随机事件及其概率.ppt

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1、事件一：事件一：地球在一直运动吗地球在一直运动吗？事件二：事件二：木柴燃烧能产生热量吗？观察下列事件：观察下列事件：事件三：事件三：事件四：事件四：猜猜看：王义猜猜看：王义夫下一枪会中十夫下一枪会中十环吗？环吗？一天内，在常温下，一天内，在常温下，这块石头会被风化吗这块石头会被风化吗？事件五：事件五：事件六：事件六：我扔一块硬币，要是能出现正面就好了。在标准大气压下，在标准大气压下，且温度低于且温度低于0时，时，这里的雪会融化吗这里的雪会融化吗？这些事件发生与否，各有什么特点呢？（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“在常温下，石头风化”（4）“某人射击一次，中靶”（5）“

2、掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于0时，雪融化”必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生定义：随机事件：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。发生的事件叫随机事件。必然事件：必然事件：在一定条件下必然要发生的事件在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。叫必然事件。不可能事件：不可能事件：在一定条件下不可能发生的事在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。件叫不可能事件。例例1 1 指出下列事件是必然事件，不可能指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：事件，还是随机事件：（1 1）

3、某地）某地1 1月月1 1日刮西北风；日刮西北风；（2 2）当）当x x是实数时，是实数时，;(3)(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4 4）一个电影院某天的上座率超过）一个电影院某天的上座率超过50%50%。随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件练习：练习：1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？还是随机事件？（1）如果）如果a,b都是实数，那么都是实数，那么a+b=b+a;（2）从分别标有号数）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的的10张号签中任取一张，得到张

4、号签中任取一张，得到4号签；号签；（3）没有水份，种籽发芽；）没有水份，种籽发芽；（4）某电话总机在）某电话总机在60秒内接到至少秒内接到至少15次呼唤；次呼唤；（5）在标准大气压下，水的温度达到）在标准大气压下，水的温度达到50，沸腾；，沸腾；（6）同性电荷，相互排斥。）同性电荷，相互排斥。练习练习 2、请你列举一些你了解的必然事、请你列举一些你了解的必然事件、不可能事件、随机事件。件、不可能事件、随机事件。（三）实验及事件的概率（三）实验及事件的概率问：问：随机事件的随机事件的“可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生”是不是没有任何规律地随意发生呢？是不是没有任何规律地随意发生呢？想一想

5、？想一想？让我们来做两个实验：让我们来做两个实验：实实验验（1）：把把一一枚枚硬硬币币抛抛多多次次，观观察察其其出出现现的的结结果果，并并记记录录各各结结果果出出现现的的频频数，然后计算各频率。数，然后计算各频率。实实验验（2）：把把一一个个骰骰子子抛抛掷掷多多次次，观观察察其其出出现现的的结结果果，并并记记录录各各结结果果出出现现的频数，然后计算各频率。的频数，然后计算各频率。将实验结果填入下表：将实验结果填入下表：抛掷次数抛掷次数实验结果实验结果频数频数频率频率表一：表一：抛掷次数抛掷次数 实验结果实验结果 频数频数频率频率 1 2 3 4 5 6表二：表二：根据两个实验分别回答下列问题：

6、根据两个实验分别回答下列问题：（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？验结果吗？（2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规律？律？（3）这些实验结果出现的频率有何关系？）这些实验结果出现的频率有何关系？（4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？如何呢？实验一中只出现两种结果，没有其它结实验一中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是果，每一次试验的结果不固定，但只是“正正面面”、“反面反面”两种中的一种，且它们出现两种中的一种，且

7、它们出现的频率均接近于的频率均接近于0.5,但不相等。但不相等。实验二中只出现六种结果，没有其它结果，实验二中只出现六种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是六种中的某每一次试验的结果不固定，但只是六种中的某一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验时，六种结果的频率都接近于时，六种结果的频率都接近于1/6。通过这么多的实验，我们可以发觉：通过这么多的实验，我们可以发觉：事件事件A的概率：的概率：注：注：事件事件A的概率：的概率：（1）频率）频率m/n总在总在P(A)附近摆动，当附近摆动，当n越大越大时，摆动幅度越小。时，摆动幅度越小。（2）0

8、P(A)1 不可能事件的概率为不可能事件的概率为0，必，必然事件为然事件为1，随机事件的概率大于，随机事件的概率大于0而小于而小于1。（3）大量重复进行同一试验时，随机事件）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性。及其概率呈现出规律性。一般地，在大量重复进行同一般地，在大量重复进行同一试验时，事件一试验时，事件A发生的频率发生的频率 总是接近于总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件件A的概率，记作的概率，记作P(A)。练习：练习：1、下列事件：、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干

9、枚，随机地摸出一枚是壹角。枚，随机地摸出一枚是壹角。（2）在标准大气压下，水在）在标准大气压下，水在90沸腾。沸腾。（3）射击运动员射击一次命中）射击运动员射击一次命中10环。环。（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过过12。其中是随机事件的有其中是随机事件的有 （）A、(1)B、(1)(2)C、(1)(3)D、(2)(4)CA2、下列事件：、下列事件：(1)如果如果a、bR,则则a+b=b+a。(2)如果如果ab 。(3)我班有一位同学的年龄小于我班有一位同学的年龄小于18且大于且大于20。(4)没有水份，黄豆能发芽。没有水份，黄豆能发芽。其中是必然事

10、件的有其中是必然事件的有 （）A、(1)(2)B、(1)C、(2)D、(2)(3)3、下列事件：、下列事件：(1)a,bR且且ab,则则abR。(2)抛一石块，石块飞出地球。抛一石块，石块飞出地球。(3)掷一枚硬币，正面向上。掷一枚硬币，正面向上。(4)掷一颗骰子出现点掷一颗骰子出现点8。其中是不可能事件的是其中是不可能事件的是 （）A、(1)(2)B、(2)(3)C、(2)(4)D、(1)(4)C4、下面四个事件：、下面四个事件：(1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方。在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方。(2)明天是晴天。明天是晴天。(3)下午刮下午刮6级阵风。级阵风。(4)地球不

11、停地转动。地球不停地转动。其中随机事件有其中随机事件有 （）A、(1)(2)B、(2)(3)C、(3)(4)D、(1)(4)B5、随机事件在、随机事件在n次试验中发生了次试验中发生了m次，则（次，则（）(A)0mn (B)0nm (C)0mn (D)0nmC6、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数射击次数 n n10 2050100 200500击中靶心的次数击中靶心的次数 m 81944 92178455击中靶心的频率击中靶心的频率m/n(1)计算表中击中靶心的各个频率；计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为这

12、个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？多少？0.8 0.95 0.88 0.920.890.917、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下：中的男婴数如下：时间范围时间范围1年内年内 2年内年内 3年内年内4年内年内新生婴儿数新生婴儿数5544 9607 13520 17190男婴数男婴数2883 4970 69948892男婴出生频率男婴出生频率 （1）填写上表中的男婴出生频率（如果用）填写上表中的男婴出生频率（如果用计算器计算，结果保留到小数点后第计算器计算，结果保留到小数点后第3位）；位）；（2）这一地区男婴出生的概率约为多少？）这

13、一地区男婴出生的概率约为多少？0.5200.5170.5170.517课堂小结：课堂小结：1、本节课需掌握的知识：、本节课需掌握的知识：了解必然事件，不可能事件，随机事件的了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；概念；理解随机事件的发生在大量重复试验下，理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性；呈现规律性；理解概率的意义及其性质。理解概率的意义及其性质。课堂小结：课堂小结：2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。也发生变化。3、必然事件与不可能事件可看作

14、随机事件的、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满足：足：0P(A)1。4、随机事件在相同的条件下进行大量的试验、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率时，呈现规律性，且频率 总是接近于常数总是接近于常数P(A)，称称P(A)为事件的概率。为事件的概率。作业：作业：1、某人进行打靶练习，共、某人进行打靶练习，共 射击射击10次，其中有两次中次，其中有两次中10环，环，有有3次中次中9环，有环，有4次中次中8环，有环，有 一次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设一次未中靶，试计算此人中靶的频率，假

15、设此人射击一次，试问中靶的概率约为多大？此人射击一次，试问中靶的概率约为多大？2、课外思考：由实验（一）、实验（二）、课外思考：由实验（一）、实验（二）分析各种结果出现的概率，然后考虑，能否分析各种结果出现的概率，然后考虑，能否不进行大量重复试验，仅从理论上分析出它不进行大量重复试验，仅从理论上分析出它们的概率？们的概率？有的同学有有的同学有99%可以好好学习的概率，但却选择了可以好好学习的概率，但却选择了1%，不，不思进取的概率，因为他不懂得对青春的珍惜；思进取的概率，因为他不懂得对青春的珍惜；有的同学有有的同学有99%对父母说句对父母说句“我爱你我爱你”的概率，但却选择的概率，但却选择了了1%沉默的概率。因为他还没有读懂父母对他的希冀。沉默的概率。因为他还没有读懂父母对他的希冀。有的同学有有的同学有99%宽宏忍让的概率，但却选择了宽宏忍让的概率，但却选择了1%翻脸的概翻脸的概率，因为他还不懂得宽宏的真正含义。率，因为他还不懂得宽宏的真正含义。有的同学有有的同学有99%帮助别人的概率，但却选择了帮助别人的概率，但却选择了1%麻木不仁麻木不仁的概率，因为他还没有领会生命的真谛。的概率，因为他还没有领会生命的真谛。