2019九年级数学上册 第二十二章 22.1.1 二次函数备课资料教案.doc

《2019九年级数学上册 第二十二章 22.1.1 二次函数备课资料教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学上册 第二十二章 22.1.1 二次函数备课资料教案.doc（3页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1第二十二章第二十二章 22.1.122.1.1 二次函数二次函数知识点知识点 1:1:二次函数的概念二次函数的概念1.一个函数是二次函数的条件:判断一个函数是否为二次函数,应该紧扣二次函数的概念进行比较.(1)含有自变量的代数式是整式;(2)化简后自变量的最高次数为 2;(3)二次项系数不能为 0.注意：注意：二次函数解析式中,a,b,c 是常数,a 必须不为 0,否则就变成函数 y=bx+c,若b0,y=bx+c 就成了一次函数;若 b=0,则 y=c 是常函数.2.二次函数的解析式:y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数,a0)是二次函数的一般形式.任何一个二次函数的解析式都可以转化为

2、 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数,a0)的形式.知识点知识点 2:2:实际问题中二次函数解析式的确定实际问题中二次函数解析式的确定1.列函数解析式的步骤:(1)审清题意,找出实际问题中的已知量、未知量,将文字、图形语言转化为数学符号语言;(2)找出等量关系;(3)列出函数解析式:设出表示变量的字母,把等量关系用含字母的式子替换.2.几种常见的二次函数关系:(1)面积、体积的一些计算公式在特定的情况下可以看成二次函数解析式.如:在圆的面积公式S=r2中,半径与圆的面积的关系满足二次函数关系;周长一定时,矩形的面积与其中一边长的关系满足二次函数关系;(2)在特定情况下,销售利润与售价的关

3、系;(3)在特定情况下,银行存款本息和与年利率的关系;(4)在特定情况下,总量与增长率(降低率)的关系;(5)在特定情况下,一些物理化学公式也满足二次函数关系.知识点知识点 3:3:实际问题中二次函数的自变量的取值范围实际问题中二次函数的自变量的取值范围一般地,二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的自变量 x 的取值范围是全体实数,但在实际问题中,二次函数由于受到实际条件的限制,自变量的取值范围往往不是全体实数.2考点考点 1 1：二次函数的判定：二次函数的判定【例例 1】1】 当 m 取何值时,函数 y=(m+1) -2x+1 是关于 x 的二次函数?解解: :根据二次函数的概念,得解 m

4、2-m=2,得 m1=-1,m2=2,解 m+10,得 m-1,m=2.当 m=2 时,这个函数是二次函数,其解析式是 y=3x2-2x+1.点拨：点拨：由二次函数的概念可知二次函数必须具备三个条件:(1)含有自变量的代数式是整式;(2)化简后自变量的最高次数是 2;(3)二次项系数不为 0.考点考点 2 2：二次函数自变量取值范围的确定：二次函数自变量取值范围的确定【例例 2】2】 已知长方形窗户的周长为 6 m,写出窗户面积 y(m2)与窗户的一边长 x(m)之间的函数解析式,并写出自变量 x 的取值范围.解:由题意得:y=x(3-x)=-x2+3x,其中自变量 x 的取值范围是 00,3-x0,所以 00).点拨：点拨：(1)要证明四边形 AEFD 是平行四边形,需利用“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”,即证 AEDC 且 EFAD;(2)易证四边形 DEGF 的面积= EFDG,根据题意求得 EF,DG 的长,列出函数解析式即可.