2019届高三数学第四次模拟考试试题 理（无答案） 新人教版.doc

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1、- 1 -黑龙江省黑龙江省 2019201820192018 届高三数学第四次模拟考试试题届高三数学第四次模拟考试试题 理（无答案）理（无答案）（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 6

2、0 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 为虚数单位，复数，则复数的虚部是i12 iiz zA1 B-1 C Dii2. 设集合，M=0,1,2 ，N=，则UR2|320x xx()uC NMA. 0 B. 0，1 C. 0，1，2 D. 3命题：“，”的否定为pRx 00 01xexpA, , B, ,Rx1xexRx1xexC, , D, ,Rx 00 01xexRx 00 01xex4在等差数列中，前 7 项和，则其公差是 na77a 742S A-1 B.1 C D. 1 31 35据统计，一般鹦鹉被连续逗弄 30 分钟出现不耐烦情绪的概率为 0.04，被连续逗弄

3、45 分钟出现不耐烦情绪的概率为 0.16，已知某人连续逗弄他的宠物鹦鹉 30 分钟未出现不耐烦情绪，则他继续逗弄 15 分钟而不引发鹦鹉不耐烦情绪的概率为AB1 43 4CD7 88 125- 2 -6已知的展开式中的系数为 25，则=5(1)(1)axx2xaA3 B2 C-2 D-37秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入，的值分别为 4,1，则输出的值为nxvA6 B7 C8 D98设函数的最小正周期( )cos()sin()(0

4、,)2f xxx 为，且，则 ()( )fxf x A在单调递减 B在单调递增 ( )f x0,4( )f x0,4C在单调递增 D在单调递( )f x0,2( )f x02，9如果实数满足关系 则的取值范围是yx,30 20 0xy xy y 2 2y x A B C D 11,( 11),(1)(1), (11), 10如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某1三棱锥的三视图，则该几何体的外接球体积为A. B. 9 23 2C. D. 364 311函数的图像与函数的11( )2xycos( 13)yxx 图像所有交点的横坐标之和等于A 0 B2 C3 D412过双曲线 的右焦点作

5、一条渐近线的垂线，垂足为，且)0, 0( 12222 baby axFP，过点作的垂线交轴于点（其中O为坐标原点），若的面积是2OMOP MOPyQOFP的面积的 4 倍，则该双曲线离心率为OQPA B C D3322- 3 -EPDABC第卷 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知等边的边长为 2，分别为的中点，则 =_.ABCD,EAB,ACBE CD 14的三个内角的对边分别为，若的面积，且ABCCBA,cba,ABC5 3ScosC，则 25a,bc 15已知直四棱柱中，四边形为菱形， 1111CDC DAA CDAC120A，则异面直线与所成角的余弦值为

6、 1CCC11A1C16是定义在上的函数,其导函数为若)(xfR)(xf ( )(1) ( ) 0xfxxf x,，则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为 (1)2018f12018( )xxf xee三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 12 分）已知在数列 na中，.1 1132(2)n nna,aan （1）求数列 na的通项公式；（2）设，求12n nnbb b的前n项和nT.21(1)nnbloga-18. （本小题满分 12 分）如图,在四棱锥 中,底面为菱形, 为上一点.PABCDABCDEPD（1）若平面,试

7、说明点的位置并证明的结论;/ /PBEACP（2）若为的中点, 平面,且,EPDPA ABCD0,60PAABABC求二面角的余弦值.CAED19. （本小题满分 12 分）某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程数” ，收集了使用该型号电动- 4 -汽车 年以上的部分客户的相关数据，得到他们的电动汽车的“实际平均续航里程数” 从1年龄在 40 岁以下的客户中抽取 10 位归为A组，从年龄在 40 岁（含 40 岁）以上的客户中抽取 10 位归为B组，将他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”整理成下图，其中“+”表示A组的客户， “”表示B组的客户+450400350300250

8、年龄 （岁）20070605040302010实际平均续实际平均续航里程航里程（km）注：“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值（）记A，B两组客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”的平均值分别为，根mn据图中数据，试比较，的大小（结论不要求证明） ；mn（）从A，B两组客户中随机抽取 2 位，求其中至少有一位是A组的客户的概率；（III）如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于 350，那么称该客户为“驾驶达人” 从A，B两组客户中，各随机抽取 1 位，记“驾驶达人”的人数为，求随机变量的分布列及其数学期望E20. （本小题满分 12 分）已知抛物线，焦点为错

9、误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，直线 交抛物线于22(0)C : ypx pFlC错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。两点，错误！错误！11()A x ,y未找到引用源。未找到引用源。为错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的中点，且00()D x ,yAB错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。012AFBFx （1）求抛物线错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的方程；（2）若错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，求错误！未找错误！未找12121x xy y 0x AB到引用源。到引用源。的最小值- 5 -21. （本小题满分

10、12 分）已知函数，曲线在点处的切线方程为 baxxxexfx2 xfy 0, 0 f. 0324yx() 求的值；ba,() 证明: . xxfln请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线错错x误！未找到引用源。误！未找到引用源。的极坐标方程为错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，过2(0)sinmcosm点错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。且倾斜角为错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的直线 与曲线错误！错误！( 2, 4)P -4l未找到引用源。未找到引用源。相交于两点.A,B（1）写出曲线错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的直角坐标方程和直线错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的普通方程；- 6 -（2）若错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的值.2APBPBAm23 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 设不等式2|x1|x2|0 的解集为M，a，bM.(1)证明： ；111 364ab(2)比较|14ab|与 2|ab|的大小，并说明理由