大公因数。18/792、求最大公因数的一般方法：（1）分解质因数：把各个数分别分解质因数，公有质因数的乘积，就是这几个数的最大公因数。例如：求 18 和 24 的最大公因数。18233 242223 18 和 24 都含有质因数 2 和 3

24、，所以它们的最大公因数是236。（2）短除法：把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商是互质数为止，然后把所有除数相乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。例如：求 36，24，42 的最大公因数。2 36 24 42 3 18 12 21 6 4 7 此时 4 与 7 互质，这三个数的公因数只有1，停止短除。36，24，42 的最大公因数是236。3、求两个数最大公因数的特殊情况：（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。19/79（2）互质的两个数最大公因数是1。巩 固 练 习一、填空。1、18 的因数有（），24 的因数有（），18 和

25、24 的公因数有（），18 和 24 的最大公因数是（）。2、先把下面各数分解质因数，再写出两个数的最大公因数。24（）36（）24 和 36 的最大公因数（）（）3、在 4，9，10 和 16 这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。4、两个互质的合数的积是36，这两个合数是（）和（）。5、根据下面的要求写出互质的两个数。（1）两个都是质数：（）和（）。（2）连续两个自然数：（）和（）。（3）两个都是合数：（）和（）。（4）奇数和奇数：（）和（）。（5）奇数和偶数：（）和（）。20/79（6）一个质数和一个奇数：（）和（）。（7）一个质数和一个合数：（）和（）

26、。（8）一个偶数和一个合数：（）和（）。二、判断。1、互质的两个数必定都是质数。（）2、两个不同的奇数一定是互质数。（）3、最小的质数是所有偶数的最大公因数。（）4、有公因数 1 的两个数一定是互质数。（）三、选择。1、两个不同的质数，它们的最大公因数是（）。A、较大的数B、1 C、没有2、1 和任何一个大于 1 的自然数的最大公因数是（）。A、大于 1 的自然数B、1 C、没有3、72 和 48 的最大公因数是（）。A、72 B、48 C、24 4、如果 A2235，B2337，那么 A 和 B 的最大公因数是（）。A、4 B、6 C、9 D、12 21/795、下面（）组数有公因数有2，（

27、）组数有公因数 3，（）组数有公因数5。A、12 和 63 B、15 和 20 C、40 和 18 D、15 和 56 过 关 检 测一、填空。（每空 5 分，共 70 分）1、如果 a 和 b 是互质的两个自然数，那么a 和 b 的最大公因数是（）。2、甲数 2357，乙数 2311，甲、乙两数最大公因数是（）。3、最小质数与最小合数的最大公因数是（）。4、8 和 9 的最大公因数是（）。5、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（）。6、两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（）。7、a 23，b225，c 372，a，b，c 的最大公因数是（）。8、a 是 b 的倍数，a

28、和 b 的最大公因数是（）。9、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（）。10、两个数的和是 42，最大公因数是 6，且大数不是小数的倍数，这两个数是（）和（）或（）和（）。11、36 和 48 的最大公因数是（）。22/79二、判断。（每题 2 分，共 20 分）1、两个合数一定不是互质数。（）2、一个质数和比它小的任何一个非0 自然数一定是互质数。（）3、因为 11 和 13 是互质数，所以说11 和 13 没有公因数。（）4、因为 AB3，所以 A 和 B 的最大公因数是 3。（）5、25 的最大公因数和最小公倍数相等。（）6、a 是质数，b 也是质数，ab m，m 一定是质数

29、。（）7、每相邻两个自然数（0 除外）的最大公因数都是1。（）8、13 和 169 的最大公因数是 13。（）9、如果两个不同的数有公因数2，那么这两个数就一定都是偶数。（）10、任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。（）三、选择。（每题 2 分，共 10 分）1、一个两位数，个位和十位上的数字都是合数，且是互质数，这个数最大是（）。A、92 B、98 C、99 2、甲数是乙数的因数，甲、乙两数的最大公因数是（）。A、1 B、甲数C、乙数D、甲、乙两数的和23/793、4 是 24 和 56 的（）。A、倍数B、公因数C、最大公因数4、把 20 分解质因数应该写成20（）。A、45 B、2

30、25 C、1225 D、145 5、两个数的（）的个数是无限的。A、公因数B、最大公因数C、公倍数D、最小公倍数第五部分知 识 梳 理一、公倍数和最小公倍数1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。例如：8 的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64，72，12 的倍数有：12、24、36、48、60、72，8 和 12 的公倍数有：24，48，72，其中 24 是 8 和 12 的最小公倍数。2、求最小公倍数的一般方法：（1）分解质因数：先把每个数分解质因数，再把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，积就是它们的最小公倍数。例如：求 12

31、和 30 的最小公倍数。12223 30235 24/7912 和 30 公有的质因数有 2 和 3，独有的质因数有2 和5。所以 12 和 30 的最小公倍数是 232560。（2）短除法：用这几个数公有的质因数作除数，连续去除这几个数，直到得出的商两两互质为止，然后把所有的除数和商边乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。例如：求 8，12，18 的最小公倍数。2 8 12 18 2 4 6 9 3 2 3 9 2 1 3 此时，2，1，3 这三个数两两互质了，除到此为止。8，12，18 的最小公倍数是：22321372，也可以写为 8，12，1872 3、求两个数最小公倍数的特殊情况：

32、（1）当两个数成倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数。（2）当两个数是互质数时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。25/79巩 固 练 习一、填空。1、用长 6cm，宽 4 cm 的长方形纸板拼图形，至少（）张就能拼出一个正方形。2、50 以内 12 的倍数有（），8 的倍数有（），12 和 8 的公倍数有（），12 和 8 的最小公倍数是（）。3、先把下面各数分解质因数，再写出它们的最小公倍数。12（）15（）30（）12，15 和 30 的最小公倍数（）（）4、如果甲数 abb c d，乙数 a b c（a，b，c，d 是不同的质数），那么甲数和乙数的最小公倍数是（）5、两个数的最大

33、公因数是14，最小公倍数是 168，其中一个数是42，另一个数是（）。6、三个不同质数的最小公倍数是70，这三个质数分别是（）、（）和（）。二、判断。1、任意两个自然数的最小公倍数都大于这两个数中的任何一个数。（）2、两个不同的自然数的最大公因数一定比它们的最小公倍数小。（）3、如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是三个数的乘积。（）26/794、如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数。（）5、如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数。（）三、选择。1、96 既是 16 的倍数，又是 24 的倍数，所以 96 是 16 和 24

34、 的（）。A、公因数B、公倍数C、最大公因数D、最小公倍数2、A233，B235，A 与 B 的最小公倍数是（）。A、23530 B、233225360 C、233590 3、任意两个自然数的最大公因数（）它们的最小公倍数。A、大于B、小于C、等于4、甲是乙的 15 倍，甲和乙的最小公倍数是（）。A、15 B、甲C、乙D、甲乙5、两个合数是互质数，它们的最小公倍数是72，这样的数有（）对。A、1 B、2 C、3 D、6 过 关 检 测一、填空。（每空 5 分，共 50 分）1、因为 a237，b2335，那么 a 和 b 的最小公倍数是（）。2、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（

35、），（）和（）。3、一筐苹果 4 个 4 个拿，6 个 6 个拿，或者 8 个 8 个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。27/794、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是 24，其中的一个数是12，则另一个数是（）。5、有两个数，它们的最大公因数是7，最小公倍数是 21，这两个数是（）和（）。6、如果 m 和 n 是互质的两个数，那么它们的最小公倍数是（）。7、两个连续自然数的和是31，这两个数的最小公倍数是（）。二、判断。（每题 4 分，共 20 分）1、24 与 36 的最小公倍数是它们最大公因数的12 倍。（）2、两个奇数的最小公倍数一定是奇数。（）3、5 和 20 的最小公倍数是 4

36、0。（）4、两个不为 0 的自然数的积一定是这两个数的公倍数。（）5、因为 824，1234，1535，所以 8，12，15 的最小公倍数是 2345120。（）三、选择。（每题 3 分，共 30 分）1、4 和 7 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。A、1 B、42 C、56 D、28 2、三个连续自然数的最小公倍数是60，这三个连续自然数是（）。A、4，5，6 B、1，2，3 C、2，3，4 D、3，4，5 3、3，6，9 的最小公倍数是（）。A、1 B、9 C、18 D、24 4、24 是 4 和 6 的（）。A、公因数B、公倍数C、最小公倍数28/795、两个合数是互质数，它们的最

37、小公倍数是72，这样的数有（）对。A、1 B、2 C、3 D、6 6、（）中的两个数既是合数，又是互质数，而且最小公倍数是120。A、12 和 10 B、3 和 40 C、8 和 15 D、16 和 15 7、两个互质数的最小公倍数是56，这两个数的和是（）。A、56 B、16 C、15 D、17 8、要把 402 瓶饮料装箱，选择每箱（）瓶的包装箱正好装完。A、4 B、5 C、6 D、12 9、如果 ab32，那么 a 和 32 的最大公因数是（）。A、b B、a C、32 第六部分知 识 梳 理一、分数的意义1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。例如：的意义表

38、示把单位“1”平均分成 4 份，表示这样的一份，叫做。千克的意义表示把1 千克平均分成 10 份，表示这样的3 份，或把 3 千克平均分成 10 份，表示这样的 1 份是千克。2、分数是由分子、分数线、分母三部分组成的。分数线表示平均分，分母表示把单位“1”平均分成多少份，分子表示414110310329/79有这样的几份。3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。例如：的分数单位是；的分数单位是。4、一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。读作：七分之三；是把单位“1”平均分成 7 份，表示其中 3 份的数；

39、分数单位是，含有 3 个。二、分数与除法1、分数可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。被除数除数，用字母表示：a b（b0）除法算式中除数不能是0，在分数中分母也不能为0。例如：可以理解为把单位“1”平均分成 8 份，表示其中 3 份的数；也可以理解为把3 平均分成 8 份，表示这样的一份的数。2、一个分数的分子除以分母所得的商是这个分数的分数值。例如：340.75，0.75 就是分数的分数值。43418581除数被除数ba8373717371434330/793、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：一个数另一个数，得到的商表示的是两

40、个数的关系，没有单位名称。三、分数的分类1、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。如：，。2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。如：，。3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。如：可以写成3。四、分数的转化方法1、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。2、假分数化成整数或带分数的方法：（1）用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数。如：1644（2）用分子除以分母，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。另一个数一个数5385

41、971333485115165141631/79如：1352 3、带分数化成假分数：用原分母做分母，用分母与整数的乘积再加是原来的分子做分子。例如：8 巩 固 练 习一、填空。1、3 的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位。2、分数单位是的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。3、表示把（）平均分成（）份，取了其中的3 份；还表示把（）平均分成（）份，取了其中的1份。4、千米表示 1 千米的（），也可以表示（）千米的。5、的分母加上 16，要使分数的大小不变，分子应加上（）。6、写出 3 个大于而小于的最简分数：（），（），（）。7、1 的分数单位是（），再加上

42、（）个这样的分数单位后就是最小的质数。5135372727875853817383818361515232/798、把的分子减去 3，要使分数的大小不变，分母应减去（）。9、把一根 5 米长的铁丝平均分成8 段，每段的长度是这根铁丝的（），每段长（）。10、分母是 8 的所有最简真分数的和是（）。11、把 100 块糖平均分成 5 份，表示其中的 3 份的数是（），它的分数单位是（），单位“1”是（）。二、判断。1、一个分数，它的分母越大，分数单位就越小。（）2、和的分数单位一样。（）3、把一张饼分成4 份，每份是。（）4、分数单位是的分数只有 10 个。（）5、分数中最大的分数单位是，没有最

43、小的分数单位。（）6、单位“1”就是自然数 1。（）7、把一张正方形的纸对折后，再对折一次，每一小块占正方形纸的。（）8、分数中分子、分母都不可以为0。（）2015838541111212133/79三、选择。1、在分数中，决定分数单位是多少的应是（）。A、分子B、分母C、单位“1”D、分数值2、分子相同的分数（）。A、分数单位相同B、所含分数单位的个数相同C、分数大小相同3、把 4 米长的绳子平均分成7 段，每段长（），每段占全长的（）。A、米B、C、米D、4、的分子增加 12，要使分数大小不变，分母应（）。A、增加 12 B、扩大到原来的 4 倍C、扩大到原来的 3 倍5、最小的假分数（）

44、。A、等于 1 B、大于 1 C、小于 1 6、分子和分母相差1 的分数一定是（）。A、真分数B、假分数C、最简分数7、把一张长方形纸对折三次，其中的一份是这张纸的（）。A、B、C、D、8、一项工作计划10 天完成，做了 3 天，已经完成了这项工作的（）。417174749431819116134/79A、B、C、D、9、把 1 克糖放入 100 克水中，糖占糖水的（）。A、B、C、课 堂 作 业一、填空。1、57 的商用分数表示是（），这个分数的单位是（）。2、9 的分数单位是（），去掉（）个这样的分数单位就是最小的合数。3、把一段长 5 米的绳子，对折以后再对折，平均分成若干段，每段是（）

45、米，每段长是全长的（）。4、是把（）平均分成（）份，表示这样的（）份；还可以看作把（）平均分成（），表示其中的 1 份。5、分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。6、里面有（）个，它再加上（）个就是 1。7、要想使是假分数，是真分数，a 是（）。1013131010310011011101100858512185818113a14a35/798、某班有 40 名同学，女生有 17 人，女生占全班总人数的（）。9、的分数单位是（），最小的合数里含有（）个这样的分数单位。二、判断。1、分子比分母大的分数一定是假分数。（）2、8 千克的和 1 千克的一样重。（）3、大于而

46、小于的分数只有。（）4、真分数一定小于假分数。（）5、不同的分数，分数单位一定不同。（）6、一本故事书 10 天读完，平均 7 天读完这本书的。（）7、分数分为真分数、假分数、带分数三类。（）8、分母是 4 的假分数有无数个，而真分数只有3 个。（）91981771791781075336/79第七部分知 识 梳 理一、分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。例如：2、利用分数的基本性质应明确以下要点：（1）分数的大小不变。（2）分子、分母进行同一种运算，只能是乘或除。（3）分子、分母乘或除以的是相同的数，而且必须是同时运算。

47、（4）分子、分母乘或除以的数不能是0。3、利用分数的基本性质，可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化为指定分母的分数。例如：把和化成分母是 12 而大小不变的分数。4124218236241236122432322410324342128241022421012537/79二、约分1、分子和分母只有公因数1 的分数叫做最简分数。例如：，是最简分数。2、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。3、约分的方法：用分子和分母的公因数（1 除外）去除分子、分母。通常要除到得出最简分数为止。例如：4、约分的技巧：（1）当分数的分母是分子的倍数时，约分时分母和分子同时

48、除以分子，约分后分子是1。（2）当分数的分母和分子都是整十、整百数时，约分时可以先划去分子、分母末尾同样多的0 后再约分。（3）当分数的分子和分母都是偶数时，可以先用2 去除。（4）互质的两个数所组成的分数一定是最简分数。（5）如果遇到带分数约分时，只把它的分数部分约分，但约分后千万别丢掉它的整数部分。5、特殊分数的约分：（1）分母是分子的整数倍，约分后是几分之一。（2）分子、分母末尾有0 的，先划去同样多的0，再约分。（3）对于假分数，可以把假分数约分后，再化成带分数；也可以先把假分数化成带分数，再约分。但注意不要漏写整数部分的数。439724186246184338/79巩 固 练 习一、

49、填空。1、（）40 24（）。2、把的分母扩大到原来的3 倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）。3、写出 3 个与相等的分数，是（），（），（）。4、的分子加上 9，要使分数的大小不变，分母应加上（）。5、分数的分子和分母的最大公因数是（），化成最简分数是（）。6、分母是 10 的最简真分数的和是（）。7、一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是（）。8、9 吨煤，把它平均分成10 份，每份是（），每份占这些煤的（）。9、吨表示（），也可以表示（）。10、一本故事书 15 天读完，平均每天读这本书的（），8 天读这本书的（）。82016942468324610939/79二、判断。1

50、、分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。（）2、分数的分子和分母同时加上一个数，这个分数的大小不变。（）3、的分子加上 4，分母乘 2，的分数值不变。（）4、分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。（）5、分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。（）6、最简分数的分子一定小于分母。（）三、选择。1、一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（）个。A、4 B、3 C、5 2、把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较（）。A、第一段长B、第二段长C、一样长D、无法比较3、分母相同的分数（）。A、分数单位相同B、分数的大小相同C、所含的分数