2019学年高一数学下学期期末考试（7月）试题（新版）新人教版.doc

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1、120192019 年上学期期终考试高一数学试卷年上学期期终考试高一数学试卷总分：总分：150150 分分 时量：时量：120120 分钟分钟 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1设集合Mx|x 18045，kZ Z，Nx|x 18045，kZ Z，则( )k 2k 4AMN BNM CMN DMN2在ABC 中， ， ( ) sinsinsinabABcbCAA B.C D. 6 4 3 23已知角的终边过点P

2、(8m，6sin 30)，且 cos ，则m的值为( )4 5A B.C D.1 2 231 2 234执行如图的程序框图，若输出 S 的值为 55，则判断框内应填入（ ）(第 3 题) A. B. C. D. 9n10n11n12n5在中， ，则的形状为（ ）ABC2cos22Abc cABCA. 正三角形 B. 等腰三角形或直角三角形C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形6在中，已知，则= （ ）ABC03,30 ,2bAccbaCBA sinsinsinA B.C D.1 2 231 2 237在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，若(4,3)，(1,5)，则等于 BPPCP

3、APQBC( )2A(2,7) B(6,21) C(2，7) D(6，21)8在ABC中，()|2，则ABC的形状一定是 ( C )BCBAACACA等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 9用系统抽样法要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生从 1160 编号，按编号顺序平均分成 20 组(18 号，916 号，153160 号)，若第 16 组应抽出的号码为 126，则第一组中用抽签方法确定的号码是 ( )A5 B.6C 7 D. 810已知向量a a，b b夹角为 45，且|a a|1，|2a ab b|，则|b b| ( )10 A3 B.4

4、C 5 D. 6222211已知f(x)sin 2xcos 2xm在上有两个零点，则m的取值范围是 ( )32, 0A1,2) B(1,2) C(1,2 D1,212已知函数f (x)=f (),且当时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),x)2,2(x则（ ）A.abc B.bca C.cba D.cab二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分13已知统计某化妆品的广告费用（千元）与利润（万元）所得的数据如下表所示：xyx0134y2.24.34.86.7从散点图分析， 与有较

5、强的线性相关性，且，若投入广告费用为千元，预计利yx0.95yxa6润为_14为了在运行下面的程序之后输出 y25，键盘输入 x 应该是 15已知点P是边长为 4 的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于 2 的概率是_ 316已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的动点， 则|3|的最小值为_PAPB三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程17已知 tan() ，tan().1 3 2sincos10cos4)2sin(22(1) 求

6、tan()的值； (2) 求 tan 的值18南航集团与波音公司 2018 年 2 月在广州签署协议，双方合作的客改货项目落户广州空港经济区根据协议，双方将在维修技术转让、支持项目、管理培训等方面开展战略合作现组织者对招募的 100 名服务志愿者培训后，组织一次知识竞赛，将所得成绩制成如下频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布） ，组织者计划对成绩前 20 名的参赛者进行奖励（1）试求受奖励的分数线；（2）从受奖励的 20 人中利用分层抽样抽取 5 人，再从抽取的 5 人中抽取 2 人在主会场服务，试求 2人成绩都在 90 分以上（含 90 分）的概率.19在中， 分别是角的对边，且A

7、BC, ,a b c, ,A B Ccos.cos2Bb Cac （）求角的大小；（）若，求的面积.B13,4bacABC20某企业招聘大学毕业生，经过综合测试，录用了 14 名女生和 6 名男生，这 20 名学生的测试成绩如茎叶图所示(单位：分)，记成绩不小于 80 分者为 A 等，小于 80 分者为 B 等4(1)求女生成绩的中位数及男生成绩的平均数；(2)如果用分层抽样的方法从 A 等和 B 等中共抽取 5 人组成“创新团队” ，则从 A 等和 B 等中分别抽几人？(3)在(2)问的基础上，现从该“创新团队”中随机抽取 2 人，求至少有 1 人是 A 等的概率21已知a a(5cos x

8、，cos x)，b b(sin x,2cos x)，设函数f(x)a ab b|b b|2 .33 2(1) 求函数f (x)的最小正周期和对称中心； (2) 当x ， 时，求函数f(x)的值域； 6 2(3) 该函数yf (x)的图象可由的图象经过怎样的变换得到? Rxxy,sin22已知向量，函数的最小值为 =(2sin , sin +cos )m)2,(cosmn( )fm n )(Rmmg（1）当时，求的值； （2）求；1m )(mg)(mg（3）已知函数为定义在 R 上的增函数，且对任意的都满足( )h x12,x x1212()()()h xxh xh x问：是否存在这样的实数m，

9、使不等式+对所有恒成)cossin4)(fh(32 )0hm0,2立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由20182018 年上学期期终考试高一数学答案年上学期期终考试高一数学答案总分：总分：150150 分分 时量：时量：120120 分钟分钟 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1设集合Mx|x 18045，kZ Z，Nx|x 18045，kZ Z，那么(C )k 2k 4AMN BNM CMN DMN

10、2在ABC 中， ， ( C) sinsinsinabABcbCA5A B.C D. 6 4 3 23已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且 cos ，则m的值为( C )4 5A B.C D.1 2 231 2 234执行如图的程序框图，若输出 S 的值为 55，则判断框内应填入（ ）(第 3 题) A. B. C. D. 9n10n11n12n答案：C5在中， ，则的形状为（ D ）ABC2cos22Abc cABCA. 正三角形 B. 等腰三角形或直角三角形C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形6在中，已知，则= （ C）ABC03,30 ,2bAccbaCBA sinsinsi

11、nA B.C D.1 2 231 2 237在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，若(4,3)，(1,5)，则等于 BPPCPAPQBC(B )A(2,7) B(6,21) C(2，7) D(6，21)8在ABC中，()|2，则ABC的形状一定是 ( C )BCBAACACA等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 9用系统抽样法要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生从 1160 编号，按编号顺序平均分成 20 组(18 号，916 号，153160 号)，若第 16 组应抽出的号码为 126，则第一组中用抽签方法确定的号码是 ( B)A

12、5 B.6C 7 D. 8610已知向量a a，b b夹角为 45，且|a a|1，|2a ab b|，则|b b| ( A )10 A3 B.4C 5 D. 6222211已知函数f(x)sin 2xcos 2xm在上有两个零点，则m的取值范围是 ( A )32, 0A1,2) B(1,2) C(1,2 D1,212已知函数f (x)=f (),且当时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),x)2,2(x则（ D ）A.abc B.bca C.cba D.cab二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分

13、，满分 2020 分分13已知统计某化妆品的广告费用（千元）与利润（万元）所得的数据如下表所示：xyx0134y2.24.34.86.7从散点图分析， 与有较强的线性相关性，且，若投入广告费用为千元，预计利yx0.95yxa6润为_答案：8.314为了在运行下面的程序之后输出 y25，键盘输入 x 应该是 解析：程序对应的函数是yError!由Error!或Error!得 x6 或 x6.15已知点P是边长为 4 的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于 2 的概率是_解析：如图所示，边长为 4 的正方形ABCD，分别以A、B、C、D为圆心，并以 2 为半径画圆截正方形ABCD后剩余部分是

14、阴影部分7则阴影部分的面积是 424 22164，所以所求概率是1.1 4164 16 416已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的动点， 则|3|的最小值为_5_PAPB三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程17已知 tan() ，tan().1 3 2sincos10cos4)2sin(22(1) 求 tan()的值； (2) 求 tan 的值17解 (1)tan() ，tan .1 31 3tan()sin 24cos2 10cos

15、2sin 22sin cos 4cos2 10cos22sin cos .sin 2cos 5cos sin tan 2 5tan 1325135 16(2)tan tan().5 161 315 161 331 4318南航集团与波音公司 2018 年 2 月在广州签署协议，双方合作的客改货项目落户广州空港经济区根据协议，双方将在维修技术转让、支持项目、管理培训等方面开展战略合作现组织者对招募的 100 名服务志愿者培训后，组织一次知识竞赛，将所得成绩制成如下频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布） ，组织者计划对成绩前 20 名的参赛者进行奖励（1）试求受奖励的分数线；（2）从受奖

16、励的 20 人中利用分层抽样抽取 5 人，再从抽取的 5 人中抽取 2 人在主会场服务，试求 28人成绩都在 90 分以上（含 90 分）的概率.【答案】(1)86;(2)P=0.319在中， 分别是角的对边，且ABC, ,a b c, ,A B Ccos.cos2Bb Cac （）求角的大小；（）若，求的面积.B13,4bacABC【答案】(1) ;(2) 2 3B13 3sin.24ABCSacB20某企业招聘大学毕业生，经过综合测试，录用了 14 名女生和 6 名男生，这 20 名学生的测试成绩如茎叶图所示(单位：分)，记成绩不小于 80 分者为 A 等，小于 80 分者为 B 等(1)

17、求女生成绩的中位数及男生成绩的平均数；(2)如果用分层抽样的方法从 A 等和 B 等中共抽取 5 人组成“创新团队” ，则从 A 等和 B 等中分别抽几人？(3)在(2)问的基础上，现从该“创新团队”中随机抽取 2 人，求至少有 1 人是 A 等的概率答案：（1）75.5,81；（2）2,3；（3）.10721已知a a(5cos x，cos x)，b b(sin x,2cos x)，设函数f(x)a ab b|b b|2 .33 2(1) 求函数f (x)的最小正周期和对称中心； (2) 当x ， 时，求函数f(x)的值域； 6 2(3) 该函数yf (x)的图象可由的图象经过怎样的变换得到

18、? Rxxy,sin21 解 (1) f (x)a ab b|b b|2 5sin xcos x2cos2x4cos2xsin2x3 233 25sin xcos x5cos2x sin 2x5 5sin(2x)5.35 25321cos 2x 25 2 6, TZkk)5 ,212(2) f (x)5sin(2x)5. 由x，得2x， sin(2x) 6 6 2 2 67 61 2 61，当x时，函数f(x)的值域为 ，10 6 25 2(3) 略922已知向量，函数的最小值为 =(2sin , sin +cos )m)2,(cosmn( )fm n )(Rmmg（1）当时，求的值； （2）

19、求；1m )(mg)(mg（3）已知函数为定义在 R 上的增函数，且对任意的都满足( )h x12,x x1212()()()h xxh xh x问：是否存在这样的实数m，使不等式+对所有恒成)cossin4)(fh(32 )0hm0,2立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由22.（1）令，则( )sin2(2)(sincos )fmsincostt- 2, 22sin21t当时，1m 2 ming(m)=(t31)1 3 2t （2），2( )( )(2)1fF ttmtt- 2, 22(2) 21,2 2248g(m)=, 2 222 224 1 (2) 2,2 22mmmmmmm （3）易证为上的奇函数( )h xR要使成立，4sin2(2)(sincos )(32 )0sincoshmhm只须，4sin2(2)(sincos )sincoshm(32 )( 32 )hmhm 又由为单调增函数有，( )f x4sin2(2)(sincos )32sincosmm 令，则，sincost2sin21t0,22sin()1,24t 原命题等价于对恒成立；241 (2)320tmtmt 1,2t，即.24(2)22t mttt2(2)(2)2 2ttttmttt 由双勾函数知在上为减函数，时，原命题成立( )g t1,23m