2019七年级数学下册 第8章8.2 消元—解二元一次方程组 用加减法解二元一次方程组（四）.doc

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1、18 8.2.2 消元（消元（4 4）教学目标1、熟练掌握加减消元法； 2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组， 3 、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性教学难点教材中例 4 的数量关系较复杂，是本课的难点。知识重点能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。教学过程（师生活动）设计理念创设情境1、 复习提问 解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？2、播放动画西游记场景，配数学诗悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟归时四分行六百，风速多少才称雄？请一名学生解释诗歌大意：孙悟空顺风去查妖精的行踪，仅用 4 分 钟就飞跃千里逆风返回时 4 分钟走了

2、600 里，问风速是多少？学生思考，根据题中等量关系，列出方程设悟空行走速度为 x 里分，风速为 y 里分，则 60044100044yxyx你会解这个方程组吗？引例生动活波， 激发学生的探究 欲望，让学生在 看、听、想的过 程中愉悦地获得 数学知识探究新知学生独立完成后在班级里交流解法 解法一：，消去 y，得 8x=1600 x=200，代人，得 y=50原方程组的解为 50200 yx解法二：，消去 x。以下略 解法三：整体代入由得：4x=10004y，代入，消去 x. 同理，也可消去 y.解法四：化简原方程组为 150250 yxyx,再利用加减消元，或代入消元均可 反思：试着从各个角度

3、比较“代入法”与“加减法”的共同点与不 同点 （同学间相互交流）它们各适用于什么情况？ 在学生回答的基础上，教师指出：当方程组中某一个未知数的系数 绝对值是 1 或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便；当两个方程 中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便尝试不同的 解法，培养学生 的发散性思维和 择优意识。解二元一次方程 组不管采用哪种 方法，都可以获 得它的解，但根 据题目形式的特 点，选择不同的 方法可以减少弯二元一次方程组一元一次方程组消元代入、加减2练习 1：根据方程组的特点选择更适合它的解法你会怎样解呢？ （第 1，2 小题完成后再出示第 3 小题 ）（1） 2

4、 . 54 . 22 . 3 5 . 12yxyx（2） 5231284 yxyx（3） 2451032 yxyx第 1 小题用代入法，第 2 小题用加减法，都很明确，第 3 小题有争 议全班分成两部分1、2 大组用代入法做，3、4 大组用加减法做比 较两解法的简便程度 反思：当方程组中任一个未知数的系数绝对值不是 1，且不成倍数关 系时，一般经过变形利用加减法会使解法更简单路，加快速度 使解题过程简洁 提高正确率实际应用教材例 4.2 台大收割机和 5 台小收割机工作 2 小时收割小麦 36 公顷，3 台大收割机和 2 台小收割机工作 5 小时收割小麦 8 公顷， 问：1 台大收割机和 1

5、台小收割机 1 小时各收割小麦多少公顷？分析：问题 1列二元一次方程组解应用题的关键是什么？（找出两个等量关系）问题 2.你能找出本题的等量关系吗？2 台大收割机 2 小时的工作量5台小收割机 2 小时的工作量=3.63 台大收割机 5 小时的工作量2 台小收割机 5 小时的工作量=8问题 3.怎么表示 2 台大收割机 2 小时的工作量呢？设 1 台大收割机 1 小时收割小麦 x 公顷，则2 台大收割机 1 小时收割小麦公顷，2 台大收割机 2 小时收割小麦公顷现在你能列出方程了吗？解后反思：应用题中，如何化解较复杂数量关系？练习 2：教科书练习第 3 题应用题体会方程是刻 画现实世界的有 效

6、数学模型。小结与作业小结提高在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行。 本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？布置作业1、 做题：教科书习题 8.2 第 5、7 题。 2、 选做题：教科书习题 8.2 第 8 题。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1、能根据教材编写思路，遵循学生的心理特点，创造性使用新教材中的问题情境（引入与练习 3 属同 种数学模型） ，把教材中不动的问题情境转化为动的问题情境2、真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织 者由于学生的个体差异，思维方式的不同，为了给学生创造个性化的学习空间，鼓励学生们用自己的 方式去学习，把学习的主动权还给他们，让他们自己去探究不同的解题方法通过例题分析、启发提问、 集体讨论等形式，使学生能准确而迅速地确定解题方法从而突出了本课的重点、难点选择适当方法求解 二元一次方程组