41比例线段（2）.ppt

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1、温故知新温故知新(a,b,c,d均不为零均不为零)比例有如下性质比例有如下性质:（内项积等于外项积）（内项积等于外项积）比例式变形的常用方法比例式变形的常用方法:利用等式性质利用等式性质设比值设比值已知四个数已知四个数a a、b b、c c、d d ，a cb d=，如果如果或或 a：b=c：d，那么那么 称称a a、b b、c c、d d 四个实数成比例四个实数成比例下列四个数是否成比例，如果能，请写出比例式，并下列四个数是否成比例，如果能，请写出比例式，并指出比例内项、外项。指出比例内项、外项。1(1)5(1)5，3 3，6 6，10 10 (2)2(2)2，0.50.5，3 3，12 1

2、2 (3)7(3)7，3 3，4 4，8 8 (4)2.4(4)2.4，0.80.8，3.23.2，0.60.61、把四个数按大小（小大）排列，再看前两个数的比、把四个数按大小（小大）排列，再看前两个数的比是否等于后两个数的比是否等于后两个数的比2、看四个数中有没有其中两个数的积等于另两个数、看四个数中有没有其中两个数的积等于另两个数 的积的积比例式具有有序性：比例式具有有序性：、设线段、设线段cmcm，cm,cm,两条线段的长度比是两条线段的长度比是2 2、设线段、设线段200cm200cm，m,m,两条线段的长度比是两条线段的长度比是200200：200200：0000两两条条线线段段单单

3、位位要要统统一一两条线段的长度比叫做这两条线段的比两条线段的长度比叫做这两条线段的比：合作学习合作学习CCABABACAC=52A BA BABAB=2 22 22 2=A CA CACAC=5 55 52 2=A BA BABAB=A CA CACACA AB BC CAABB1 11 1AB=AB=AC=AC=合作学习合作学习一般地一般地,如果四条线段如果四条线段a,b,c,da,b,c,d中，中，a a与与b b的比等于的比等于c c与与d d的的比即那么这四条线段叫做比即那么这四条线段叫做成比例线段成比例线段，简，简称称比例线段（比例线段（proportional segmentspr

4、oportional segments）请再找出左图的请再找出左图的2 2组比组比例线段，并写出比例式例线段，并写出比例式A AB BC CAABB1 11 1A BA BABAB=A CA CACACCC合作学习合作学习(2)x:y:z(2)x:y:z2:3:4 2:3:4，求，求 的的值。值。xyz2x3yz(3)(3)已知线段已知线段ABAB15cm15cm，CDCD20cm20cm。求线段。求线段AB:CDAB:CD的值。的值。(1)(1)若若3x3x4y4y，求求 、的的值。值。已知线段已知线段a=10mma=10mm，b=6cmb=6cm，c=2cmc=2cm，d=3cm.d=3c

5、m.问：这问：这四条线段是否成比例？为什么四条线段是否成比例？为什么?解：这四条线段成比例解：这四条线段成比例a=10mm=1cm想一想想一想:是否还可以是否还可以写出其他几组成比例写出其他几组成比例的线段的线段.你还有其他方法验证吗？你还有其他方法验证吗？判断四条线段是否成比例的方法有哪些判断四条线段是否成比例的方法有哪些?(1)(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。段的比和后两条线段的比是否相等。(2)(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积线段的积 。例例1 1、如图，在如图

6、，在RtABCRtABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上的高。请找上的高。请找出一组比例线段，并说明理由。出一组比例线段，并说明理由。分析：分析：(1)(1)根据比例基本性质，要判断四条根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法线段是否成比例，只要采取什么方法(看其中看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积)(2)(2)已知条件中有三角形的高，我们通常已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？可以把高与什么知识联系起来？(3)(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据三角形的面积公式，你能得到一个

7、怎样的等式？根据所得的等式可以写出怎样的比例式。根据所得的等式可以写出怎样的比例式。解：记三角形解：记三角形ABCABC的面积为的面积为S S，则，则ACACBC=2SBC=2S，CDCDAB=2SAB=2SACACBC=CDBC=CDABABACAC，CDCD，ABAB，BCBC是比例线段是比例线段ABCA1B1C11 1、如图是一块含、如图是一块含4545度角的三角尺。度角的三角尺。（1 1）求图中）求图中 （2 2）判断线段）判断线段ABAB，ACAC，是否成比例，并说明理由。是否成比例，并说明理由。2 2、在如图三个长方形中、在如图三个长方形中,哪两个长方形的长和宽哪两个长方形的长和宽

8、是比例线段是比例线段?68484.56练一练练一练3 3、如图，是、如图，是的中位线，请尽可能多的的中位线，请尽可能多的写出比例线段写出比例线段E ED DC CB B练一练练一练4 4、如图在平行四边形中，、如图在平行四边形中，找出图中的一组比例线段（用小写字母表示）并说明理找出图中的一组比例线段（用小写字母表示）并说明理由由d dc cb ba a 已知已知A A、B B两地相距两地相距40km40km，问在比例问在比例尺为尺为1:5 000 1:5 000 000000的地图上的地图上,A,A、B B两地两地相距多少厘米？相距多少厘米？想一想想一想比例尺比例尺=图上距离：实际距离图上距离

9、：实际距离例例2 2、如图表示我过台湾省几个城市的位置关系，问基隆、如图表示我过台湾省几个城市的位置关系，问基隆市在高雄市的哪个方向？到高雄的实际距离是多少市在高雄市的哪个方向？到高雄的实际距离是多少km?km?北北高雄高雄台南台南台中台中台北台北基隆基隆比例尺：比例尺：解：从图上量出高雄市到基隆市的解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约距离约35mm,35mm,设实际距离为设实际距离为s s，则，则35s1 190000009000000S S353590000009000000 =315000000(mm)=315000000(mm)即即s s315(km)315(km)量得图中量得图中=2

10、8=28度度答：答：基隆市在高雄市基隆市在高雄市的北偏东的北偏东28280 0的的方向，到高雄市的方向，到高雄市的实际距离约为实际距离约为315km315km处。处。1 1、已知线段已知线段a a30mm30mm，b b2cm2cm，c c cmcm，d d12mm12mm，试判断，试判断a a、b b、c c、d d是否成比例线段。是否成比例线段。452 2、已知已知a a、b b、c c、d d是比例线段，其中是比例线段，其中a a6cm6cm，b b8cm8cm，c c24cm,24cm,则线段则线段d d的长度是多的长度是多少少？3 3、已知三角形三条边之比为已知三角形三条边之比为a

11、a：b b：c=2c=2：3 3：4 4，三角形的周长为三角形的周长为18cm18cm，求各边的长。，求各边的长。4 4、已知已知ABAB两地的实际距离是两地的实际距离是60km60km，画在图上的，画在图上的距离距离A1B1A1B1是是6cm6cm，求这幅图的比例尺。，求这幅图的比例尺。5 5、相同时刻的物高与影长成比例。如果一电视塔相同时刻的物高与影长成比例。如果一电视塔在地面上影长为在地面上影长为180m180m，同一时刻高为，同一时刻高为2m2m的竹竿的的竹竿的影长为影长为3m3m，那么电视塔的高是多少？，那么电视塔的高是多少？6 6、如图，已知如图，已知求求7 7、如图，已知如图，已知ADAD，CECE是是ABCABC中中BCBC、ABAB上的上的高线，求证：高线，求证：ADAD：CE=ABCE=AB：BCBC探究与思考探究与思考 现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，你现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，你有什么好的方法吗？有什么好的方法吗？