2019九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.4 中位线导学案（无答案）（新版）华东师大版.doc

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1、123.423.4 中位线中位线【学习目标学习目标】1、掌握三角形中位线的概念；2、掌握三角形中位线的性质定理及其证明方法；3、学会运用三角形中位线的性质定理。【学习重难点学习重难点】掌握三角形中位线的性质定理及其证明方法【学习过程学习过程】一、课前准备一、课前准备1、三角形的中线的定义2、一个三角形有_条中线二、学习新知二、学习新知自主学习：自主学习：知识点一：三角形中位线知识点一：三角形中位线1、三角形中位线定义：_一个三角形共有 条中位线，在图右图上画画看。（2） 知识点二：三角形中位线的定理：知识点二：三角形中位线的定理：1） 如图 1，D、E 分别是 AB、AC 的中点，通过度量你发

2、现 DE 与 BC 有怎样的数量关系？22）如图 1，用量角器量一量ADE 与B 的度数，你发现 DE 与 BC 有怎样的位置关系?你能不能用语言叙述你发现的性质：_3）能证明你的发现吗？ 已知：在ABC 中， DE 是ABC 的中位线求证： 由此得到三角形中位线定理：_。几何语言几何语言： 实例分析：实例分析：例例 1 1、求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分已知： 如图所示，在ABC 中，ADDB，BEEC，AFFC求证： AE、DF 互相平分FEDBA例例 2 2 如图，ABC 中，D、E 分别是边 BC、AB 的中点，AD、CE 相交于 G求证： 1 3GEGD CEAD3【

3、随堂训练随堂训练】1连结三角形_的线段叫做三角形的中位线2三角形的中位线_于第三边，并且等于_3一个三角形的中位线有_条4如图 1 所示，EF 是ABC 的中位线，若 BC=8cm，则 EF=_cm5三角形的三边长分别是 3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_cm6在 RtABC 中，C=90，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_【中考连线中考连线】如图所示，已知在ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC 的中点，求证：MNBC【参考答案参考答案】随堂练习随堂练习1两边中点 2平行，第三边的一半 33 44 57 中考连线中考连线提示：证AEMFBM 得 ME=MB，4同理得 NE=NC，于是 MN 是EBC 的中位线，即得结论