2019学年高二数学下学期期末考试试题 理 新人教版-新版(1).doc

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1、20192019高二学年下学期期末考试高二学年下学期期末考试数数 学学 试试 题题一、选择题1.已知复数，则下列命题中正确的个数为( )iz312 的虚部为 在复平面上对应点在第一象限21z231izzi23zA1 B2 C3 D4 2设集合，则（ ）2 |log (2)Ax yx2 |320Bx xxAC B A B C D(2,)2,)(,1)(,13已知函数则（ ） 2 ,3 1,32xf xxf xx4f A. B. C. D. 1 161 81 41 2 4.集合Ax|0x4， By|0y2，下列不表示从A到B的函数是( )Ayx Byx Cyx Dy1 21 32 3x5.对于实数

2、有以下命题：若，则；若，则；,cbaba bcac 22bcac ba 若，则；若，则.其中真命题的个数是0 ba22babababa11,0, 0ba（ ）A.2 B.3 C.4 D.16. “指数函数yax(a0 且a1)是 R 上的增函数，而y( )x是指数函数，所以y( )x1 21 2是 R 上的增函数” ，上述三段论推理过程中导致结论错误的是( )A大前提 B小前提 C大、小前提 D推理形式7.下列说法正确的是（ ）A若“qp”为真命题，则p，q都为真命题B命题“x0，x2x10”的否定是“x00，xx010”2 0C命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则2320xx1x 2x 1

3、x 2x ”.2320xxD.用反证法证明命题“设为实数，则方程没有实根 ”时，要做的假设ba,02baxx是“方程至少有一个实根”02baxx8.下列命题是真命题的个数为（ ）（1）设 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件xR21x220xx（2）若为实数，则“”是“”成立的充要条件 x22 22x222 23x x（3）在三角形中，是的充要条件； ABCBA BAsinsin（4）命题“或为真命题”是命题“且为假命题”的充分不必要条件。pqpqA 0 B 1 C 2 D 3 9.已知函数yx4(x1)，当xa时，y取得最小值b，则ab( )9 x1A3 B2 C3 D810.分析法又叫执果索

4、因法，若使用分析法证明：设 abc ， 且 abc0，求证：索的因应是( ) A. ab0 B. a-c0 C. (a-b)(a-c)0，Pa3b3，Qa2bab2，证明PQ（2）已知a2b2c21，证明： abbcca1.1 221、已知函数. 2ln10f xxa xa（1）若在区间内有唯一的零点，证明：. f x0,10x3 12 0exe（2）当时，成立，求的取值范围.0x aaxxxfex13ln2a22、(选修）已知函数( )3,( )0-,)f xxmf x且的解集为（，2 4（）求的值； （）若，使得成立，求实数 的取值范围。mxR ( )2f xtx t牡一中 2016 级高

5、二学年上学期期末考试数学试题答案1-5 B D A C B 6-10 A D C C D 11-12 A D13、 乙 14、 18 15、 16、 4513 3 317、5 1, 218、5,8)19、提示：221110(1)1(1)kk kkkk k20、 （1）略（2） 【解析】证明：因为(abc)20，所以a2b2c22(abbcca)0.又因为a2b2c21，所以abbcca .1 2因为ab，bc，ac，a2b2 2b2c2 2a2c2 2所以abbccaa2b2 2b2c2 2a2c2 2a2b2c21.所以 abbcca1.1 221、解：（1）， 2221axaxfxx当时，

6、在上单调递增02a 0fx( )yf x0,当时，设的两个根为，且2a 222 10axax1212(102)x xxx,221222,22aaaaaaxxaa在单调递増，在单调递减.( )yf x 120,xx 12,x x依题可知，若在区间内有唯一的零点，则， 10f f x0,10x2a 且.0110,2xx于是： 2 00() 10lnxa x2 002210axax 由得，设，0 0 01ln02xxx 1ln,0,12xg xxxx则，因此在上单调递减， 221 2xgxx g x10,2又， 3 32 2402eg e 1 1302eg e 根据零点存在定理，故.3 12 0ex

7、e（2）2210xeaxax 令, 22( )1xg xeaxax2( )22xg xeaxa令，可得 5 分( )0g x 22 21xeax令， 6 分22( )21xeh xx228( )(21)xxeh xx时，在上单调递增 7 分0x ( )0h x ( )h x(0,)的值域是 8 分( )h x(2,)当时，没有实根，9 分2a ( )0g x ( )0g x 在上单调递增, ，符合题意. 10 分( )g x(0,)( )(0)0g xg当时，有唯一实根，时，11 分 2a ( )0g x 0x0(0,)xx( )0g x 在上递减， ，不符题意. 12 分( )g x0(0,)x( )(0)0g xg综上，的取值范围是. a2a 22、解：（）不等式30-3,)xmm的解集为（， 3+m又( )30-,)f xxm的解集为（，2 434,321mmm （），使得成立xR ( )2f xtx ，使得xR 132,123xtxxR xxt 令11( )12231212xg xxxxxx ,123xR xxt max3( )12tg xt