你能证明它们吗(第2课时)教案.doc

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1、1.11.1 你能证明它们吗你能证明它们吗(第第 2 课时课时) 教案教案一、教材分析一、教材分析例 1 是用语言叙述的正确的几何命题，应先让学生经历观察，探索发现相等的线段，再引导他们规范地写出证明的全过程.议一议第 2 题实质上是等腰三角形的判定定理的证明，是证明两条线段相等的重要依据，它是三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据.二、教学目标二、教学目标1. 使学生能用多种方法证明等腰三角形两底角的角平分线相等和“等角对等边”.2. 结合实例体会反证法的含义.3. 让学生区别“等边对等角”和“等角对等边”. 三、教学重点、难点三、教学重点、难点重点：会证明等腰三角形的判定定理，即

2、：“等角对等边”.难点：区别等腰三角形性质定理和判定定理的证明.四、教具准备四、教具准备 课件、投影片、三角板. 来源:五、教学建议五、教学建议从问题出发，先让学生经过自己的观察，探索发现相等的线段，然后再引导他们去证明，进一步体会证明的必要性. 六、教学过程六、教学过程教 师 活 动学生活动1. 创设问题情境在等腰三角形中作出一些线段，例如：利用多媒体演示：观察后解答下列问题来源:你能从图中发现一些相等的线段吗? 你能否用一句话概括你所得到的结论吗? 你能结合图形分别写出已知、求证 和证明吗？ 2. 新知探究让学生回顾上一节的内容 “等边对等角”后观察操作 演示，找出图中相等的线段.口答所得

3、结论.让学生充分讨论，大胆尝试， 用类比、转化的思想去探索 和猜想.口述命题中的题设和结论. 借助图形启发学生证明思路.图 1 图 2 图 3 BD、CE 是角 BD、CE 是两 BD、CE 是两 平分线 腰上的中线 腰上的高应用举例（投影）自主探索(回顾创设情境中的图 1-2 和图 1-3)如何证明等腰三角形两腰上的中线，两腰上的高也分别相等呢？在等腰三角形中，还有其他的结论吗？例如：等腰三角形底边的高上任意一点到两腰的距离能否相等？3. 随堂练习课本第 6 页议一议思考：小明说：“在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等.”你认为这个结论成立吗？如果成立，你能证明它吗

4、？小明是这样想的：(投影)你能理解他的推理过程吗？ 4. 反证法： 小明在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出了矛盾 的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法. 归纳： 定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形. 简称：等角对等边. 5. 小结： 这节课你学会了什么？有何收获？ 6. 布置作业 课本第 89 页 习题 1.2教师板书示范 . 来 源 : w w w s h u l i h u a n e t 学生板书 ,教师个别辅导 . 与同伴进行交流 .学生独立解答后讨论其规律.学生交流，试一试.推敲证明思路与一般证明有 何不同.来源:了解反证法的含义.通过证明学生归纳定理内容.学生总结，并相互补充.例 1 证明：等腰三角形两底角的角平分线相等. 已知：如图 1-4，在ABC 中,AB=AC，BD、CE 是ABC 的角平分线. 求证：BD=CE.如图 1-5,在ABC 中， 已知BC,此时 AB 与 AC 要么相等,要么不相等. 假设 AB=AC，那么 1-5 根据“等边对等角”定理可得C=B，但已知条件BC， “C=B”与已知条件“BC 相矛盾， 因此 ABAC.