2019学年八年级数学下册 知识点总结.doc

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1、1知识点总结知识点总结平移与旋转平移与旋转旋转旋转 1.旋转的定义定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。 2.旋转的性质性质：旋转后得到的图形与原图形之间有：对应点到旋转中心的距离相等，旋转角相等。中心对称中心对称 1.中心对称的定义定义：如果一个图形绕某一点旋转 180 度后能与另一个图形重合，那么这两个图形叫做中心对 称。 2.中心对称图形的定义定义：如果一个图形绕一点旋转 180 度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形。 3.中心对称的性质性质：在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。轴对称轴对称 1.

2、轴对称的定义定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴。 2.轴对称图形的性质性质：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 等腰三角形的“三线合一” 。 3.轴对称的性质性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。图形变换图形变换 图形变换的定义定义：图形的平移、旋转、和轴对称统称为图形变换。函数及其相关概念函数及其相关概念 1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量 x

3、与 y，如果对于 x 的每一个值，y 都有唯一 确定的值与它对应，那么就说 x 是自变量，y 是 x的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 （1）解析法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示， 这种表示法叫做解析法。 （2）列表法 把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫2做列表法。 （3）图像法 用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 （1）列表：列

4、表给出自变量与函数的一些对应值 （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。正比正比例函数和一次函数例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果（k，b 是常数，k0） ，那么 y 叫做 x 的一次函数。bkxy特别地，当一次函数中的 b 为 0 时，（k 为常数，k0） 。这时，y 叫做bkxykxy x 的正比例函数。 2、一次函数的图像 所有一次函数的图像都是一条直线 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数的图像是经过原bkxykxy 点（0，0）的直线。 （如下图） 4. 正比例函数的性质一般地，正比例函数有下列性质：kxy （1）当 k0 时，图像经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大； （2）当 k0 时，y 随 x 的增大而增大 （2）当 k0y0 x图像经过一、二、三象限，y 随 x 的增大而 增大。k0b0y0 x图像经过一、二、四象限，y 随 x 的增 大而减小K0b0y0 x图像经过二、三、四象限，y 随 x 的增 大而减小。注：当 b=0 时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。