基于组合预测模型的股票预测方法的研究.pdf

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1、第 2 9卷第 2期 Vo 1 29 No 2 20 08 青 岛 理 工 大 学 学 报 J o u r na l o f Qi n gd a o Te c h no l o g i c a l Un i v e r s i t y 基于组合预测模型的股票预测方法的研究 李春兴，白建东 (青岛理工大学 中德信息技术研究所，青岛 2 6 6 0 3 3)摘要：对股票预测 问题进行 了深入的研究，提 出了一个新的预测 方法 针对 股票时 间序列的高 度 非 线性、高噪音 的特点，采用小波变换方法 有效 的过滤噪音、约简数据，并对 AR I MA模 型和 B P神 经网络预测模型进行 了研究和分

2、析，提 出了一个 基于 AR I MA模 型 和 B P神经 网络模 型的模糊 变 权 重组 合预测模型，应用该模 型对股票时 间序列进行分 析预测，取得 了令 人满意 的效果 关键词：小波变换；时间序列；神经 网络；组 合预测模型 中图分类号：T P 3 l l 文献标志码：A 文章编号：l 6 7 3 4 6 0 2(2 0 0 8)0 2 0 O 8 2 0 4 股票市场具有高风险与高利润并存 的特点，对股票市场进行建模与预测研究对于我 国经济和金融市 场 的发 展具有 重 要 的意义 但是股票时间序列本身具有非平稳、非线性和信噪 比高的特点，其中噪音严重影响了进一步的分析预 测，因此必

3、须首先去噪 小波变换所具有 的自适用和数学显微镜性质，特别适合股票时间序列信号的消噪 处 理 、人们对于股票预测的研究 已进行了若干年，并提出了许多预测模型，如时间序列模型、神经网络模型等 每一种预测模型在数据处理及不同准则下均有独到之处，能从不同角度推导和演绎，其预测结果都有一定的 价值，对于股票时间序列这种非线性复杂系统，如果仅用一种特定的预测方法进行预测往往具有片面性 更 为科学的做法是采用组合预测法，即利用多种不同的单个模型对被预测对象进行预测，然后利用某种准则对 各个单一模型进行综合，形成组合模型，再利用组合模型来进行预测，从而提高预测精度和系统可信度 本系 统采用将时间序列模型与神

4、经网络模型结合，采用时变权重分别赋权，组合预测股票价格走势 1 小波 消噪理论 1 1 小 波消 噪的基 本原 理 小波是一种特殊的、长度有限、平均值为 0的小区域的波形 小波分析就是将信号分解为一系列小波 函数的叠加，这些小波函数是 由一个母小波通 过平移和尺寸伸缩得来 的 若分析信号 _厂()为能量有限 的一维函数，则其连续小波变换为：1 r _ I。L W f(a，6)一_ 二=f 厂()()d t(1)I J 一。其 中，nR且 n 0 式(1)中称 n为尺度因子，表示与频率相关的伸缩；b为时间平移因子；(z)为 母小波 尺度因子 n越高对应的信息频率越高，将尺度因子 n按幂级数取值可

5、 以获取信号各频率部分，即 可以进行多分辨率分析口 ，这是小波分析理论 的一个重要特点 信号和噪音在不同频率上会有不同的表现，通过这种多分辨率分 析，就可以实现信噪分离，以达到消 噪 的 目的 收稿 日期：2。O 7 1 O 一 1 6 基金项 目：教育部留学 回国人员科研 基金资助项 目(2 0 0 2 4 9 8)维普资讯 http:/ 第 2期 李春兴，等：基于组合预测模 型的股票 预测 方法的研究 1 2 股 票时 间序 列小 波消 噪方 法分 析 股票价格时问序列中数据波动性很大，信号中高频成分较多，难 以和噪音信号相 区分 一般认为信号 中的大幅波动蕴含着 比较重要的信息，可将其作

6、为有用信息，在消噪过程 中将其保 留，而大量的小幅波动 大都是 由于股票市场的流动性而 自发产生的，不具有分析和预测的价值，一般视为噪音，应予 以消除r 3 针对股票时问序列消噪处理，笔者采用了一种被广泛应用的小波消噪法 小波收缩法，该方法是 由美国 S t a n d f o r d 大学 的D o n o h o 等人提出的，它基于这样一个理论：即小波变换后有用信息的小波系数值 必然大于那些噪音的小波系数值，从而可以从谱 的幅度上将有用信号和噪音分离，以达到消噪的 目的 该 方 法实 现步 骤如 下：(1)选择合适的正交小波基 目前 已有数十种小波函数，不 同的小波 函数有不 同的消噪效果

7、，所以选 择合适 的小波函数非常重要 消失矩是小波函数与消噪密切有关 的特性之一，若 d 一 0 (2)则称小波具有 m阶消失矩 消失矩是小波展开 时消去信号 的高阶平滑部分 针对股票时间序列的突变性 特点，一定的消失矩是必须的 和消噪有关 的小波特性还有正交性、紧支撑性、对称性 等等，这些特性之间 往往存在相互牵制，因此在选择小波 函数时需要就实际情况综合考虑，选取最优的小 波函数 经过实际比 较，选择了 S y ml e t s 小波作为正交小波基，针对股市奇异点密度大的特点选定消失矩为 4 (2)确定分解层次 小波消噪中高层分解的小波系数对应的是低频部分，而低频主要是信号，因此分 解层次

8、越高，消噪效果就越明显，但 同时信号的失真度也就随之加大，本系统中旨在消除白噪声，确定分解 层 次 为 4 (3)对分解得 到的小波系数进行 阈值处理，相对硬阈值法，软 阈值法具有更广的适用性，更快的计算 速度，因此笔者采用软阈值法 软 阈值法将小波系数置零，对较大 的小波系数向零进行收缩 这一步中阈值 的选择是一个关键，对消噪的效果有至关重要 的意义 阈值太高则会引起信号失真，太低则会消噪不彻底 考虑到股票价格数据信号频率与噪音重叠较少，故决定采用 固定 阈值准则，该准则设 n为小波系数向量长 度，则其对应 的阈值为：T 一 2 i n n (3)通过小波消噪处理，可以有效的消除时间序列中的

9、噪音，并能较充分 的保留原始信号的特征，为进一 步的分析和预测创造了良好的基础 2 时变权重组合预测 2 1 时 间序 列分 析理 论 时间序列预测技术属于定量预测方法，它的基本思想是将预测对象随时间推移而形成的数据序列视 为一个随机序列，即除去个别的因偶然原因引起 的观测值外，认为 时间序列是一组依赖 于时间 的随机变 量 这组随机 变量所具有的依存关系或 自相关性表征 了预测对象发展的延续性，而这种 自相关性一旦被相 应 的数学模型描述 出来，就可以从时间序列的过去值及现在值来预测其未来值 这种方法是基于预测对象 的变化仅与时间有关的假设前提下进行的，它简化 了外部 因素对 预测对象 的影

10、响，使得预测更为直接简 便，特别适合于股票预测这种短期预测 本系统 中采用 自回归求和滑动平均模型(AR I MA)，自回归滑动平均模型(ARMA)认为时间序列在 时期的取值 是 由时间序列在 时刻的预测误差e ，过去 q 个时期的预测误差e ，e 。，e ，这个时间 序列的平均数，以及过去 P个时期的观测值，决定 的 AR MA(：P，q)模型为：P q 五一 +(一 )一 8 卜 J(4)i 1 =1 该模 型是 由自回归模型 AR(p)和移动平均模型 MA(q)混合而成的，其 中 P为 自回归模型的阶数；q 为移动平均模型的阶数；，。，和，z，是模型的系数 当 q一 0时，该模型就是 自

11、回归模型 AR(p)，当P一0，就是滑动平均模 型 MA(q)对于一个确定的时间序列，如果有前 P个偏 自相关系数与零 有显著性差异，同时有前 q个 自相关系数与零有显著性差异，则可确定 ARMA模型的阶数为 P和 q 维普资讯 http:/ 青岛理工大学学 报 第 2 9卷 ARMA模 型属于线性平稳统计模型 而股票数据具有较强的依 时间变化的趋势，许多季度及月度资 料又有明显 的季节变化规律，因此，研究股票时间序列必须兼顾趋势性与季节性的特点 可见，股票数据是 一种非平稳 的时间序列，因此无法使用 AR MA 模型进行分析预测 对于非平稳时间，首先要进行平稳化 处理，再按平稳时间序列模型来

12、分析预测，最常用的平稳化处理方法就是差分法 ARI MA模型的d阶差分 就是属于平稳性质的 AR MA模型，记为 ARI MA(p，d，g)模型，P、g 为模型阶数，d称为求和阶数 系统 中AR I MA模型采用 Ak a i k e 信息准则，即取各种可能的阶，当Ak a i k e 信息准则最小时，就可确定 模型的阶，经实验得出，模型阶为 P一 2，d一 1，g=1 2 2 神经 网络 理论 股市是一个非线性系统，而神经网络在非线性建模 中具有优势，不必建立复杂 的数学模型即可完成预 测，因此将神经网络技术引入 系统中 本系统中采用反向传播(B P)神经网络_ 5 B P网络学 习步 骤

13、如下：(1)初始化 选择一个结构合理的网络，置权和 阈值为均匀分布 的较小数值 输入样本 向量为 一(z j，z ，z )，其中 P一 5；z 为隐层 阈值系数；z 为今 日收盘价；z。为昨 日开盘价；z 为昨 lE l 收盘价；z s 前 1 5日均值，系统设定初始值为(一0 1，0 1)中的系统随机数 输出层激活函数为 s i g mo i d函数，隐层激活 函数为高斯函数，通过实验确定学习步长 叼=O O 1，动量因子 a=0 5，隐单元个数确定为 5，单隐层，采用 在线方式进行训练，即网络中每输 入一个样本就修 改一次权值，将预测结果实时显示给用户 (2)输入样本修正权值，()=c r

14、 a w (1)+(驯Y ()(5)(+1)一()+&c o ()(6)(3)输 入新 一 轮样本，直 至达 到 预定要 求 2 3 模 糊 时变权 重组 合预 测 由于被预测对象往往是一个复杂系统，复杂系统 内各组合预测 的关键是如何适 当地确定各个单一预 测模型的权重，而且采取不同的准则就会有不同的组合预测模型_ 6 ，其权重 的获得 当然也就存在着差异 通常都是把预测精度作为衡量某一组合预测模型优劣的指标 组合预测 中的赋权方法主要分为两大类：不变权重赋权方法和时变权重赋权方法 因为组合预测模型 中的各个预测模型在不同时段的表现时优时劣，故此认为权重时变要优于权重不变 时变权重将权重视为

15、 时间的函数，随时间变化动态改变各个预测模型的权重，使组合预测结果总是能达到最佳效果 3 模型构建及测试 首先采用 AR I MA模型和 B P神经网络分别进行预测，然后分别赋于权值组合预测，采用改进型模糊 变权重组合预测方法来动态设计各预测模型的权重 改进型模糊变权重组合预测方法。是在 F V M 方法之上 改进而成的，设计一个模糊控制器，以 e j()和 c j()为输入量，输出 时刻 J种模型的权值 k ()，其 中)=(7)()一 1()()=L(8)()L J 其 中 t=1，2，k；一 1，2，；()是第 J种方法t 时刻的相对误差；()为 t 时刻实测值相对前 k个 时刻实测值

16、的变化量 这种时变权重赋值充分考虑到了各预测模型前一段时期 的预测效果，在时间域上达 到总体最优，因此其组合预测精度有较大 的提高 分别采用神经 网络预测、AR I MA预测、组合预测 3种预 测方法对 2 0 0 7年 1 月 8日至 4月 1 2 lE l 的上证某支股票进行预测试验，横轴为时间轴，纵轴为股票当 日均 价，试验结果如图 1 所示，可见组合预测方法预测误差明显小于其他 2种预测方法 维普资讯 http:/ 第 2 期 李春 兴，等：基 于组 合预测模型的股票预测方法 的研究 8 5 4 结束语 笔者利用小波变换理论对股票数据进行消噪处理 采用 模糊 时变权重的方式，结合 AR

17、 I MA模型和 B P神经网络组合 对股价进行预测，预测精度较之传统 的预测方法有 了一定的 提高 实践证明，用此方法构成的决策支持系统对于股市投资 交易有较好的参考价值 参 考 文献：E l i E 8 E 3 E 4 3 E 5 E 6 3 E 7 3 E 8 E 9 3 1 垂 鑫 罄 真实值 一 一 组合预测值 神经网络预测值 A R IMA 预测值 图 1 预测结果对 比图 郭立智，赵金环 基于小波变换的边缘检测 J 青 岛理工大学学报，2 0 0 7，2 8(2)：7 8 8 1 李建平 小 波分析方法 的应用 M 重庆：重庆大 学出版社，2 0 0 0 He l l s t r

18、 o m T。Ho l ms t r o m KTh e r e l e v a n c e o f t r e n d s f o r p r e d i c t i o n o f s t o c k r e t u r n s E J I n t e r n a t i o n a l J o u n n a l O f I n t e l l i g e n t S y s t e ms，2 0 0 0，26(1)：1 8 5 1 9 0 何书元 应用时 间序列分析 M 北京：北京大学 出版社，2 0 0 4 丁雪梅 基 于 B P算法的股票均价预测技术研究 J 哈尔滨商业大学学报，2

19、 0 0 3，1 9(6)：6 3 8 6 4 0，6 4 7 丁咏梅 我 国股票价格 的组合预测 D 武汉：华中科技 大学，2 0 0 5 李春生 组合预测误差 的原 因分析 J 纺织高校基础科 学学报，2 0 0 3，1 6(1)：1 9-2 1 李全 学，李春生 一种 改进 的模糊 变权 重组合预测方法 J 中南 工业大学 学报：自然科学版，2 0 0 3，3 4(6)：7 0 8 7 1 0 张丕一 股票价格模 型中三个指标 的概 率计算 J 青 岛理工大学学 报，2 0 0 6，2 7(5)：1 1 9-1 2 3 Th e Re s e a r c h o f S t o c k

20、Fo r e c a s t i n g M e t h o d o n Co m b i na t i o n Fo r e c a s t i ng M o d e l LI Ch u n-x i n g，BAI J i a n-d o n g (S i n o Ge r ma n I T Re s e a r c h I n s t i t u t e，Qi n g d a o Te c h n o l o g i c a l Un i v e r s i t y，Qi n g d a o 2 6 6 0 3 3，Ch i n a)Ab s t r a c t：The pr o bl e

21、 m o f s t o c k m a r k e t f or e c a s t i n g i s s t u di e d a nd a na l y z e d，a nd a ne w me t hod o f s t o c k ma r ke t f o r e c a s t i n g i s a dv a n c e d i n t hi s pa pe r,Co un t e r t o t he c h a r a c t e r i s t i c o f hi g h n o nl i ne a r a nd hi gh n oi s e o f s t o c

22、k t i me s e r i e s，t he no i s e i S e f f i c i e nt l y f i l t e r e d a nd t he r e d uc t i o n i n t he d a t a pe r f or me d b y me a ns o f wa ve l e t t r a ns f o r m m e t ho dARI M A mo de l a n d BP ne ur a l ne t wo r k mod e l a r e s t ud i e d a n d a na l yz e d，a n d t he f u z

23、 z c ha n ge we i gh t c o m bi na t i on p r e di c t i on mo de l ba s e d on t he f o r e c a s t i ng mo de l o f ARI-M A a n d BP n e u r a l n e t wo r k i S i n t r o d u c e d Th e mo d e li S u s e d t o f o r e c a s t s t o c k t i me s e r i e s a n d s a t i s f a c t o r y e f f e c t i s ac q ui r e d Ke y wo r d s：wa ve l e t t r a ns f o r m；t i me s e r i e s；n e u r a l ne t wo r k；c o m b i na t i on f o r e c a s t i n g m o d e l 作者简介：李春兴(1 9 8 2 一 )，男，山东即墨人 2 0 0 5级硕士研 究生，研 究方向为数据库应用技术 维普资讯 http:/