期中复习---22章二次函数.ppt

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1、二次函数的定义：二次函数的定义：形如形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，是常数，a0)的函数叫做二次函数的函数叫做二次函数知识运用知识运用 下列函数中，哪些是二次函数？下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)当m取何值时，函数是取何值时，函数是y=(m+2)x 分别分别 是一次函数？是一次函数？知识运用知识运用m2-2二次函数？二次函数？（一）形如y=ax 2(a0)的二次函数 二次函数二次函数 开开 口口 方方 向向 对对 称称 轴轴 顶顶 点点 坐坐 标

2、标 y=ax 2 a 0a 0 向上向上向下向下直线X=0(0,0)（二）（二）形如y=ax 2+k(a0)的二次函数二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=ax 2+k a 0 向上向上a 0向下向下直线X=0（0，K）二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=a（x-h)2 a 0 a 0 向上向上向下向下直线直线X=h（h，0）（三）、形如（三）、形如y=a(x-h)2 (a0)的二次函数的二次函数(四四)形如形如y=a(x+h)2+k (a 0)的二次函数的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=a（x+h)2+k 向上 向下a 0 a

3、0直线X=-h（-h，k）练习巩固练习巩固:（1）抛物线 y=2(x )2+1 的开口向 ,对称轴 ,顶点坐标是 （2）若抛物线y=a(x+m)2+n开口向下，顶点在第四象限，则a 0,m 0,n 0。上上X=（，（，1）2、已知二次函数、已知二次函数y=-x2+bx-5的图象的的图象的顶点在顶点在y轴上，则轴上，则b=_。120二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值

4、最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0开口向下开口向下a0交点在交点在x轴下方轴下方c0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac 0-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b b2 2-4ac=0-4ac=0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 02、已知抛物线顶点坐标（、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设），通常设抛物线解析式为抛物线解析式为_3、已知抛物线与、已知抛物线与x 轴的两个交点轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),

5、通常设解析式为通常设解析式为_1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2)(a0)求抛物线解析式的三种方法求抛物线解析式的三种方法练习、已知二次函数练习、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。的图象如图。(1)、当、当x为何值时，为何值时，y随随x的增大而增大的增大而增大;(2)、当、当x为何值时，为何值时，y0。yOx(3)、求它的解析式和顶点坐标；、求它的解析式和顶点坐标；2.5问题问题4：某商场将进价某商场将进价40元一个的某种商品按元一个的某种商品按50元一个元

6、一个售出时，能卖出售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少销量减少10个，为赚得最大利润，售价定为多少？最个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？大利润是多少？问题问题5:如图，在一面靠墙的空地上用长为如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为为x米，面积为米，面积为S平方平方米。米。(1)求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。米，则求围成花圃的最大面积。ABCD解解：(1)AB为为x米、篱笆长为米、篱笆长为24米米 花圃另一边为（花圃另一边为（244x）米）米 (3)墙的可用长度为墙的可用长度为8米米 (2)当x 时，S最大值 36（平方米）Sx（244x）4x224 x （0 x6）0244x 8 4x6当当x4m时，时，S最大值最大值32 平方米平方米