2019届中考数学一轮复习 第27课时 与圆有关的位置关系导学案（无答案）.doc

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1、1第第 2727 课时课时 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系班级：班级： 姓名：姓名： 学习目标学习目标: : 1 . 探索并了解点与圆的位置关系，了解直线与圆的位置关系及三角形内切圆的概念，会判断图形的位置关系2. 掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线3. 探索并证明切线长定理，会利用它进行证明和相关计算重难点：重难点：灵活运用切线的性质定理和判定定理进行相关计算和证明学习过程学习过程一知识梳理一知识梳理1.点与圆的位置关系：如果设圆的半径为 r，点到圆心的距离为 d，那么： 点在 dr 点在 dr 点在 dr2.直线与圆的位置关系：如果O的半径为

2、r，圆心O到直线l的距离为d，那么： 直线 与圆 drl 直线 与圆 drl 直线 与圆 drl3.与圆有 公共点的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做 切线的判定定理：经过半径的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线性质定理：圆的切线垂直于经过 的半径4.在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间 的长，叫做这点到圆的切线长切线长定理：切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长 ，圆心和这一点的连线 两条切线的夹角5.与三角形各边 的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 三角形、典型例题、典型例题1.1.点与圆的位置关系点与圆的位置关系（2017 宁夏）如

3、图，点均在 66 的正方形网格格点上，过三点的外接圆除经ABC，ABC，过三点外还能经过的格点数为 ABC，2.2.切线的性质与判定切线的性质与判定（1） （2017 自贡）是的直径，切于点，交于点;ABOPAOAPOOC连接,若,则等于 （ ）BCP40B2A.20 B.25 C. 30 D.40（2） （中考指要例 1） （2017 南充）如图，在中，以为直径作RtABC90ACBAC交于点，为的中点，连接并延长交的延长线于点OABDEBCDEACF 求证：是的切线；DEO若，求直径的长24CFDF，O（3） （中考指要例 3） （2015 青海）如图，在中，是的外接圆，ABC60BOAB

4、C过点作的切线，交的延长线于点，交于点AOCOMCMOD求证：；AMAC若，求的长3AC MCPCOAB33.3.切线长定理与内切线长定理与内切圆切圆（1）(2016荆州)如图，过外一点引的两条切线切点分别是OPOPAPB，交于点，是优弧上不与点重合的一个动点，连接AB，OPOCDAC，.若，则的度数是( )ADCD，80APB ADCA.15 B. 20 C. 25 D. 30（2）(2017武汉)已知一个等腰三角形三角形的底边长为 10，腰长为分别 13，则其内切圆的半径为 三、中考预测三、中考预测（2017 东营）如图，在中，以为直径的交于点，过点作ABCABACABOBCDD的切线，交

5、于点，的反向延长线交于点ODEACEACOF（1）求证：；DEAC（2）若，的半径为 10，求的长度8DEEAOAF四、反思总结四、反思总结4图 6图 图MGFEOCDBAN1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测五、达标检测1、 （2015湘西州）的半径为，点到圆心的距离，则点与圆的位置关O5cmAO3OAcmAO系为（ ）A点在圆上B点在圆内C点在圆外D 无法确定AAA2、 （2016 嘉兴）如图，中，以点为圆心的圆与相切，则534ABBCAC，CAB的半径为（ ）CA. 2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.63、 （2016 南京）如图，在矩形中

6、，分别与相切于ABCD45ABAD，ADABBC、O三点，过点作的切线交于点，切点为，则的长为() EFG、DOBCMNDMA.B.C.D. 13 39 241332 54、 （2016 鄂州）如图，在中，是的平分线，的平分线 ABCABACAEBACABC交于点，点在上，以点为圆心，的长为半径的圆经过点，交于点BMAEMOABOOBMBC，交 于点GABF（1）求证：为的切线 AEO（2）当时，求的半径812BCAC，O（3）在（2）的条件下，求线段的长BG55、 （中考指要例 2） （2015 温州）如图，是半圆的直径，于点，交半圆于点，ABOCDABCE切半圆于点。已知。DFF135AEF（1）求证：；DFAB（2）若，求的长。OCCE2 2BF DE