2019七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 2 垂线同步练习 （新版）华东师大版.doc

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1、15.15.1 2.2. 垂线垂线一、选择题 1在同一平面内，经过一点能作几条直线与已知直线垂直( ) A0 条 B1 条 C2 条 D无数条 2如图 K471，OAOB，若135，则2 的度数是( ) 图 K471 A35 B45 C55 D70 3下列说法中错误的是( ) A两直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线垂直 B两直线相交，若有两个角相等，则这两条直线垂直 C两直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线垂直 D两直线相交，若有三个角相等，则这两条直线垂直 4如图 K472，直线l1与l2相交于点O，OMl1.若44，则等于( )图 K472 A56 B46 C45 D44 5

2、如图 K473，已知直线AB，CD互相垂直，垂足为O ，直线EF过点 O，DOFBOF23，则AOE的度数为( )图 K473 A36 B54 C. 48 D42 6如图 K474 所示，P为直线l外一点，A，B，C三点均在直线l上，并且PBl，有下 列说法： PA，PB，PC三条线段中，PB最短； 线段PB的长度叫做点P到直线l的距离； 线段AB的长度是点A到PB的距离； 线段AC的长度是点A到PC的距离图 K4742其中正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA4 cm，PB5 cm，PC2 cm，则点P到 直线m的距离( )

3、 A等于 4 cm B等于 2 cm C小于 2 cm D不大于 2 cm 二、填空题 8如图 K475 所示，OAOC，12，则OB与OD的位置关系是_图 K475 9如图 K476，OA是北偏东 30方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方 向是_图 K476 10如图 K477，ACBC，CDAB，垂足分别是C，D. (1)点C到直线AB的距离是线段_的长度； (2)点B到直线AC的距离是线段_的长度图 K477 11如图 K478，运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA4.5 米， DB4.15 米，则小明的跳远成绩实际应该为_图 K4783三、解答题 12如

4、图 K479 所示，在这些图形中，分别过点C画直线AB的垂线，垂足为O.图 K479 13如图 K4710，已知AOCO，COD40，BOCAOD.试说明OBOD. 请完善解答过程，并在括号内填上相应的依据：图 K4710 解：因为AOCO， 所以AOC_(_) 又因为COD40(已知)， 所以AOD_ 又因为BOCAOD(已知)， 所以BOC_(_)， 所以BOD_， 所以_(_) 14(1)如图 K4711 甲，小刚准备从C处牵牛到河边AB处饮水，请用三角尺作出小刚的最 短路线(不考虑其他因素)，并说明理由； (2)如图 K4711 乙，若小刚从C处牵牛到河边AB处饮水，并且必须先到河边D

5、处观察河的 水质情况，请作出小刚行走的最短路线，并说明理由.甲 乙 图 K4711415如图 K4712，直线AB，CD相交于点O，OMAB，NOCD. (1)若12，求AOD的度数；(2)若1 BOC，求2 和MOD的度数1 4图 K471216如图 K4713，射线OC的端点O在直线AB上，OE平分COB，OD平分AOC，DO是否 垂直于OE？请说明理由图 K471351B 2.C 3.B 4.B 5B 6C 7 D 8OBOD 9北偏西 60 10(1)CD (2)BC114.15 米 12解：如图所示13. 90 垂直的定义 50 50 等量代换 90 OB OD 垂直的定义 14解：

6、(1)过点 C 作 AB 的垂线段理由：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线 段最短(画图略) (2)连结 CD，过点 D 作 AB 的垂线段理由：两点之间，线段最短；直线外一点与直线上各点 连结的所有线段中，垂线段最短(画图略) 15解：OMAB，NOCD， BOMAOMNODCON90. (1)12，1245， AOD180218045135， 即AOD 的度数是 135.(2)1BOMBOC，1 BOC，1 41 BOM30，290160.1 31MODCOD180， MOD1801150. 16解：DOOE.理由： 因为 OE 平分COB，所以COE COB.1 2因为 OD 平分AOC，所以DOC AOC，1 2所以DOECOEDOC COB AOC (COBAOC) AOB.1 21 21 21 26因为AOB 是平角，所以DOE 18090，1 2所以 DOOE.