2019届中考数学一轮复习 第20课时 中心对称图形导学案（无答案）.doc

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1、1第第 2020 课时课时 中心对称图形中心对称图形班级：班级： 姓名：姓名： 学习目标：学习目标：1.掌握图形的旋转、中心对称与中心对称图形的性质；2.利用旋转、中心对称的知识解决相关问题重难点：重难点：2.利用旋转、中心对称的知识解决相关问题 学习过程学习过程一一知识梳理知识梳理1.旋转的特征（1）经过旋转，图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的 。（2）对应线段、对应角都 ，对应点到旋转中心的距离 。2.中心对称与中心对称图形（1）一个图形绕着某点旋转 后与自身重合，这种图形叫做 。（2）一个图形绕着某点旋转 后另一个图形重合，这两个图形成 。（3）在成中心对称的两个图形中，连接对应点

2、的线段都经过 ，并且被它 。二、典型例题二、典型例题1.1.旋转的性质：旋转的性质：（1） （2017 宜宾）如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若AOBO45COD，则的度数是 15AOBAOD（2） （2017 泰安）如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转角得到的，A B AB点与对应，则角的大小为（ ）AAA30 B60 C90 D1202.2.旋转的综合应用：旋转的综合应用：（中考指要例 2） （2016 天津）在平面直角坐标系中，为原O点，点，点，把绕点逆时针旋转，4 0A （，）0 3B （，）ABOB得，点旋转后的对应点为，记旋转角A BOAO，AO，为（）如图，若，求

3、的长；90AA2（）如图，若，求点的坐标；120O（）在（）的条件下，边上 的一点旋转后的对应点为，当取得最小值时，OAPPO PBP求点的坐标（直接写出结果即可）P3.3.中心对称图形图形的认识：中心对称图形图形的认识：（2017 深圳）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）ABCD4.4.中心对称的性质：中心对称的性质：（1）（中考指要例 1）如图，正方形与正方形关于某点中心对称，已知ABCD1111ABC D三点的坐标分别是.1, ,A D D()(0 4 0 3 0 2)，（，）(1)对称中心的坐标；(2)写出顶点的坐标.1 1BCBC，（2） （2017 金华）如图，

4、在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为2, 2 ,4, 1 ,4, 4ABC(1)作出ABC关于原点O成中心对称的111ABC(2)作出点A关于x轴的对称点A若把点A向右平移a个单位长度后落在111ABC的内部（不包括顶点和边界）求a的取值范围35.5.中心对称的综合应用：中心对称的综合应用：如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，顶点的坐标为OABCAxB若直线 经过点，且将分割成面积相等的两部分，则直线6 4（，）l10（，）OABC 的函数解析式是 l 三、中考预测三、中考预测如图，边长为 6 的正方形绕点按顺时针方向旋转后得到正方形ABCDB30，交于点，则的长为 （结果保留根号

5、） EBGFEFCDHFH四、反思总结四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测五、达标检测1.（2017 济宁）下列图形是中心对称图形的是（ ）2.（2016 新疆）如图所示，将一个含角的直角三角板绕点旋转，使得点在30ABCABAC，同一条直线上，则三角板旋转的角度是（ ）ABCA60 B90 C120 D 1503.（2017 盐城）如图，在边长为 1 的小正方形网格中，将绕某点旋转到的位置，ABCA B C则点运动的最短路径长为 B4.（2017 南充）如图，正方形和正方形边长分别为和，正方形绕点ABCDCEFGabCEFG旋转，给出下列

6、结论：，其中正确结论CBEDGBEDG；222222DEBGab是 （填序号）45.（中考指要例 3） （2015 潍坊）如图 1，点是正方形两对角线的交点，分别延长到OABCDOD点，到点，使，然后以为邻边作正方形，连GOCE22OGODOEOC，OGOE、OEFG接AGDE，（1）求证：；DEAG（2）正方形固定，将正方形绕点逆时针旋转角（）得到正方形ABCDOEFGO0360，如图 2OE F G 在旋转过程中，当是直角时，求的度数；OAG若正方形的边长为 1，在旋转过程中，求长的最大值和此时的度数，直接写出结ABCDAF果不必说明理由 （可在下页书写）6.（中考指要第 8 题） （2013 潍坊）如图 1 所示，将一个边长为 2 的正方形和一个长为 2、ABCD宽为 1 的长方形拼在一起，构成一个大的长方形.现将小长方形绕点顺时CEFDABEFCEFDC针旋转至,旋转角为.DFCE（1）当点恰好落在边上时，求旋转角的值；DEF（2）如图 2，为的中点，且 090，求证：；GBCDEGD（3）小长方形绕点顺时针旋转一周的过程中，与能否全等？若能，CEFDCDCDCBD直接写出旋转角的值；若不能，说明理由.