243解直角三角形及其应用2.ppt

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1、解直角三角形及其应用（1）直角三角形三边的关系:（2）两锐角之间的关系:（3）边角之间的关系ab如图，ABC共有6个元素（三条边，三个角）其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？1、观察发现bABCactanAtanA=tanBtanB=ba勾股定理 a2+b2=c2两锐角互余 A+B=902 2、新课探究：、新课探究：有以上的关系，如果知道了五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的三个元素。在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。b=cb=cb=cb=csinB=287.4sinB=287.4sinB=287.4sinB=287.4

2、0.6704=192.70.6704=192.70.6704=192.70.6704=192.7例1、在 ABC中,C=90,B=426,c=287.4,解这个三角形。3、例题赏析解：A=90-426=4754a=ca=ccosBcosB=287.40.7420=213.3287.40.7420=213.3例2 在ABC中，A=55,b=20cm,c=30cm,求三角形的面积（精确到0.1cm2）例例3 3、如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度。他站在距离水杉树8m的E处，测得树顶的仰角ACD=520，已知测角仪的架高CE=1.6m。求树高AB。（精确到0.1m）仰角和俯角仰角和俯角铅铅垂

3、垂线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角方位角方位角如图：点如图：点A在点在点O的北偏东的北偏东30点点B在点在点O的南偏西的南偏西45（西南方向）（西南方向）3045BOA东东西西北北南南例例4 4、如图所示，某校九年级学生为了测量当地电视如图所示，某校九年级学生为了测量当地电视塔高塔高ABAB，因为不能直接到达塔底，因为不能直接到达塔底B B处，他们采用在发处，他们采用在发射台院外与电视塔底射台院外与电视塔底B B成一直线的成一直线的C C、D D两处地面上，两处地面上，用测角器测得电视塔顶部用测角器测得电视塔顶部A A的仰角分别为的仰角分别为4545 和和3030，同时量得，同

4、时量得CD=50mCD=50m，测角器高，测角器高1m1m，由此求电视塔，由此求电视塔的高。的高。(精确到精确到1 m)1 m)在在RtACRtAC1 1B B1 1中，由中，由 AC1B1=45=45，得，得C1B1=AB1=x.又又 在在RtADRtAD1 1B B1 1中，由中，由ADAD1 1B B1 1=30=30,得得所以所以 AB=ABAB=AB1 1+B+B1 1B B因而电视塔的高约为因而电视塔的高约为69m.69m.解解:设设ABAB1 1=xm.即即例5、例6、铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD，路基上底宽BC=9.8m,路基高BE=5.8m,斜坡的坡度为1：1.6.求路基的下底宽（精确到0.1）与斜坡的坡角。（精确到10）谢谢！