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1、- 1 -20192019 期末联合考试期末联合考试高一数学(文科)试卷高一数学(文科)试卷(本试卷共 4 页,全卷满分 150 分,考试用时 120 分钟)注意事项:注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证条形码粘贴 在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域 内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。 第第卷卷选择题选择题
2、共共 6060 分分 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分,每小题有且只有一个答案正确)分,每小题有且只有一个答案正确)1.若集合,且,则的值是( )22aA,9 ,2aB9BAaA. 3B.-3C.3D.9 2.在中,角所对的边分别为,且1:1:2,则ABCCBA、cba、CBA: ( )cba:A.B.C.D.3:1:12:1:12:1:13:2:23.下列说法中,正确的个数有( )个圆柱的侧面展开图是一个矩形; 圆锥的侧面展开图是一个扇形;圆台的侧面展开图是一个梯形; 棱锥的侧面为三角形.A.1B.2C.3D.4
3、 4.如图,一个水平放置的平面图形的斜二测直观图为直角梯形,且,CBAO2AO1CO平行于轴,则这个平面图形的面积为( )BAyA. B. C. D.52525 2255.某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为( )A. B.67 C. D.896.若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则nm、下列说法正确的是( )A.若,则 B.若,则mm,,C.若,则 D .若,则mn,mnmnm,n,- 2 -7.点为所在平面内一点,且,则( )DABCDBAD2A. B. CBCACD32 31CBCACD21 23C. D. CBCACD31 32CBCACD23 218.在正方体中,异面直线
4、与所成的角为( )1111DCBAABCD CD11ABA. B C. D. 906045309.在中,角均为锐角,且,则的形状不可能是( )ABCBA,BAsincosABCA.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形10.在各项均为正数的等比数列中,若,则 na310101009aa的值为( )2018 312 311 31logloglogaaaA.2018 B.-2018 C.1009 D.-1009 11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的体积 为( )A. B.344C. D.341212.已知函数,非负且 1,log10 ,44-20182xxxxx
5、xfcba、互不相等,若,则的取值范围是( ) cfbfafcbaA. B. C. D.20182,20182,20193,20192,第第卷卷非选择题非选择题 共共 9090 分分 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分)分)13 已知,且,则的值为 6, 3 amb, 4 bam14.已知,则的最小值为 1, 0, 0bababa8215已知等差数列的前项和为,且,则 nannS567S13211S9S16. 在正方体中,下列结论中正确的序号有 1111DCBAABCD 11/BCAAC平面1BDAC - 3 - 11
6、1DCBAC平面45111所成的角为与异面直线CBDA三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分)分)17.如图,在底面为菱形的四棱锥中,,ABCDP ABCDPD平面的中点为PCE(1)求证; PBAC (2)在棱上是否存在一点,使得?BCFDEFPB平面/若存在,请求出点的位置;若不存在,请说明理F 由.18.已知的对边,且.CBAABCcba、三个内角分别是、cAb36cos2(1)求角的大小;B(2)若,求面积的最大值.6bABC19.已知等比数列满足 na16, 252aa(1)求数列的通项公式; na(2)设,求.NnnbnnnnSnba项和的
7、前20.如图,在四棱锥中,,底面为梯形,ABCDP ABCDPA面ABCD上一点,且,32,/BCABADBCCDBCADPCNADM为中点,为PNPC3(1)求证:;PABMN平面/(2)求点.的距离到平面PANM21.某商场经过调查发现某小商品的销量(单位:万件)与促销费用(单位:万元)之wx- 4 -间满足如下关系: .此外,还需要投入其它成本万元(不含 )51 (145) 10(21 212xxxx xwx3促销费用) ,商品的销售价格为 9 元/件. (1)将该商品的利润万元表示为促销费用万元的函数;yx (2)促销费用为多少万元时,能使商家的利润最大?最大利润为多少?22.如图,已知四棱锥,底面梯形中,ABCDS ABCD,是,/ BCADABCDSAB平面平面SAB等边三角形,的中点 ,ABE为ADBC2. 重合、点不与点上任意一点是DSSDF(1)求证:;ABCDSEF平面平面(2)若是否存在使得的体积是的 3 倍?若存,10 mSDmSFmABCS FACS 在,求出的值;若不存在,请说明理由。m- 5 - 6 - 7 -