2019届中考数学模拟卷3 新版 苏科版.doc

《2019届中考数学模拟卷3 新版 苏科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届中考数学模拟卷3 新版 苏科版.doc（20页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1九年级数学模拟卷九年级数学模拟卷一、选择题一、选择题1.2017 的相反数是（ ）A B C D201720171 20171 20172.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000 亿次，数字 318 600 O0O.用科学记数法可简洁表示为( )A3. 386108 B.0.3386109 C.33.86107 D.3.3861093.下列计算正确的是（ ）A B C D 347abab3 36()abab22(2)4aa1266xxx4. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 200 元，按标价

2、的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为( )A 120 元 B100 元 C 80 元 D60 元5.如图所示，向一个半径为、容积为的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积与容RVy器内水深间的函数关系的图象 可能是 ( )xA B C D 6.如图，AB/CD，BP 和 CP 分别平分ABC 和 DCB，AD 过点 P，且与 AB 垂直，若AD=8，则点 P 到 BC 的距离是（ ）A8 B6 C4 D27.直线经过点 A（2,1） ，则不等式 的解集是（ ）3ykx30kxA B C D 3x 3x 3x 0x 8. 已知实数 x，y 满足，则以 x，y 的值为两边长的等腰三

3、角形的周长是（ |4|80xy） A. 20 或 16 B. 20 C. 16 D. 以上都不对9. 已知关于 x 的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0 有两个 不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ xy2VOR2RVxy2VORR2Vxy2VORR2Vxy2VORR2V BAC水深x第 6 题图第 5 题图2） A.k5 B. C. D. 51kk且51kk且5k 10.已知直线 y=x+3 与坐标轴分别交于点 A，B，点 P 在抛物线 y=（x）2+4 上，能31 33使ABP 为等腰三角形的点 P 的个数有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个二、填空题二、填空题11.在

4、函数 中，自变量的取值范围是_.1 2xyxx12.分解因式：.22_axay13.某校男子足球队的年龄分布如图的条形图，请求出这些队员年龄的平均数、中位数_14.如图，在 4x4 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_15在三角形纸片 ABC 中，C=90，B=30，点 D（不与 B，C 重合）是 BC 上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若 EF 的长度为 a，则DEF 的周长为 （用含 a 的式子表示） 16.关于一元二次方程的两个实数根之积为负，则实数的取值范围是x22210xxm m_

5、.17如图，已知直线 ：，双曲线在 上取一点 A（a，a） （a0） ，过 A 作 x 轴lyx 1yxl的垂线交双曲线于点 B，过 B 作 y 轴的垂线交 于点 C，过 C 作 x 轴的垂线交双曲线于点 D，过lD 作 y 轴的垂线交 于点 E， 此时 E 与 A 重合，并得到一个正方形 ABCD若原点 O 在正方形lABCD 的对角线上且分这条对角线为 12 的两条线段，则 a 的值为 _ 18将函数（为常数）的图象位于轴下方的部分沿 x 轴翻折至其上方后，所得的折2yxbbx线是函数（b 为常数）的图象若该图象在直线下方的点的横坐标 满足|2|yxb2y x，则 b 的取值范围为_03x

6、第 14 题图3三、解答题三、解答题19.计算： 0112016|2 | ()2sin453 20.先化简，再求值：（） ，其中 x=3 1x1x 244 1xx x 2221.解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来.33272433xxxx22国务院办公厅 2015 年 3 月 16 日发布了中国足球改革的总体方案 ，这是中国足球历史上的重大改革为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）a= ，b= ，且补全频数分布直方图；（2）若用扇形统

7、计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？4（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率23.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABO 的边 AB 垂直与 x 轴，垂足为点 B，反比例函数 y=（x0）的图象经过 AO 的中点 C，且与 AB 相交于点 D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函k x数 y=的解析式；（2）求 cosOAB 的值；（3）求经过 C、D 两点的一次函数解析式k x24.如图，已知ABC 中，AB=AC，把ABC 绕

8、 A 点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接 BD，CE 交于点 F （1）求证：AECADB；（2）若 AB=2，BAC=45，当四边形 ADFC 是菱形时，求 BF 的长获奖等次频数频率一等奖100.05二等奖200.10三等奖30b优胜奖a0.30鼓励奖800.40525 “世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的 A 型车 2015 年 6 月份销售总额为 3.2 万元，今年经过改造升级后 A 型车每辆销售价比去年增加 400 元，若今年 6 月份与去年 6 月份卖出的 A 型车数量相同，则今年 6 月份 A

9、 型车销售总额将比去年 6 月份销售总额增加 25%。求今年 6 月份 A 型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答)该车行计划 7 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B 两种型号车的进货和销售价格如下表：26已知点 P（x0，y0）和直线 y=kx+b，则点 P 到直线 y=kx+b 的距离证明可用公式 d=计算例如：求点 P（1，2）到直线 y=3x+7 的距离002|1kxybkA 型车B 型车进货价格(元/辆)11001400销售价格(元/辆)今年的销售价格24006解：因为直线 y=3

10、x+7，其中 k=3，b=7所以点 P（1，2）到直线 y=3x+7 的距离为：d= = 002|1kxybk2|3 ( 1)27|1k 2 10=10 5根据以上材料，解答下列问题：（1）求点 P（1，1）到直线 y=x1 的距离；（2）已知Q 的圆心 Q 坐标为（0，5） ，半径 r 为 2，判断Q 与直线 y=x+9 的位置关系并说明3理由；（3）已知直线 y=2x+4 与 y=2x6 平行，求这两条直线之间的距离27如图，在等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，AC=8cm，ADBC 于点 D，点 P 从点 A 出发，2沿 AC 方向以cm/s 的速度运动到点 C 停止，在运动过程

11、中，过点 P 作 PQAB 交 BC于点 Q，以2线段 PQ 为边作等腰直角三角形 PQM，且PQM=90（点 M，C 位于 PQ 异侧） 设点 P 的运动时间为x（s） ，PQM 与ADC 重叠部分的面积为 y（cm2） （1）当点 M 落在 AB 上时，x= 7；（2）当点 M 落在 AD 上时，x= ；（3）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x的取值范围28已知抛物线（a0） ，与 x 轴从左至右依次相交于 A、B 两点，与 y 轴相交(3)(1)ya xx于点 C，经过点 A 的直线与抛物线的另一个交点为 D （1）若点 D 的横坐标为 2，求3yxb 抛物线的函数解析式；

12、（2）若在第三象限内的抛物线上有点 P，使得以 A、B、P 为顶点的三角形与ABC 相似，求点 P 的坐标8参考答案参考答案1.B2.A3.D4.C5.【分析】水深 h 越大，水的体积 v 就越大，故容器内水的体积 y 与容器内水深 x 间的函数是增函数，根据球的特征进行判断分析即可 【解答】解：根据球形容器形状可知，函数 y 的变化趋势呈现出，当 0xR 时，y 增量越来越大，当 Rx2R 时，y 增量越来越小， 曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故 y 关于 x 的函数图象是先凹后凸 故选（A） 【点评】本题主要考查了函数图象的变化特征，解题的关键是利用数形结合的数学思想方法

13、解得此类试题时注意，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象6.【解答】解：过点 P 作 PEBC 于 E，ABCD，PAAB，PDCD，BP 和 CP 分别平分ABC 和DCB，PA=PE，PD=PE， PE=PA=PD，9PA+PD=AD=8，PA=PD=4，PE=4.故选 C. 7.A8. 根据题意得，x-4=0，y-8=0，解得 x=4，y=8， 4 是腰长时，三角形的三边分别为 4、4、8， 4+4=8，不能组成三角形 4 是底边时，三角形的三边分别为 4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=20，所以，三角形的周

14、长为 20故答案为：209由题意知，k1，=b2-4ac=16-4（k-1）=20-4k0，解得：k5，则 k 的取值范围是 k5 且 k1；故答案为：k5 且 k1选择 B10.以点 B 为圆心线段 AB 长为半径做圆，交抛物线于点 C、M、N 点，连接 AC、BC，由直线 y=-3x+3可求出点 A、B 的坐标，结合抛物线的解析式可得出ABC 等边三角形，再令抛物线解析式中 y=0求出抛物线与 x 轴的两交点的坐标，发现该两点与 M、N 重合，结合图形分三种情况研究ABP 为等腰三角形，由此即可得出结论 解：以点 B 为圆心线段 AB 长为半径做圆，交抛物线于点 C、M、N 点，连接 AC

15、、BC，如图所示10令一次函数 y=-3x+3 中 x=0，则 y=3，点 A 的坐标为（0，3） ；令一次函数 y=-3x+3 中 y=0，则-3x+3，解得：x=3，点 B 的坐标为（3，0） AB=23抛物线的对称轴为 x=3，点 C 的坐标为（23，3） ，AC=23=AB=BC，ABC 为等边三角形令 y=-（x-3）2+4 中 y=0，则-（x-3）2+4=0，1 31 3解得：x=-3，或 x=33点 E 的坐标为（-3，0） ，点 F 的坐标为（33，0） ABP 为等腰三角形分三种情况： 当 AB=BP 时，以 B 点为圆心，AB 长度为半径做圆，与抛物线交于 C、M、N 三

16、点； 当 AB=AP 时，以 A 点为圆心，AB 长度为半径做圆，与抛物线交于 C、M 两点当 AP=BP 时，作线段 AB 的垂直平分线，交抛物线交于 C、M 两点；能使ABP 为等腰三角形的点 P 的个数有 3 个故选 A 11. 12xx 且12. ()()a xy xy13. 这些队员年龄的平均数为：（132+146+158+163+172+181）22=15，队员年龄的众数为：15，队员年龄的中位数是 15.14. 5 1315.【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】由折叠的性质得出 BE=EF=a，DE=BE，则 BF=2a，由含 30角的直角三角形的性质得出 DF=BF=a，即可

17、得出DEF 的周长【解答】解：由折叠的性质得：B 点和 D 点是对称关系，DE=BE，11则 BE=EF=a，BF=2a，B=30，DF=BF=a，DEF 的周长=DE+EF+DF=BF+DF=2a+a=3a；故答案为：3a16.设 x1、x2为方程 x2+2x-2m+1=0 的两个实数根由方程有实数根以及两根之积为负可得出关于 m 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论 解：设 x1、x2为方程 x2+2x-2m+1=0 的两个实数根，由已知得： 41x 120 0xx ，即80 210m m 解得：m1 2故答案为：m 1 2本题考查了根与系数的关系、根的判别式以及解一元一次不等式，解

18、题的关键是得出关于 m 的一元一次不等式组本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的情况结合根的判别式以及根与系数的关系得出关于 m 的一元一次不等式组是关键 17. 【答案】或12即a=2或=2a， 解得：a1=，a2=（舍去） ，a3=，a4=（舍去） 18.【答案答案】-4b-2【解析解析】根据题意：列出不等式 ，解得-4b-2 19.420. 【考点】分式的化简求值【分析】首先将括号里面的通分相减，然后将除法转化为乘法，化简后代入 x 的值即可求解【解答】解：原式=，当 x=2 时，原式=221.41x 22. 【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图

19、；扇形统计图13【分析】 （1）根据公式频率=频数样本总数，求得样本总数，再根据公式得出 a，b 的值即可；（2）根据公式优胜奖对应的扇形圆心角的度数=优胜奖的频率360计算即可；（3）画树状图或列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可【解答】解：（1）样本总数为 100.05=200 人，a=20010203080=60 人，b=30200=0.15，故答案为 200，0.15；（2）优胜奖所在扇形的圆心角为 0.30360=108；（2）列表：甲乙丙丁分别用 ABCD 表示，ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有 12 种等可能的结果，恰好选中 A

20、、B 的有 2 种，画树状图如下：P（选中 A、B）=23. 解：（1）设点 D 的坐标为（4，m）（m0），则点 A 的坐标为（4，3+m），点 C 为线段 AO 的中点，点 C 的坐标为（2，）点 C、点 D 均在反比例函数 y=的函数图象上，解得：14反比例函数的解析式为 y=（2）m=1，点 A 的坐标为（4，4），OB=4，AB=4在 RtABO 中，OB=4，AB=4，ABO=90，OA=4，cosOAB=（3）m=1，点 C 的坐标为（2，2），点 D 的坐标为（4，1）设经过点 C、D 的一次函数的解析式为 y=ax+b，则有，解得：经过 C、D 两点的一次函数解析式为 y=x

21、+324. 解析：解析：ABACSASADBAECDABCAEADAEDABCAEBAEDAEBAEBACABACADAEACABADEABC）（由且,) 1 (222DF-BDBF2ABACFCDFAD四四四ADFC四 四四2222)(45) 1 ()(4545四四四,ADFC四 四四)2(22又的等腰直角三角形是直角边上为等边对等角有又由两直线平行内错角相等且BDABBDABDBDADBAADABBACDBABAC25设去年 A 型车每辆x元，那么今年每辆(x400)元，根据题意得1 分3 分3200032000(125%) 400xx15解之得，经检验，是方程的解 1600x 1600x

22、 答：今年 A 型车每辆 2000 元4 分设今年 7 月份进 A 型车m辆，则 B 型车(50m)辆，获得的总利润为y元，根据题意得502mm解之得m5 分21636 分(2000 1100)(2400 1400)(50)10050000ymmm y 随m 的增大而减小，当时，可以获得最大利润7 分。17m 答：进货方案是 A 型车 17 辆，B 型车 33 辆 8 分26. 【考点】一次函数综合题【分析】 （1）根据点 P 到直线 y=kx+b 的距离公式直接计算即可；（2）先利用点到直线的距离公式计算出圆心 Q 到直线 y=x+9，然后根据切线的判定方法可判断Q 与直线 y=x+9 相切

23、；（3）利用两平行线间的距离定义，在直线 y=2x+4 上任意取一点，然后计算这个点到直线y=2x6 的距离即可【解答】解：（1）因为直线 y=x1，其中 k=1，b=1，所以点 P（1，1）到直线 y=x1 的距离为：d=；（2）Q 与直线 y=x+9 的位置关系为相切理由如下：圆心 Q（0，5）到直线 y=x+9 的距离为：d= =2，而O 的半径 r 为 2，即 d=r，所以Q 与直线 y=x+9 相切；（3）当 x=0 时，y=2x+4=4，即点（0，4）在直线 y=2x+4，因为点（0，4）到直线 y=2x6 的距离为：d=2，因为直线 y=2x+4 与 y=2x6 平行，所以这两条

24、直线之间的距离为 21627. 【考点】三角形综合题【分析】 （1）当点 M 落在 AB 上时，四边形 AMQP 是正方形，此时点 D 与点 Q 重合，由此即可解决问题（2）如图 1 中，当点 M 落在 AD 上时，作 PEQC 于 E，先证明 DQ=QE=EC，由 PEAD，得=，由此即可解决问题（3）分三种情形当 0x4 时，如图 2 中，设 PM、PQ 分别交 AD 于点 E、F，则重叠部分为PEF，当 4x时，如图 3 中，设 PM、MQ 分别交 AD 于 E、G，则重叠部分为四边形 PEGQ当x8 时，如图 4 中，则重合部分为PMQ，分别计算即可解决问题【解答】解：（1）当点 M

25、落在 AB 上时，四边形 AMQP 是正方形，此时点 D 与点 Q 重合，AP=CP=4，所以 x=4故答案为 4（2）如图 1 中，当点 M 落在 AD 上时，作 PEQC 于 EMQP，PQE，PEC 都是等腰直角三角形，MQ=PQ=PCDQ=QE=EC，PEAD，=，AC=8，PA=，x=故答案为（3）当 0x4 时，如图 2 中，设 PM、PQ 分别交 AD 于点 E、F，则重叠部分为PEF，17AP=x，EF=PE=x，y=SPEF=PEEF=x2当 4x时，如图 3 中，设 PM、MQ 分别交 AD 于 E、G，则重叠部分为四边形 PEGQPQ=PC=8x，PM=162x，ME=P

26、MPE=163x，y=SPMQSMEG=（8x）2（163x）2=x2+32x64当x8 时，如图 4 中，则重合部分为PMQ，y=SPMQ=PQ2=（8x）2=x216x+64综上所述 y=28. 【考点】二次函数综合题18【分析】 （1）根据二次函数的交点式确定点 A、B 的坐标，求出直线的解析式，求出点 D 的坐标，求出抛物 线的解析式；（2）作 PHx 轴于 H，设点 P 的坐标为（m，n） ，分BPAABC 和PBAABC，根据相似三角形的性质计算即可；（3）作 DMx 轴交抛物线于 M，作 DNx 轴于 N，作 EFDM 于 F，根据正切的定义求出 Q 的运动时间 t=BE+EF

27、时，t 最小即可【解答】解：（1）y=a（x+3） （x1） ，点 A 的坐标为（3，0） 、点 B 两的坐标为（1，0） ，直线 y=x+b 经过点 A，b=3，y=x3，当 x=2 时，y=5，则点 D 的坐标为（2，5） ，点 D 在抛物线上，a（2+3） （21）=5，解得，a=，则抛物线的解析式为 y=（x+3） （x1）=x22x+3；（2）作 PHx 轴于 H，设点 P 的坐标为（m，n） ，当BPAABC 时，BAC=PBA，tanBAC=tanPBA，即=，=，即 n=a（m1） ，解得，m1=4，m2=1（不合题意，舍去） ，当 m=4 时，n=5a，BPAABC，=，即

28、AB2=ACPB，1942=，解得，a1=（不合题意，舍去） ，a2=，则 n=5a=，点 P 的坐标为（4，） ；当PBAABC 时，CBA=PBA，tanCBA=tanPBA，即=，=，即 n=3a（m1） ，解得，m1=6，m2=1（不合题意，舍去） ，当 m=6 时，n=21a，PBAABC，=，即 AB2=BCPB，42=，解得，a1=（不合题意，舍去） ，a2=，则点 P 的坐标为（6，） ，综上所述，符合条件的点 P 的坐标为（4，）和（6，） ；（3）作 DMx 轴交抛物线于 M，作 DNx 轴于 N，作 EFDM 于 F，则 tanDAN=，DAN=60，EDF=60，DE=EF，Q 的运动时间 t=+=BE+EF，当 BE 和 EF 共线时，t 最小，20则 BEDM，y=4 E 点的坐标为（1，4）