2019学年高一数学下学期期末联考试题-人教新目标版.doc

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1、- 1 -2017201720182018 学年度孝感市重点高中协作体期末考试学年度孝感市重点高中协作体期末考试高一数学高一数学第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.设全集，集合，则（ 2, 1,0,1,2U 2 |20Ax xx0,2B UBC A ） A B C D0 2,0,1,2 1,0,2 1,0,1,22.若向量，则（ ）(2, 3)a ( 1,2)b 2abA B C D(3, 4)

2、(5, 8)( 5,8)( 3,4)3.在等差数列中，则数列的公差（ ）na343aa5611aanad A2 B1 C D 3 25 24.如图，已知用斜二测画法画出的的直观图是边长为 2 的正三角形，则原ABCA B C三角形的面积为（ ）A B C D32 62 365.过点且与直线 ：平行的直线的方程是（ ）(3,4)Al210xy A B2110xy2100xyC D250xy250xy6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）- 2 -A B C D344 2342 2324 2362 27.在中，角，所对的边分别为，已知，ABCABCabc2a ，则（ ）6b 45

3、A B A或 B C或 D65 6 3 32 3 68.若函数在区间上的最大值为 6，则（ ）2( )logf xax1, aa A2 B4 C6 D89.函数的部分图象大致是（ ）22(1)sin6( )1xxf xxA B C D10.已知钝角的三边长分别为，则的取值范围为（ ）ABC1aa1aaA B C D(2,4)(1,2)(1,4)(4,)11.将一副斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中，2ADBD.若将它们的斜边重合，让三角形以为轴转动，则下列说法不正60ABCABABDAB确的是（ ）- 3 -A当平面平面时，两点间的距离为ABD ABCCD2B当平面平面时，与

4、平面所成的角为ABD ABCCDABC45C在三角形转动过程中，总有ABDABCDD在三角形转动过程中，三棱锥的体积最大可达到ABDDABC3 612.已知为数列的前项和，若存在唯一的正整数使得不等式nSnan2 nSnn成立，则实数 的取值范围为（ ）221022nnttaat tA B C D 1,0( 4,0( 4,2)( 4, 10,2)第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .把答案填在答题卡中的横线上把答案填在答题卡中的横线上. .13.设，满足约束条件，则的最大值为 xy35 47 4311xy

5、xy xy 2zxy14.函数的对称中心为 ( )tan(2)3f xx15.已知， ：，若一条光线过点，经过 反射到轴结束，则这条光(2,0)Al30xyAly线经过的最短路程是 16.已知数列的前项和，数列满足，若 nbn21n nS na22lognnab，则 1223111118 37nna aa aa an 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .17.已知直线：，直线：.1l2240kxyk2l224480k xyk（1）若，求与的距离；12/ /ll1

6、l2ld- 4 -（2）若，求与的交点的坐标.12ll1l2lP18.在中，角，所对的边分别为，且.ABCABCabc3sin(cos1)CcA（1）求角的大小；A（2）若，求的值.5bc3ABCSa19.已知向量，且.( 5sincos,cos)a( sin, 5cossin)b 2a b （1）求的值；cos()（2）若，且，求的值.0210sin10220.已知四棱锥中，平面，底面是边长为的正方形，PABCDPA ABCDABCDa与交于点，为的中点，为中点，为上一点，且ACBDOMOCPAbEPDFPA.1 3AFb（1）证明：平面；/ /CEBFD（2）若点到平面的距离为，求的值.M

7、POD1 5b:a b21.已知函数.( )(1)f xaxa（1）求关于的不等式的解集；x( )0f x （2）若在上恒成立，求的取值范围.2( )f xxxa(0,)a22.已知正项数列的前项和为，且对任意恒成立.nannS33332 123nnaaaaS*nN（1）证明：；22nnnSaa（2）求数列的通项公式；na- 5 -（3）若，数列是递增数列，求的取值范围.2nnnbSma nbm- 6 -2017201720182018 学年度孝感市重点高中协作体期末考试学年度孝感市重点高中协作体期末考试高一数学参考答案高一数学参考答案一、选择题一、选择题1-5: BBABC 6-10: AC

8、BCA 11、12：CD二、填空题二、填空题13. 11 14. ， 15. 3 16. 18(,0)46kkZ三、解答题三、解答题17.解：（1）若，则由，即，解得或.12/ /ll242kk 2240kk0k 2k 当时，直线：，直线：，两直线重合，不符合，故0k 1l240y2l480y12/ /ll舍去；当时，直线：，直线：，所以.2k 1l40xy2l60xy4( 6)21 1d （2）若，则由，得.12ll23( 2) 480k kk 2k 所以两直线方程为：，：，1l0xy2l60xy联立方程组，解得，所以与的交点的坐标为.060xyxy 33xy 1l2lP(3,3)P18.解

9、：（1）由正弦定理得，3sinsinsin(cos1)ACCA由于，所以，所以，sin0C 3sincos1AA3sincos1AA则.1sin()62A因为，所以，所以，0A5 666A66A所以.3A（2）由可得，3ABCS1sin32SbcA所以.4bc 由余弦定理得，2222cosabcbcA2()313bcbc所以.13a - 7 -19.解：（1）因为，( 5sincos,cos)a( sin, 5cossin)b 所以( 5sincos) ( sin)a b cos( 5cossin).5coscos5sinsin5cos()因为，所以，即.2a b 5cos()22 5cos(

10、)5（2）因为，所以，0210sin103 10cos10因为，所以.020因为，所以，2 5cos()55sin()5所以.cos(2)coscos()2sinsin()2因为，所以，所以.0230222420.（1）证明：取中点，连接，则，连接，则，PFGEG/ /EGFDGCFO/ /GCFO平面平面./ /CEGBFD又平面，CE CEG平面./ /CEBFD（2）解：底面是边长为的正方形，为的中点，ABCDaMOC.21 8OMDSa平面，PA ABCDPAb.211 38P MODVba，PAAC2 2AOa.22221 2POPAAOba.22121 222PODSaba- 8

11、-.2211121 35222MPODVbaba，MPODP MODVV.22821ba.:2 2 :212 42 :21a b 21.解：（1）若，原不等式可化为，所以.0a 10 xR若，解得；0a 1axa若，解得.0a 1axa综上，当时，不等式解集为；0a R当时，不等式解集为；0a 1 |ax xa当时，不等式解集为.0a 1 |ax xa（2）由得，2(1)axaxxa21axxx因为，所以，(0,)x2111xxaxxx所以在上恒成立，即在上恒成立.2( )f xxx(0,)11axx(0,)令，只需，1( )1g xxxmin( )ag x又因为，(0,)x所以，当且仅当时等

12、式成立.11( )1211g xxxxx 1x 所以的取值范围是.a(,122.（1）证明：由，33332 123nnaaaaS得，33332 12311(2)nnaaaaSn两式相减得.322 11()nnnnnnaSSa SS又，所以，即，0na 2 12nnnnnaSSSa22(2)nnnSaa n- 9 -当时，得，也满足，1n 32 11aS11a 2 1112Saa所以.22nnnSaa（2）解：当时，2n 22 11()()12nnnn nnnaaaaaSS 得，又，所以，22 11nnnnaaaa0na 11nnaa所以数列是以 1 为首项，1 为公差的等差数列，故.na1 (1)nann （3）解：因为，所以.nan(1) 2nn nS2(1)nbnmn所以2 1(1)(1)(1)nnbbnmn2(1)nmn对任意恒成立，220nm*nN所以，得.22mn 4m