2019届高考数学一轮复习 第2讲 命题 充分条件 必要条件学案（无答案）文.doc

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1、1第二讲第二讲 命题命题及其关系及其关系, ,充分条件及必要条件充分条件及必要条件学习学习目标目标1.理解命题的概念2.了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，3.会分析四种命题的相互关系.4.理解必要条件、充分条件与充要条件的含义.学习学习疑问疑问学生填写学习学习建议建议学生填写【相关知识点回顾相关知识点回顾】 【知识转接知识转接】【预学能掌握的内容预学能掌握的内容】1命题用_陈述句叫做命题，其中_语句叫做真命题，_语句叫做假命题2四种命题及其相互关系(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们具有_真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们

2、的真假性_3充分条件、必要条件与充要条件的概念2若pq，则p是q的_，q是p的_p是q的充分不必要条件p是q的必要不充分条件pqp是q的既不充分也不必要条件pq且qp从集合的角度理解充分条件与必要条件若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即Ax|p(x)，Bx|q(x)，则关于充分条件、必要条件又可以叙述为：(1)若AB，则p是q的_；(2)若AB，则p是q的必要条件；(3)若AB，则_；(4)若A_B，则p是q的充分不必要条件；(5)若A_B，则p是q的必要不充分条件；(6)若AB且AB，则p是q的既不充分也不必要条件探究点一】命题及其关系命题及其关系合作探究合作探究典例解析典例解析

3、例 1下列命题是真命题的是( )A若 ，则xy B若x21，则x1 C若xy，则 D若xy，则x2y21 x1 yxy例 2某食品的广告词为“幸福的人们都拥有” ，这句话的等价命题是( )A不拥有的人们会幸福B幸福的人们不都拥有C拥有的人们不幸福D不拥有的人们不幸福3课堂检测课堂检测1(2018青岛调研)下列命题：“若a21，则ax22axa30 的解集为 R R”的逆否命题；“若x(x0)为有理数，则x为无理数”的逆否命题3其中正确的命题是( )ABCD2设mR R，命题“若m0，则方程x2xm0 有实根”的逆否命题是_概括小结概括小结(1)写一个命题的其他三种命题时，需注意：对于不是“若p

4、，则q”形式的命题，需先改写；若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提(2)判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个命题是假命题，只需举出反例即可(3)根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假【探究点二】充分必要条件的判定充分必要条件的判定合作探究合作探究典例解析典例解析例 3.已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“S4S62S5”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件例 4.已知条件p：x1 或xx2，则綈p是綈q的( )A充分不必要条件 B必要

5、不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件课堂检测课堂检测3.已知，均为第一象限角，那么 “”是“sin sin ”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件4C充要条件D既不充分也不必要条件4.设向量a a(sin2，cos)，b b(cos，1)，则“a ab b”是“tan 成立”的_1 2条件(选填“充分不必要” “必要不充分” “充要” “既不充分也不必要”)概括小结概括小结【探究点三】 充分必要条件的应用充分必要条件的应用合作探究合作探究典例解析典例解析例 5.已知Px|x28x200，非空集合Sx|1mx1m若xP是xS的必要条件，求m的取值范围例 6.已知p：2，q：x22x1

6、m20(m0)，p是q的必要不充分条件，|1x1 3|则实数m的取值范围为_课堂检测课堂检测5.设p：|2x 1|0)；q：0.若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围x1 2x1为_6.设nN N*，一元二次方程x24xn0 有整数根的充要条件是n_.5思维升华充分条件、必要条件的应用，一般表现在参数问题的求解上解题时需注意：(1)把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解(2)要注意区间端点值的检验【层次一】1命题“若函数f(x)exmx在0，)上是减函数，则m1”的否命题是( )A若函数f(x)exmx在0，)上不

7、是减函数，则m1B若函数f(x)exmx在0，)上是减函数，则m1C若m1，则函数f(x)exmx在0，)上是减函数D若m1，则函数f(x)exmx在0，)上不是减函数2命题“若a3，则a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中假命题的个数为( )A1 B2 C3 D43 “(2x1)x0”是“x0”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知命题p：若a0，b0，则“ab”是“alnablnb”的( )6A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知直线a，b分别在两个不同的平面，内，则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相

8、交”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件8(2017江西红色七校二模)在ABC中，角A，B均为锐角，则“cosAsinB”是“ABC为钝角三角形”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件9 “若ab，则ac2bc2” ，则原命题及命题的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是_10设p：实数x，y满足x1 且y1，q：实数x，y满足xy2，则p是q的_条件(选填“充分不必要” “必要不充分” “充要” “既不充分也不必要”)11已知命题p：axa1，命题q：x24x0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_12有

9、下列几个命题：“若ab，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_13已知p：函数f(x)|xa|在(，1)上是单调函数，q：函数g(x)loga(x1)7(a0，且a1)在(1，)上是增函数，则p是q的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件14已知条件p：2x23x10，条件q：x2(2a1)xa(a1)0.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_15若“数列ann22n(nN N*)是递增数列”为假命题，则的取值范围是_16设a，b为正数，则“ab1”是“a2b21”的_条件(选填“充分不必要”“必要不充分” “充要” “既不充分也不必要”)【思维导图思维导图】 （学生自我绘制）（学生自我绘制）