2019九年级数学上册 第二十二章 22.1.3 二次函数y=ax2+k的图象和性质备课资料教案.doc

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1、1第二十二章第二十二章 22.1.322.1.3 二次函数二次函数 y=ax2+ky=ax2+k 的图象和性质的图象和性质知识点知识点: :二次函数二次函数 y=axy=ax2 2+k+k 的图象及其性质的图象及其性质二次函数 y=ax2+k 的性质与二次函数 y=ax2的性质很多都相同,只是图象顶点坐标及最值有所区别,但也可以由二次函数 y=ax2的图象的顶点平移得到二次函数 y=ax2+k 的图象的顶点的坐标,因而学习二次函数 y=ax2+k 的性质,可在熟记二次函数 y=ax2的性质的基础上类比学习.二次函数 图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最大(小)值a0k0向上(0,k)y 轴当 x

2、0 时,y 随 x 的增大而增大;当 x0k0 时,y 随 x 的增大而增大;当 x0向下(0,k)y 轴当 x0 时,y 随 x 的增大而减小;当 x0 时,y 随 x 的增大而减小;当 x0 时,y 随 x 的增大而增大当 x=0 时,y最大值=k二次函数的解析式中常数项的变化与其图象移动的关系:上加下减.考点考点 1 1：二次函数：二次函数 y=axy=ax2 2+k+k的图象的图象2【例例 1】1】 小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线 y=- x2+3.5 的一部分(如图),若投中篮框中心,则他与篮底的距离 l 是( )A.3.5 m B.4 m C.4.5 m D.4.6 m答案答案: :B 点拨：点拨：由题意令 y=3.05,可得 3.05=- x2+3.5,解得 x=1.5(负值不符合题意,舍去),所以他与篮底的距离 l=1.5+2.5=4(m).考点考点 2 2：二次函数：二次函数 y=axy=ax2 2+k+k 的性质的性质【例例 2】2】 将抛物线 y=-3x2向上平移 1 个单位后,得到的抛物线对应的函数解析式是 .答案答案: :y=-3x2+1点拨：点拨：由“上加下减”的规律知,该抛物线向上平移 1 个单位后得到的抛物线对应的函数解析式为 y=-3x2+1.