2019九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.3 相似三角形 23.3.2 相似三角形的判定导学案2.doc

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1、123.3.323.3.3 相似三角形的判定相似三角形的判定【学习目标学习目标】1、两个三角形相似的判定方法 2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。2、两个三角形相似的判定方法 3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似【学习重难点学习重难点】相似三角形的判定定理 2 和 3【学习过程学习过程】一、课前准备一、课前准备判断两个三角形相似有哪几种方法？有两种方法（1） ，（2） 。二、学习新知二、学习新知自主学习：自主学习：1、观察课本 67 页图 23-3-10，完成填空。然后通过量角或量线段计算之

2、后，得出ADEABC。分析题目条件：（1）有一个公共角A,(2)AD=31AB, AE=31AC,结论：ADEABC探探 索索： 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？2、总结另一个判断相似的方法：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似似符号语言：,ABACAAA BA C ，ABCABC A B C .3、探 索：如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？完成下面的做一做，再讨论总结

3、判断另一个相似的方法。4、课本 69 页做一做2我们可以发现这两个三角形相似即：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似似实例分析：实例分析：例例 1 1、例 3 判断图中AEB和FEC是否相似？证明：证明：例 4、在ABC 和ABC中，已知：AB6 cm， BC8 cm，AC10 cm，AB18 cm，BC24 cm， AC30 cm试判定ABC 与ABC是否相似，并说明理由（小组讨论完成）证明证明: :【随堂练习随堂练习】1、在ABC和A B C中，C=C=90，AC=12，BC=

4、15，A C=8，则当B C=_时，ABCA B C2、在ABC 中，AB:BC:CA=2:3:4，在A1B1C1中，A1B1=1，C1A1=2，当 B1C1=_时，ABCA1B1C1。3、如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，BF=1 4BC，则与AED相似的三角形是_33 题图 4 题图4、如图，要使ACDBCA，下列各式中必须成立的是 ( )AACAB CDBC BCDBC ADAC C2CDAD DBA D2ACCD CBA5、ABC 的三边长分别为 7、6、2，A1B1C1的两边长分别为 1、3，要使ABCA1B1C1，则A1B1C1的第三边长应为 （ ）A.6 7B.2 C.7 2D.18 7【中考连线中考连线】如图所示，给出下列条件：BACD ；ADCACB ；ACAB CDBC；2ACAD ABA其中单独能够判定ABCACD的个数为（ ）A1B2C3D4【参考答案参考答案】随堂练习随堂练习1、10 2、3.23、BFE. 4、D 5、C中考连线中考连线C