教育精品：22章二次函数复习课件（44张.ppt

《教育精品：22章二次函数复习课件（44张.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育精品：22章二次函数复习课件（44张.ppt（44页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、二次函数的定义：二次函数的定义：形如形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，是常数，a0)的函数叫做二次函数的函数叫做二次函数想一想想一想:函数的自变量函数的自变量x是否可以取任何值是否可以取任何值呢呢?注意注意:当二次函数表示某个实际问题时当二次函数表示某个实际问题时,还必还必须根据题意确定自变量的取值范围须根据题意确定自变量的取值范围.二次函数的一般形式 函数函数yax2bxc其中其中a、b、c是常数是常数切记：切记：a0右边一个右边一个x的二次多项式（不能是分式或根式）的二次多项式（不能是分式或根式）二次函数的特殊形式：二次函数的特殊形式：当当b0时，时，yax2c当当c0时，时，y

2、ax2bx当当b0，c0时，时，yax2知识运用知识运用 下列函数中，哪些是二次函数？下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)驶向胜利的彼岸当m取何值时，函数是取何值时，函数是y=(m+2)x 分别分别 是一次函数？是一次函数？反比例函数？反比例函数？知识运用知识运用m2-2二次函数？二次函数？（一）形如y=ax 2(a0)的二次函数 二次函数二次函数二次函数二次函数 开开开开 口口口口 方方方方 向向向向 对对对对 称称称称 轴轴轴轴 顶顶顶顶 点点点点 坐坐坐坐

3、 标标标标 y=ax y=ax 2 2 a a 0 0a a 0 0 向上向上向下向下直线X=0(0,0)（二）（二）形如y=ax 2+k(a0)的二次函数二次函数二次函数二次函数二次函数开口方向开口方向开口方向开口方向对称轴对称轴对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标顶点坐标顶点坐标y=ax 2+k a 0 a 0 向上向上向上向上a 0a 0向下向下向下向下直线X=0（0，K）二次函数二次函数二次函数二次函数开口方向开口方向开口方向开口方向对称轴对称轴对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标顶点坐标顶点坐标y=ay=a（x-h)x-h)2 2 a a 0 0 a a 0 0 向上向上向下向下直线直线X=h（h，

4、0）（三）、形如（三）、形如y=a(x-h)2 (a0)的二次函数的二次函数巩固练习巩固练习1：（1）抛物线）抛物线y=x 2的开口向的开口向 ,对称轴是对称轴是 ,顶点坐标是顶点坐标是 ,图象过第图象过第 象限象限；（2)已知已知y=-nx 2 (n0),则图象则图象()（填（填“可能可能”或或“不可能不可能”）过点）过点A（-2，3）。）。上上Y轴轴(0,0)一、二一、二不可能不可能（3）抛物线）抛物线y=x 2+3的开口向的开口向 ,对称轴对称轴是是 ,顶点坐标是顶点坐标是 ,是由抛物线是由抛物线y=x 2向向 平移平移 个单位得到的；个单位得到的；上直线X=0（0，3）上3（2）已知（

5、如图）抛物线）已知（如图）抛物线y=ax 2+k的图象，的图象，则则a 0，k 0；若图象过；若图象过A(0,-2)和和B(2,0)，则则a=,k=；函数关系式是；函数关系式是y=。0.5-20.5x 2-2XYABO(四四)形如形如y=a(x+h)2+k (a 0)的二次函数的二次函数二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=ay=a（x+h)x+h)2 2+k+k 向上向上 向下向下a 0 a 0直线X=-h（-h，k）练习巩固练习巩固2:（1）抛物线 y=2(x )2+1 的开口向 ,对称轴 ,顶点坐标是 （2）若抛物线y=a(x+m)2+n开口向下，顶点在第四象限

6、，则a 0,m 0,n 0。上上X=（，（，1）2、已知二次函数、已知二次函数y=-x2+bx-5的图象的的图象的顶点在顶点在y轴上，则轴上，则b=_。120-1-2-3-401234123456-1-2观察观察y=xy=x2 2与与y=xy=x2 2-6x+7-6x+7的函数图象，说说的函数图象，说说y=xy=x2 2-6x+7-6x+7的的图象是怎样由图象是怎样由y=xy=x2 2的图象平移得到的？的图象平移得到的？y=xy=x2 2-6x+7-6x+7=x=x2 2-6x+9-2-6x+9-2=(x-3)=(x-3)2 2-2-2平移规律：平移规律：h决定左右决定左右左正右负左正右负K决

7、定上下决定上下上正下负上正下负基础练习基础练习 1.由由y=2x2的图象向左平移两个单位的图象向左平移两个单位,再向下平再向下平 移三个单位移三个单位,得到的图象的函数解析式为得到的图象的函数解析式为 _2.由函数由函数y=-3(x-1)2+2的图象向右平移的图象向右平移4个单位个单位,再向上平移再向上平移3个单位个单位,得到的图象的函数解析式得到的图象的函数解析式为为_y=2(x+2)2-3=2x2+8x+5y=-3(x-1-4)2+2+3=-3x=-3x2 2+30 x-70+30 x-703.抛物线抛物线y=ax2向左平移一个单位向左平移一个单位,再向下再向下平移平移8个单位且个单位且y

8、=ax2过点过点(1,2).则平移后的则平移后的解析式为解析式为_;y=2(x+1)2-84.将抛物线将抛物线y=x2-6x+4如何移动才能得到如何移动才能得到y=x2.逆向思考逆向思考,由由y=x2-6x+4=(x-3)2-5知知:先向左平移先向左平移3个个单位单位,再向上平移再向上平移5个单位个单位.二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2

9、+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0开口向下开口向下a0交点在交点在x轴下方轴下方c0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac0；当当0 x1x22时，时，y1 y2 你认为其中正确的个数有（你认为其中正确的个数有（）A2 B3 C4 D5 C3 3、已知二次函数、已知二次函数 的的图图象如象如图图所示，所示，则则函数函数 的的图图象只可能是（象只可能是（）2、已知抛物线顶点坐标（、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设），通常设抛物线解析式为抛物线解析式为_3、已知抛物线与、已知抛物线与x 轴的两个交点轴的两个交点

10、(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为通常设解析式为_1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2)(a0)求抛物线解析式的三种方法求抛物线解析式的三种方法练习根据下列条件，求二次函数的解析式。练习根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过、图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点；三点；(2)、图象的顶点、图象的顶点(2，3)，且经过点且经过点(3，1)；(3)、图象经过、图象经过(-2，0)，(3，0)，且最高点，且最高点 的纵坐标是的纵坐标是3。1.1

11、.已知一个二次函数的图象经过点已知一个二次函数的图象经过点（0 0，0 0），（），（1 1，33），（），（2 2，88）。）。如何求下列条件下的二次函数的解析式如何求下列条件下的二次函数的解析式:3.3.已知二次函数的图象的对称轴是直线已知二次函数的图象的对称轴是直线x=3,x=3,并且经过点并且经过点(6,0),(6,0),和和(2,12)(2,12)2.2.已知二次函数的图象的顶点坐标为已知二次函数的图象的顶点坐标为（2 2，3 3），且图象过点（），且图象过点（3 3，2 2）。）。4.4.矩形的周长为矩形的周长为6060，长为，长为x x，面积为，面积为y y，则，则y y关于关于

12、x x的函数关系式的函数关系式 。1 1、函数、函数y=axy=ax2 2-ax+3x+1-ax+3x+1的图象与的图象与x x轴有且只有一轴有且只有一个交点，那么个交点，那么a a的值和交点坐标分别为的值和交点坐标分别为 。9 9或或1 12 2、写出一个开口向下，对称轴是直线、写出一个开口向下，对称轴是直线x=3x=3，且，且与与y y轴交于（轴交于（0 0，-2-2）的抛物线解析式。）的抛物线解析式。练一练练一练3 3、把抛物线、把抛物线y=-3xy=-3x2 2绕着它的顶点旋转绕着它的顶点旋转1801800 0后所得后所得的图象解析式是的图象解析式是 。y=3xy=3x2 24 4、已

13、知二次函数、已知二次函数y=ay=a（x-hx-h）2 2+k+k的图象过原点，的图象过原点，最小值是最小值是-8-8，且形状与抛物线，且形状与抛物线y=0.5xy=0.5x2 2-3x-5-3x-5的形的形状相同，其解析式为状相同，其解析式为 。y=0.5y=0.5（x x4 4）2 2-8-85 5、若、若x x为任意实数，则二次函数为任意实数，则二次函数y=xy=x2 2+2x+3+2x+3的函的函数值数值y y的取值范围是的取值范围是 。y2y26 6、抛物线、抛物线y=2xy=2x2 2-4x-1-4x-1是由抛物线是由抛物线y=2xy=2x2 2-bx+c-bx+c向向左平移左平移

14、1 1个单位，再向下平移个单位，再向下平移2 2个单位得到的，个单位得到的，则则b=b=，c=c=。7 7、已知抛物线、已知抛物线y=2xy=2x2 2+bx+8+bx+8的顶点在的顶点在x x轴上，轴上，则则b=b=。8 83 38 88 8、已知、已知y=xy=x2 2-（12-k12-k）x+12x+12，当，当x x1 1时，时，y y随随x x的增大而增大，当的增大而增大，当x x1 1时，时，y y随随x x的增大而减的增大而减小，则小，则k k的值为的值为 。1010 例例1、已知二次函数、已知二次函数y=ax2+bx+c的最的最大值是大值是2，图象顶点在直线，图象顶点在直线y=

15、x+1上，并上，并且图象经过点（且图象经过点（3，-6）。求）。求a、b、c。解：解：二次函数的最大值是二次函数的最大值是2 抛物线的顶点纵坐标为抛物线的顶点纵坐标为2又又抛物线的顶点在直线抛物线的顶点在直线y=x+1上上当当y=2时，时，x=1 顶点坐标为（顶点坐标为（1，2）设二次函数的解析式为设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2又又图象经过点（图象经过点（3，-6）-6=a(3-1)2+2 a=-2 二次函数的解析式为二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2即：即：y=-2x2+4x二次函数与一元二次方程w二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和

16、x x轴交点有三种情况轴交点有三种情况:有两个交点有两个交点,有一个交点有一个交点,没有交点没有交点.当二次函数当二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴有交轴有交点时点时,交点的横坐标就是当交点的横坐标就是当y=0y=0时自变量时自变量x x的值的值,即一元二次方程即一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根.二次函数二次函数二次函数二次函数y=axy=axy=axy=ax2 2 2 2+bx+c+bx+c+bx+c+bx+c的图象和的图象和的图象和的图象和x x x x轴交点轴交点轴交点轴交点一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次

17、方程axaxaxax2 2 2 2+bx+c=0+bx+c=0+bx+c=0+bx+c=0的根的根的根的根一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程axaxaxax2 2 2 2+bx+c=0+bx+c=0+bx+c=0+bx+c=0根的判别式根的判别式根的判别式根的判别式（b b b b2 2 2 2-4ac-4ac-4ac-4ac）有两个交点有两个交点有两个相异的实数根有两个相异的实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b b2 2-4ac=0-4ac=0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0

18、4.根据下列表格中二次函数根据下列表格中二次函数yax2+bx+c的自的自变变量量与函数与函数值值的的对应值对应值，判断方程，判断方程ax2+bx+c=0（a0,a,b,c为为常数）的一个解的范常数）的一个解的范围围是（是（）x x6.176.176.186.186.196.196.206.20y yaxax2 2bxbxc c-0.030.03-0.010.010.020.020.040.04A6.17 X 6.18 B6.18 X 6.19C-0.01 X 0.02 D6.19 X 6.20B选择选择(1)抛物线抛物线y=x2-4x+3的对称轴是的对称轴是_.A 直线直线x=1 B直线直线

19、x=-1 C 直线直线x=2 D直线直线x=-2(2)抛物线抛物线y=3x2-1的的_ A 开口向上开口向上,有最高点有最高点 B 开口向上开口向上,有最低点有最低点 C 开口向下开口向下,有最高点有最高点 D 开口向下开口向下,有最低点有最低点(3)若若y=ax2+bx+c(a 0)与轴交于点与轴交于点A(2,0),B(4,0),则对称轴是则对称轴是_ A 直线直线x=2 B直线直线x=4 C 直线直线x=3 D直线直线x=-3(4)若若y=ax2+bx+c(a 0)与轴交于点与轴交于点A(2,m),B(4,m),则对称轴是则对称轴是_ A 直线直线x=3 B 直线直线x=4 C 直线直线x

20、=-3 D直线直线x=2c cB BCA A综合创新综合创新:1.1.已知抛物线已知抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与抛物线与抛物线y=-xy=-x2 2-3x+7-3x+7的的 形状相同形状相同,顶点在直线顶点在直线x=1x=1上上,且顶点到且顶点到x x轴的距离轴的距离 为为5,5,请写出满足此条件的抛物线的解析式请写出满足此条件的抛物线的解析式.解解:抛物线抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与抛物线与抛物线y=-xy=-x2 2-3x+7-3x+7的形状的形状 相同相同 a=1a=1或或-1-1 又又顶点在直线顶点在直线x=1x=1上上,且顶点到且顶点到x

21、x轴的距离为轴的距离为5,5,顶点为顶点为(1,5)(1,5)或或(1,-5)(1,-5)所以其解析式为所以其解析式为:(1)y=(x-1)(1)y=(x-1)2 2+5 (2)y=(x-1)+5 (2)y=(x-1)2 2-5-5 (3)y=-(x-1)(3)y=-(x-1)2 2+5 (4)y=-(x-1)+5 (4)y=-(x-1)2 2-5-5 2.2.若若a+b+c=0,aa+b+c=0,a 0,0,把抛物线把抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c向下向下平移平移4 4个单位个单位,再向左平移再向左平移5 5个单位所到的新个单位所到的新抛物线的顶点是抛物线的顶点是(-2,0

22、),(-2,0),求原抛物线的解析式求原抛物线的解析式.分析分析:(1)(1)由由a+b+c=0a+b+c=0可知可知,原抛物线的图象经过原抛物线的图象经过(1,0)(1,0)(2)(2)新抛物线向右平移新抛物线向右平移5 5个单位个单位,再向上平移再向上平移4 4个单位即得原抛物线个单位即得原抛物线答案答案:y=-x:y=-x2 2+6x-5+6x-5练习练习1、已知抛物线、已知抛物线y=ax2+bx-1的对称轴是的对称轴是x=1，最高点在直线最高点在直线y=2x+4上。上。(1)求此抛物线的顶点坐标求此抛物线的顶点坐标.（2）求抛物线解析式）求抛物线解析式.（3）求抛物线与直线的交点坐标）

23、求抛物线与直线的交点坐标.解：解：二次函数的对称轴是二次函数的对称轴是x=1 图象的顶点横坐标为图象的顶点横坐标为1又又图象的最高点在直线图象的最高点在直线y=2x+4上上当当x=1时，时，y=6 顶点坐标为（顶点坐标为（1，6）例例2 2、已知抛物线已知抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与与x x轴正、负半轴分轴正、负半轴分别交于别交于A A、B B两点，与两点，与y y轴负半轴交于点轴负半轴交于点C C。若。若OA=4OA=4，OB=1OB=1，ACB=90ACB=90，求抛物线解析式。，求抛物线解析式。解：解：点点A在正半轴，点在正半轴，点B在负半轴在负半轴OA=4，点点A

24、（4，0）OB=1，点点B（-1，0）ACB=90 CAO=BCO CAO+OCA=90,OCA+BCO=90BOC=COA,COOC=2，点，点C（0，-2）由题意可设由题意可设ya（x）（）（x）得：）得：a（）（）（）（）a.y.（x）（）（x）ABxyOC练习、已知二次函数练习、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。的图象如图。(1)、当、当x为何值时，为何值时，y随随x的增大而增大的增大而增大;(2)、当、当x为何值时，为何值时，y0。yOx(3)、求它的解析式和顶点坐标；、求它的解析式和顶点坐标；2.50 00 x x xy y y h h h A BA BA BD DD 河

25、北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的表达式为示的坐标系，其函数的表达式为示的坐标系，其函数的表达式为示的坐标系，其函数的表达式为y=-xy=-xy=-xy=-x2 2 2 2，当水位线在当水位线在当水位线在当水位线在ABABABAB位位位位置时，水面宽置时，水面宽置时，水面宽置时，水面宽 AB=30AB=30AB=30AB=30米米米米，这时水面离桥顶的高度这时水面离桥顶的高度这时水面离桥顶的高度这时水面离桥顶的高度h h h h

26、是（是（是（是（）A A A A、5 5 5 5米米米米 B B B B、6 6 6 6米；米；米；米；C C C C、8 8 8 8米；米；米；米；D D D D、9 9 9 9米米米米1 11252525解：当解：当x=15时时，Y=-1/25 152=-9问题1：练习练习.你知道吗？平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的你知道吗？平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、形状可近似的看为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为乙两名学生拿绳的手间距为4 4米米，距地面均为，距地面均为1 1米米，学生，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离丙

27、、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 1米米、2.52.5米米处，处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是的身高是1.51.5米米，请你算一算学生丁的身高。，请你算一算学生丁的身高。1m2.5m4m1m甲甲乙乙丙丙丁丁xyo(0,1)(0,1)(4,1)(4,1)(1,1.5)(1,1.5)问题问题问题问题4 4：某商场将进价某商场将进价某商场将进价某商场将进价4040元一个的某种商品按元一个的某种商品按元一个的某种商品按元一个的某种商品按5050元一个元一个元一个元一个售出时，能卖出售出时，能卖出售出时，能卖出售出时，能卖出5

28、00500个，已知这种商品每个涨价一元，个，已知这种商品每个涨价一元，个，已知这种商品每个涨价一元，个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少销量减少销量减少销量减少1010个，为赚得最大利润，售价定为多少？最个，为赚得最大利润，售价定为多少？最个，为赚得最大利润，售价定为多少？最个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？大利润是多少？大利润是多少？大利润是多少？分析：利润分析：利润分析：利润分析：利润=（每件商品所获利润）（每件商品所获利润）（每件商品所获利润）（每件商品所获利润）（销售件数）（销售件数）（销售件数）（销售件数）设每个涨价设每个涨价设每个涨价设每个涨价x x元，元，元，元

29、，那么那么那么那么（3）销售量可以表示为）销售量可以表示为（1）销售价可以表示为）销售价可以表示为（50+x）元）元（x 0 x 0，且为整数），且为整数），且为整数），且为整数）(500-10 x)(500-10 x)个个（2）一个商品所获利）一个商品所获利润润润润可以表示为可以表示为（50+x-40）元）元（4）共获利）共获利润润润润可以表示为可以表示为(50+x-40)(500-10 x)(50+x-40)(500-10 x)元元元元答答答答：定价为：定价为7070元元/个，利润最高为个，利润最高为90009000元元.解解：y=(50+x-40)(500-10 x)y=(50+x-40

30、)(500-10 x)=-10 x=-10 x2 2 +400 x+5000 +400 x+5000(0 x50,(0 x50,且为整数且为整数且为整数且为整数 )=-10（x-20）2 +9000问题问题问题问题4 4：某商场将进价某商场将进价某商场将进价某商场将进价4040元一个的某种商品按元一个的某种商品按元一个的某种商品按元一个的某种商品按5050元一个元一个元一个元一个售出时，能卖出售出时，能卖出售出时，能卖出售出时，能卖出500500个，已知这种商品每个涨价一元，个，已知这种商品每个涨价一元，个，已知这种商品每个涨价一元，个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少销量减少销量减少销量减

31、少1010个，为赚得最大利润，售价定为多少？最个，为赚得最大利润，售价定为多少？最个，为赚得最大利润，售价定为多少？最个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？大利润是多少？大利润是多少？大利润是多少？某企业投资某企业投资100100万元引进一条产品加工生产线，若不计万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利维修、保养费用，预计投产后每年可创利3333万。该生万。该生产线投产后，从第产线投产后，从第1 1年到第年到第x x年的维修、保养费用累计年的维修、保养费用累计为为y(y(万元万元)，且，且y=axy=ax2 2+bx,+bx,若第若第1 1年的维修、保

32、养年的维修、保养 费费用为用为2 2万元，到第万元，到第2 2年为年为6 6万元。万元。（1 1）求）求y y的解析式；的解析式；（2 2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？解解:（1）由）由题题意，意，x=1时时，y=2；x=2时时，y=2+4=6,分分别别代入代入y=ax2+bx,得得a+b=2,4a+2b=6,解得解得:a=1,b=1,y=x2+x.（2）设设g33x-100-x2-x,则则g=-x2+32x-100=-(x-16)2+156.由于当由于当1x16时时，g随随x的增大而增大，故当的增大而增大，故当x=4时时，即第，即第4年可年可

33、收回投收回投资资。问题问题5:如图，在一面靠墙的空地上用长为如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为为x米，面积为米，面积为S平方平方米。米。(1)求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。米，则求围成花圃的最大面积。ABCD解解：(1)AB为为x米、篱笆长为米、篱笆长为24米米

34、花圃另一边为（花圃另一边为（244x）米）米 (3)墙的可用长度为墙的可用长度为8米米 (2)当x 时，S最大值 36（平方米）Sx（244x）4x224 x （0 x6）0244x 8 4x6当当x4m时，时，S最大值最大值32 平方米平方米小试牛刀小试牛刀 如图，在如图，在ABC中，中，AB=8cm，BC=6cm，B B9090，点点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以2 2厘米秒的速度移动，厘米秒的速度移动，点点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC边向点边向点C C以以1 1厘米秒的速度厘米秒的速度移动，如果移动，如果P,QP,Q分别从分别从A,BA,B同时

35、出发，同时出发，几秒后几秒后PBQPBQ的面积最大？的面积最大？最大面积是多少？最大面积是多少？ABCPQ解：根据题意，设经过解：根据题意，设经过x秒秒后后PBQPBQ的面积的面积y y最大最大,则：则：AP=2x cm PB=（8-2x）cm QB=x cm则则 y=1/2 x（8-2x）=-x2 +4x=-（x2 -4x +4 -4）=-（x-2）2 +4所以，当所以，当P、Q同时运动同时运动2秒后秒后PBQPBQ的面积的面积y y最大最大最大面积是最大面积是 4cm2（0 x4）ABCPQ如图，在如图，在ABC中，中，AB=8cm，BC=6cm，B B9090，点，点P P从点从点A A

36、开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以2 2厘米秒的速度移动，点厘米秒的速度移动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC边向点边向点C C以以1 1厘米秒的速度移动，如果厘米秒的速度移动，如果P,QP,Q分别从分别从A,BA,B同时出发，几秒后同时出发，几秒后PBQPBQ的面积最大？最大面积是多少？的面积最大？最大面积是多少？7.7.如图，已知直线如图，已知直线 y=-y=-x+3x+3与与X X轴、轴、y y轴分别交于点轴分别交于点B B、C C，抛物线，抛物线y=-xy=-x2 2+bx+c+bx+c经过点经过点B B、C C，点，点A A是抛物线是抛物线与与x x轴的另一个交点。

37、轴的另一个交点。（1）求抛物线的解析式；）求抛物线的解析式；解：令解：令y=0，则，则 x+3=0，x=3，B（3，0），），令令x=0，则则y=3，C（0，3），），b=2c=3解得解得-9+3b+c=0c=3得得 y=-x2+2x+3（3，0）（0，3）xyoABC7.7.如图，已知直线如图，已知直线 y=-y=-x+3x+3与与X X轴、轴、y y轴分别交于点轴分别交于点B B、C C，抛物线，抛物线y=-xy=-x2 2+bx+c+bx+c经过点经过点B B、C C，点，点A A是抛物线是抛物线与与x x轴的另一个交点。轴的另一个交点。（1）求抛物线的解析式；）求抛物线的解析式；（2）

38、若抛物线的顶点为）若抛物线的顶点为D，求四边形，求四边形ABDC的面积；的面积；（3，0）（0，3）BCDxyoAE（1，4）（1，0）（-1，0）解：解：S四边形四边形ABDC=SAOC+S梯形梯形OEDC+S EBD=9=AO OC +（OC+ED）OE+EB ED=13+（3+4）1+3-1 4 7.7.如图，已知直线如图，已知直线 y=-y=-x+3x+3与与X X轴、轴、y y轴分别交于点轴分别交于点B B、C C，抛物线，抛物线y=-xy=-x2 2+bx+c+bx+c经过点经过点B B、C C，点，点A A是抛物线是抛物线与与x x轴的另一个交点。轴的另一个交点。（4）第（第（3

39、）题改为）题改为在直线在直线y=-x+3上是否存在上是否存在点点P，使，使SPAC=S PAB？若存在，求出点？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。的坐标；若不存在，说明理由。答案一样吗？答案一样吗？（3，0）（0，3）xyoABCP（3）若点）若点P在直线在直线 BC上且上且SPAC=S PAB，求求P的坐标；的坐标；Q在矩形荒地在矩形荒地ABCD中，中，AB=10，BC=6,今在四今在四边上分别选取边上分别选取E、F、G、H四点，且四点，且AE=AH=CF=CG=x，建一个花园，如何设计，建一个花园，如何设计，可使花园面积最大？可使花园面积最大？DCABGHFE106解：设花园的面积为解：设花园的面积为y则则 y=60-x2-（10-x）（）（6-x）=-2x2+16x（0 x6）=-2（x-4）2 +32所以当所以当x=4时时 花园的最大面积为花园的最大面积为32实际问题抽象转化数学问题数学问题运用数学知识问题的解问题的解谈谈你的学习体会谈谈你的学习体会“二次函数应用”的思路 1.理解问题理解问题;2.分析问题中的变量和常量分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系用数学的方式表示出它们之间的关系;4.解题求解解题求解;5.检验结果的合理性检验结果的合理性,拓展等拓展等.