2019九年级数学上册 第1章 1.1 学案（无答案）.doc

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1、1课题：课题：1.11.1 一元二次方程一元二次方程学习目标: 1了解一元二次方程的一般形式，会写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项；2通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型；3通过观察，归纳一元二次方程的概念；4通过对问题的分析，培养学生对数学的兴趣，增进应用数学的信心学习重点：一元二次方程的概念学习过程：一.【情景创设】用数学式子描述下列问题中的关系（1）正方形桌面的面积是 2m2，正方形的边长与面积之间有何数量关系？（2）如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是 19m，花圃的面积是

2、 24m2矩形花圃的宽与面积之间有何关系？（3）某校图书馆的藏书在两年内从5 万册增加到 9.8 万册图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何关系？ （4）如图，长 5m 的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m设梯子的底端到墙面的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？2二.【问题探究】 问题 1：议一议：观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？归纳：归纳：一元二次方程的概念：只含有_未知数，且未知数的最高次数是_的_方程叫做一元二次方程。练一练：下列方程中那些是二元一次方程。22(1).1(2).1 1(3).xxxxx归纳：一

3、元二归纳：一元二次方程的一般形式：次方程的一般形式：任何一个关于x的一元二次方程都可以化成cbacbxax、(02是常数是常数0a ）的形式，这种）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，形式叫一元二次方程的一般形式，其中cbxax、2分别叫_、_和_，ba、分别叫做_和_。问题 2：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项2222(4).320(5).3(1)(2)(6).0(7).0(0)xxyxxxaxbxcmxm2).1 (2 xx214)2(xx132).3(2xx2)3().4(xx3三.【变式拓展】问题 3：关于x的方程1) 12(222axxxxa，在什么条件下它是一元二次方程？在什么条件下它是一元一次方程？问题 4：方程02) 1(2axxa的一个解为 1，求 a 的值.四.【总结提升】通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家五. 【课堂反馈】 姓名： 六. 【课后作业】（选做题）