五年级下册数学同步作业.doc

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1、 第一部分 知 识 梳 理一、因数和倍数1、如果abc(a、b、c都是不为0的整数),那么我们就说a和b是c的因数,c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。例如:3824,3和8是24的因数,24是3和8的倍数。2、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。4、一个非零的自然数,既是它本身的倍数,又是它本身的因数。5、找因数的方法:(1)列乘法算式: 例如:要写出18的所有因数,方法如下:11818 2 918 3 618 所以,18的因数有:1、2、3、6、9、18共6个。(2)列除法算式:

2、例如:要写出24的所有因数,方法如下:24124 24212 243 8 244 62454.8(因为4.8不是整数,所以5和4.8不是24的因数)所以,24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24共8个。6、找倍数的方法:用这个数分别乘1、2、3、4、5直到所乘的积接近所规定的限制范围为止,所乘得的积就是这个数的倍数。例如:写出30以内4的倍数。41 4 42 8 4312 4416 4520 46244728 所以,30以内4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28。二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。2、个位上是0或5的数都是5的倍数。3、

3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。4、 同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。最小的两位数是10,最大的两位数是90。同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0,而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。最小的两位数是30,最大的两位数是90。三、奇数和偶数1、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,偶数也叫双数。 如:0、2、4、6、8、10、12、14、16都是偶数。2、自然数中,不是2的倍数的数叫做奇数,奇数也叫单数。如:1、3、5、7、9、11、13、15都是奇数。巩 固 练 习一、填空。1、3515,( )是15的因数,15是( )的倍数。2、16的因数有( )。3、要使3

4、0是3的倍数,里可以填( )。4、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有( ),3的倍数有( ),5的倍数有( ),既是2的倍数又是5的倍数的有( ),既是3的倍数又是5的倍数的有( )。5、从1,3,5,0中选取三个数字组成三位数,是2的倍数的最大三位数是( ),是3的倍数的最大三位数是( ),是5的倍数的最大三位数是( )。6、相邻两个整数之和为( ),相邻两个整数之积为( )。7、三个连续奇数的和是93,这三个数中最小的是( ),最大的是( )。8、有三个连续奇数,最大的奇数比其他的两个奇数的和小91,这三个数分别是( )( )( )。9、有5个连续

5、偶数,最大数是最小数的3倍,这五个数分别是( )( )( )( )( )。10、有三个连续奇数:(1)如果中间一个是a,那么其他两个奇数是( ),( )。(2)如果这三个数的和是81,那么这三个数分别是( ),( ),( )。11、用5,6,7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是( ),组成一个是3的倍数的最小三位数是( )。12、如果2754是3的倍数,那么里最小能填( ),最大能填( )。13、用含有字母n的式子表示任意两个相邻的数,奇数是( ),偶数是( )。14、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘,所得的两个积相差2008,这个数是( )。15、在由自然数组成的自然数数列的前100个数

6、中,即从0到99中,共有( )个奇数,共有( )个偶数。二、判断。1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )2、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )3、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。 ( )4、5是因数,10是倍数。 ( )5、一个自然数不是奇数就是偶数。 ( )6、三个连续自然数的和一定是3的倍数。 ( )7、在6的方框里填上任何一个非0自然数,6一定是偶数。 ( )三、选择。1、如果甲数和乙数都是非0自然数,且甲数3乙数,那么乙数是甲数的( )。 A、倍数 B、因数 C、自然数2、同时是2,3,5的倍数的数是( ) A、18 B、120 C、75 D、81

7、3、一个数,它既是12的倍数,又是12的因数,这个数是( ) A、6 B、12 C、24 D、1444、自然数中,凡是17的倍数( ) A、都是偶数 B、有偶数也有奇数 C、都是奇数5、12345699100的结果一定是( ) A、奇数 B、偶数 C、不确定6、一个三位数,百位上是最大的一位偶数,个位上是最小的一位奇数,这个三位数最大可能是( )。 A、891 B、991 C、8017、如果用a表示自然数,那么偶数可以表示为( ) A、a2 B、2a C、a1课 堂 作 业一、填空。1、一个数的( )的个数是有限的,( )的个数是无限的。2、一个数最小的因数是( ),最大的因数是( )。3、3

8、6的因数有( )个,它的倍数有( )个。4、既是2的倍数,又是5的倍数的最小两位数是( ),最小三位数是( )。5、一个数最大的因数和最小的倍数都是16,这个数是( )。6、一个自然数的最大因数是24,这个数是( )。7、一个数的最大因数是36,这个数( ),它的所有因数有( ),这个数的最小倍数是( )。二、判断。1、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数。 ( )2、一个自然数越大,它的因数的个数就越多。 ( )3、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是14。( )4、6既是因数,又是倍数。 ( )三、选择。1、100以内是3的倍数,但不是5的倍数的数有(

9、 )个 A、33 B、30 C、27 D、132、同时有因数2,3,5的最小四位数是( ) A、1000 B、1002 C、1020 D、12003、386这个四位数既是2的倍数又是3的倍数,里只能填( ) A、1 B、3 C、4 D、74、是9的倍数的数( )是3的倍数。 A、一定 B、一定不 C、不一定 5、被3和7除都余1的最小三位数是( ) A、106 B、125 C、127 D、123第二部分复 习 旧 知 一、填空。1、100以内23的倍数有( )。2、在120的自然数中,奇数有( ),偶数有( )。3、一个三位数,既是2的倍数,又是3的倍数,而且个位、十位上的数字相同,这个三位数

10、最大是( )。4、三个连续偶数的和是42,这三个数分别是( ),( ),( )。5、在27,68,44,72,587,602,431,800中,奇数是( )偶数是( )。6、三个连续的奇数,中间一个是a,其他两个分别是( )和( )。二、判断。1、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是1。 ( )2、两个不相同的自然数相乘,积一定是奇数。 ( )3、同时是2和3的倍数的数一定是偶数。 ( )4、所有的偶数都是2的倍数,所有的奇数都是5的倍数。 ( )三、选择。1、N是某个阿拉伯数字,则下面4个六位数中,一定同时是3和5的倍数的是( )。 A、NNN5NN B、N5N5N5 C、N55N5N D

11、、N55N552、一个数的最大因数和它的最小倍数( ) A、相等 B、不相等 C、无法比较3、要使245是3的倍数,中可以填( ) A、3和6 B、1、4和7 C、1和0过 关 检 测一、填空。(每空2分,共50分)1、38最小的因数是( ),最大的因数是( )。2、50以内8的倍数有( )。3、一个数最小的倍数是56,这个数的因数有( )。4、a是一个不为0的自然数,它最大的因数是( ),最小的因数是( ),最小的倍数是( )。5、一个数是42的因数,也是7的倍数,还是3的倍数,这个数最小是( )。6、和奇数相邻的数一定都是( )数。7、五个连续奇数的和是85,其中最大的数是( ),最小的数

12、是( )。8、三位数中,最大的数是( ),与它相邻的两个奇数分别是( )和( )。9、一个两位数,同时是3和5的倍数。这个两位数如果是奇数,最大是( ),如果是偶数,最小是( )。10、两个相邻奇数的和是36,这两个相邻奇数的积是( )。11、在自然数中,最小的奇数是( ),最小的偶数是( )。12、如果两个整数的和或差是偶数,那么这两个整数或者都是( ),或者都是( )。13、在6,9,15,32,45,60这六个数中,3的倍数的数是( ),含有因数5的数是( ),既是2的倍数又是3的倍数的数是( ),同时是3和5的倍数的数是( )。二、判断。(每题2分,共20分)1、个位上是3,6,9的数

13、都3的倍数。 ( )2、abc,那么a是b和c的倍数。 ( )3、任何整数都是1的倍数,1是任何整数的因数。 ( )4、36的全部因数是2,3,4,6,9,12和18,共有7个。 ( )5、因为1892,所以18是倍数,9是因数。 ( )6、任何一个自然数最少有两个因数。 ( )7、奇数与偶数的积一定是偶数。 ( )8、a是自然数,那么2a1一定是奇数。 ( )9、任何一个偶数加上1后,就一定成为奇数。 ( )10、任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。 ( )三、选择。(每题3分,共30分)1、下面的数,因数个数最多的是( ) A、18 B、36 C、402、从323中至少减去( )才是

14、3的倍数。 A、3 B、2 C、13、165的因数有( )个。 A、4 B、5 C、8 D、104、与一个偶数相邻的两个数( ) A、一个是奇数,一个是偶数 B、都是偶数 C、都是奇数5、每相邻两个奇数相差( ) A、1 B、2 C、46、已知a是19的倍数,那么a( ) A、是38 B、必定是19 C、是整数 D、是1或者197、一个三位数个位上的数字是0,这个数一定是( )的倍数。 A、2和3 B、2和5 C、3和5 D、2、3和58、下面各数中,是60的倍数的数是( ) A、2 B、3 C、60 D、159、下面的三位数中,同时是3和5的倍数的偶数是( ) A、100 B、120 C、1

15、3510、自然数按是不是2的倍数来分,可以分为( ) A、奇数和偶数 B、质数和合数 C、质数、合数、0和1第三部分知 识 梳 理一、质数和合数1、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。质数也叫素数。例如:2,3,5,7,11都是质数。最小的质数是2。2、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。例如:4,6,8,9,10,12都是合数。最小的合数是4。3、1既不是质数,也不是合数。4、按因数个数的多少给自然数(0除外)分类,可以分三类:质数、合数和1。5、100以内的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53

16、,59,61,67,71,73,79,83,89,97。6、质数中只有2是偶数,其它质数都是奇数。但奇数不完全是质数。如:9和15是奇数,却是合数。7、除2外,所有的偶数都是合数,但合数不完全是偶数。如:45和51是合数,但不是偶数。二、分解质因数1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数。 例如:30235,其中2,3,5本身是质数,又是30的因数,所以都是30的质因数。2、把一个合数用质数相乘的形式表示出来,就是分解质因数。 例如:242223叫做把24分解质因数。3、只有合数才能分解质因数。分解质因数常用短除法。三、互质数1、只有公因数1的两个数叫做互质数

17、。如:3和7的公因数只有1,3和7是互质数;6和13的公因 数只有1,6和13是互质数。2、两个数互质的几种情况:(1)两个不同的质数互质。如:11和19互质。(2)相邻的两个自然数互质。如:8和9互质。(3)1和任何一个自然数互质。如:1和18互质。(4)相邻的两个奇数互质。如:13和15互质。(5)一个质数和一个合数(但倍数关系除外)互质。如:11和15互质。(6)两个合数也可以互质。如:14和15互质。巩 固 练 习一、填空。1、两个都是质数的的连续自然数是( )和( )。2、既是奇数又是合数的最小自然数是( )。3、在120中,质数有( ),合数有( )。4、有两个质数,它们的和与差都

18、是质数,则这两个质数是( )和( )。5、两个质数的积是14,这两个质数的和是( )。6、在120这20个自然数中,所有质数的和是( )。7、两个不同质数的和是15,它们的积是( )。8、在2,3,45,10,22,17,51,91,93,97中,质数是( ),合数是( )。9、三个连续奇数的和是129,其中最大的那个奇数是( ),将它分解质因数为( )。10、把30写成两个质数的和是30( )( )( )( )。二、判断。1、自然数中除了质数就是合数。 ( )2、两个不为0的自然数的和一定是合数。 ( )3、把1190分解质因数,可以写成1190125717。( )4、因为60345,所以3

19、,4,5是60的质因数。 ( )5、437是合数。 ( )三、选择。1、一个质数的因数有( ) A、1 B、2 C、32、一个两位数,个位上和十位上的数字都是合数,并且是互质数,这个数最小是( )。 A、29 B、69 C、49 D、893、30的所有因数中,质数有( )个 A、3 B、4 C、54、a是一个合数,a( ) A、一定是奇数 B、一定是偶数 C、至少有3个因数5、一个质数,个位上和十位上的数字相同,这个数是( ) A、77 B、33 C、116、10以内既是奇数又是合数的数是( ) A、7 B、8 C、9过 关 检 测一、填空。(每空4分,共60分)1、既是奇数又是合数的最大两位

20、数是( )。2、( )只有1个因数,( )只有两个因数。3、两个质数的和是19,积是34,它们的差是( )。4、与8互质的最小合数是( )。5、20以内既是偶数又是质数的数是( );既是奇数又是合数的有( )。6、10以内的质数有( );10以内的奇数有( )。比10小的合数有( )。7、在自然数范围内,最小的质数是( ),最小的合数是( ),最小的奇数是( ),最小的自然数是( ),最小的十位数是( )。二、判断。(每题2分,共20分)1、10以内所有质数的和还是一个质数。 ( )2、所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数。 ( )3、两个质数相乘的积一定是合数。 ( )4、一个合数至少得有

21、3个因数。 ( )5、在自然数中,除0和2以外,所有的偶数都是合数。 ( )6、质数就是质因数。 ( )7、一个自然数,不是质数就是合数;不是偶数就是奇数。 ( )8、2的倍数一定是合数。 ( )9、正方形的边长是质数,它的周长也是质数。 ( )10、两个数是互质数,这两个数不一定都是质数。 ( )三、选择。(每题4分,共20分)1、10以内既是奇数又是合数的数是( )。 A、7 B、8 C、92、20的质因数有( )个。 A、1 B、2 C、33、下面的式子,( )是分解质因数。 A、54239 B、42237 C、153514、把78分解质因数是( )。 A、231378 B、782313

22、1 C、782313 D、1231378 5、自然数可以分为( )。 A、奇数和质数 B、偶数和合数 C、质数和合数 D、质数、合数、1和0第四部分知 识 梳 理一、公因数和最大公因数1、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个因数叫做它们的最大公因数。例如:12的因数有:1,2,3,4,6,12。 30的因数有:1,2,3,5,6,10,15,30。 12和30的公因数有:1,2,3,6,其中6是12和30的最大公因数。2、求最大公因数的一般方法:(1)分解质因数:把各个数分别分解质因数,公有质因数的乘积,就是这几个数的最大公因数。例如:求18和24的最大公因数。18233 2

23、42223 18和24都含有质因数2和3,所以它们的最大公因数是236。(2)短除法:把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数,连续去除这几个数,一直除到各个商是互质数为止,然后把所有除数相乘,所得的积就是这几个数的最大公因数。例如:求36,24,42的最大公因数。 2 36 24 42 3 18 12 21 6 4 7此时4与7互质,这三个数的公因数只有1,停止短除。 36,24,42的最大公因数是236。3、求两个数最大公因数的特殊情况:(1)当两个数成倍数关系时,较小数就是这两个数的最大公因数。(2)互质的两个数最大公因数是1。巩 固 练 习一、填空。1、18的因数有( ),24的因数有

24、( ),18和24的公因数有( ),18和24的最大公因数是( )。2、先把下面各数分解质因数,再写出两个数的最大公因数。24( ) 36( ) 24和36的最大公因数( )( )3、在4,9,10和16这四个数中,( )和( )是互质数,( )和( )是互质数,( )和( )是互质数。4、两个互质的合数的积是36,这两个合数是( )和( )。5、根据下面的要求写出互质的两个数。(1)两个都是质数:( )和( )。 (2)连续两个自然数:( )和( )。(3)两个都是合数:( )和( )。 (4)奇数和奇数:( )和( )。(5)奇数和偶数:( )和( )。 (6)一个质数和一个奇数:( )和

25、( )。(7)一个质数和一个合数:( )和( )。(8)一个偶数和一个合数:( )和( )。二、判断。1、互质的两个数必定都是质数。 ( )2、两个不同的奇数一定是互质数。 ( )3、最小的质数是所有偶数的最大公因数。 ( )4、有公因数1的两个数一定是互质数。 ( )三、选择。1、两个不同的质数,它们的最大公因数是( )。 A、较大的数 B、1 C、没有2、1和任何一个大于1的自然数的最大公因数是( )。 A、大于1的自然数 B、1 C、没有3、72和48的最大公因数是( )。 A、72 B、48 C、244、如果A2235,B2337,那么A和B的最大公因数是( )。 A、4 B、6 C、

26、9 D、125、下面( )组数有公因数有2,( )组数有公因数3,( )组数有公因数5。 A、12和63 B、15和20 C、40和18 D、15和56过 关 检 测一、填空。(每空5分,共70分)1、如果a和b是互质的两个自然数,那么a和b的最大公因数是( )。2、甲数2357,乙数2311,甲、乙两数最大公因数是( )。3、最小质数与最小合数的最大公因数是( )。4、8和9的最大公因数是( )。5、两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公因数是( )。6、两个相邻奇数的和是16,它们的最大公因数是( )。7、a23,b225,c372,a,b,c的最大公因数是( )。8、a是b的倍数,a

27、和b的最大公因数是( )。9、三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公因数是( )。10、两个数的和是42,最大公因数是6,且大数不是小数的倍数,这两个数是( )和( )或( )和( )。11、36和48的最大公因数是( )。二、判断。(每题2分,共20分)1、两个合数一定不是互质数。 ( )2、一个质数和比它小的任何一个非0自然数一定是互质数。 ( )3、因为11和13是互质数,所以说11和13没有公因数。 ( )4、因为AB3,所以A和B的最大公因数是3。 ( )5、25的最大公因数和最小公倍数相等。 ( )6、a是质数,b也是质数,abm,m一定是质数。 ( )7、每相邻两个自然数(0除

28、外)的最大公因数都是1。 ( )8、13和169的最大公因数是13。 ( )9、如果两个不同的数有公因数2,那么这两个数就一定都是偶数。 ( )10、任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。 ( )三、选择。(每题2分,共10分)1、一个两位数,个位和十位上的数字都是合数,且是互质数,这个数最大是( )。 A、92 B、98 C、992、甲数是乙数的因数,甲、乙两数的最大公因数是( )。 A、1 B、甲数 C、乙数 D、甲、乙两数的和3、4是24和56的( )。 A、倍数 B、公因数 C、最大公因数4、把20分解质因数应该写成20( ) A、45 B、225 C、1225 D、1455、两个

29、数的( )的个数是无限的。 A、公因数 B、最大公因数 C、公倍数 D、最小公倍数第五部分知 识 梳 理一、公倍数和最小公倍数1、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。例如:8的倍数有:8,16,24,32,40,48,56,64,72, 12的倍数有:12、24、36、48、60、72, 8和12的公倍数有:24,48,72, 其中24是8和12的最小公倍数。2、求最小公倍数的一般方法:(1)分解质因数:先把每个数分解质因数,再把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来,积就是它们的最小公倍数。例如:求12和30的最小公倍数。12223 3023512和3

30、0公有的质因数有2和3,独有的质因数有2和5。所以12和30的最小公倍数是232560。(2)短除法:用这几个数公有的质因数作除数,连续去除这几个数,直到得出的商两两互质为止,然后把所有的除数和商边乘起来,所得的积就是这几个数的最小公倍数。例如:求8,12,18的最小公倍数。 2 8 12 18 2 4 6 9 3 2 3 9 2 1 3此时,2,1,3这三个数两两互质了,除到此为止。8,12,18的最小公倍数是:22321372,也可以写为8,12,18723、求两个数最小公倍数的特殊情况:(1)当两个数成倍数关系时,较大数就是这两个数的最小公倍数。(2)当两个数是互质数时,这两个数的积就是

31、它们的最小公倍数。巩 固 练 习一、填空。1、用长6cm,宽4 cm的长方形纸板拼图形,至少( )张就能拼出一个正方形。2、50以内12的倍数有( ),8的倍数有( ),12和8的公倍数有( ),12和8的最小公倍数是( )。3、先把下面各数分解质因数,再写出它们的最小公倍数。 12( ) 15( ) 30( ) 12,15和30的最小公倍数( )( )4、如果甲数abbcd,乙数abc(a,b,c,d是不同的质数),那么甲数和乙数的最小公倍数是( )5、两个数的最大公因数是14,最小公倍数是168,其中一个数是42,另一个数是( )。6、三个不同质数的最小公倍数是70,这三个质数分别是( )

32、、( )和( )。二、判断。1、任意两个自然数的最小公倍数都大于这两个数中的任何一个数。 ( )2、两个不同的自然数的最大公因数一定比它们的最小公倍数小。 ( )3、如果三个自然数两两互质,它们的最大公因数是1,最小公倍数就是三个数的乘积。( ) 4、如果一个质数与一个合数不是互质数,那么这个合数是这两个数的最小公倍数。 ( ) 5、如果大数是小数的倍数,那么大数就是这两个数的最小公倍数。 ( )三、选择。1、96既是16的倍数,又是24的倍数,所以96是16和24的( )。 A、公因数 B、公倍数 C、最大公因数 D、最小公倍数2、A233,B235,A与B的最小公倍数是( )。 A、235

33、30 B、233225360 C、2335903、任意两个自然数的最大公因数( )它们的最小公倍数 A、大于 B、小于 C、等于4、甲是乙的15倍,甲和乙的最小公倍数是( ) A、15 B、甲 C、乙 D、甲乙5、两个合数是互质数,它们的最小公倍数是72,这样的数有( )对 A、1 B、2 C、3 D、6 过 关 检 测一、填空。(每空5分,共50分)1、因为a237,b2335,那么a和b的最小公倍数是( )。2、三个不同质数的最小公倍数是105,这三个质数是( ),( )和( )。3、一筐苹果4个4个拿,6个6个拿,或者8个8个拿都正好拿完,这筐苹果最少有( )个。4、两个数的最大公因数是

34、4,最小公倍数是24,其中的一个数是12,则另一个数是( )。5、有两个数,它们的最大公因数是7,最小公倍数是21,这两个数是( )和( )。6、如果m和n是互质的两个数,那么它们的最小公倍数是( )。7、两个连续自然数的和是31,这两个数的最小公倍数是( )。二、判断。(每题4分,共20分)1、24与36的最小公倍数是它们最大公因数的12倍。 ( )2、两个奇数的最小公倍数一定是奇数。 ( )3、5和20的最小公倍数是40。 ( )4、两个不为0的自然数的积一定是这两个数的公倍数。 ( )5、因为824,1234,1535,所以8,12,15的最小公倍数是2345120。 ( ) 三、选择。(每题3分,共30分)1、4和7的最大公因数是( ),最小公倍数是( ) A、1 B、42 C、56 D、282、三个连续自然数的最小公倍数是60,这三个连续自然数是( )。 A、4,5,6 B、1,2,3 C、2,3,4 D、3,4,5

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