高中数学必修五数列测试题及答案.pdf

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1、高中数学必修五数列测试题及答案 1 高中数学必修 5 数列测试题含答案 一、选择题 1、三个正数 a、b、c 成等比数列,则 lga、lgb、lgc 是 （）A、等比数列 B、既是等差又是等比数列 C、等差数列 D、既不是等差又不是等比数列 2、前 100 个自然数中，除以 7 余数为 2 的所有数的和是(）A、765 B、653 C、658 D、660 3、如果 a，x1，x2，b 成等差数列，a,y1,y2，b 成等比数列，那么(x1+x2)/y1y2等于（）A、(a+b）/（ab）B、（b-a）/ab C、ab/(a+b)D、（a+b)/ab 4、在等比数列an中,Sn表示前 n 项和，

2、若 a3=2S2+1,a4=2S3+1，则公比 q=（）A、1 B、-1 C、3 D、3 5、在等比数列an中,a1+an=66,a2an-1=128，Sn=126，则 n 的值为(）A、5 B、6 C、7 D、8 6、若 an 为等比数列，Sn为前 n 项的和,S3=3a3,则公比 q 为（)A、1 或1/2 B、-1 或 1/2 C、1/2 D、1/2 或1/2 7、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项和为 24，偶数项和为 30，最后一项比第一项大 21/2，则最后一项为 （）A、12 B、10 C、8 D、以上都不对 8、在等比数列an中，an0,a2a4+a3a5+a4a6=25,那么

3、 a3+a5的值是（)A、20 B、15 C、10 D、5 9、等比数列前 n 项和为 Sn有人算得 S1=8，S2=20，S3=36,S4=65,后来发现有一个数算错了,错误的是(）A、S1 B、S2 C、S3 D、S4 10、数列an是公差不为 0 的等差数列，且 a7,a10,a15是一等比数列bn的连续三项,若该等比数列的首项b1=3 则 bn等于(）A、3（5/3）n1 B、3(3/5)n1 C、3（5/8）n1 D、3（2/3)n-1 二、填空题 11、公差不为 0 的等差数列的第 2,3，6 项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q=12、各项都是正数的等比数列an，公比 q1，

4、a5，a7,a8成等差数列，则公比 q=高中数学必修五数列测试题及答案 2 13、已知 a,b,a+b 成等差数列,a,b，ab 成等比数列，且 0logmab1，则实数 m 的取值范是 14、已知 a n=an2+a n1（n3），a 1=1,a2=2,b n=1nnaa,则数列bn的前四项依次是 _.15、已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2)，（2,1），（1，3），(2,2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1,5），（2，4），则第 60 个数对为 三、解答题 16、有四个数，前三个数成等比数列,其和为 19，后三个数为等差数列，其和为 12，求此

5、四个数。17、已知数列an的前 n 项和 Sn=2nn2，an=log5bn，其中 bn0,求数列bn的前 n 项和。18已知正项数列 na，其前n项和nS满足21056,nnnSaa且1215,a a a成等比数列，求数列 na的通项.na 19、在数列 na中，2,841aa且0212nnnaaa，n N.求数列 na的通项公式。设nnnSaaaS求.|21 20、已知数列 na的前 n 项和为nS，且满足)2(021nSSannn，211a，求证：数列nS1是等差数列；求数列 na的通项公式。高中数学必修五数列测试题及答案 3 21、在等差数列na中，21a，12321aaa。(1)求数

6、列na的通项公式；(2)令nnnab3，求数列nb的前n项和nS 答案 CADDB AADCA 3 251 m8 85,53,32,21 （5，7）规律：（1）两个数之和为 n 的整数对共有 n-1 个。(2）在两个数之和为 n 的 n1 个整数对中,排列顺序为，第 1 个数由 1 起越来越大，第 2 个数由 n1 起来越来越小。设两个数之和为 2 的数对方第 1 组,数对个数为1；两个数之和为 3 的数对为第二组，数对个数 2;，两个数之和为 n+1 的数对为第 n 组,数对个数为 n。1+2+10=55，1+2+11=66 第 60 个数对在第 11 组之中的第 5 个数，从而两数之和为

7、12，应为（5，7)16、25，10,4,18 或 9,6，4，2 17、当 n=1 时，a1=S1=1 当 n2 时，a1=SnSn-1=3-2n an=3-2n bn=532n 25155123)1(23nnbnbn b1=5 bn是以 5 为首项，251为公比的等比数列.)2511(241252511)251(1 5nnnS 18、解:10Sn=an2+5an+6,10a1=a12+5a1+6,解之得 a1=2 或 a1=3 又 10Sn1=an12+5an1+6(n2），由得 10an=（an2an12)+6(anan1),即(an+an1)(anan15)=0 an+an10 ，an

8、an1=5(n2）当 a1=3 时，a3=13,a15=73 a1，a3，a15不成等比数列a13;当 a1=2 时,a3=12，a15=72,有 a32=a1a15，a1=2,an=5n3 高中数学必修五数列测试题及答案 4 19、na=102n )6(409)5(,922nnnnnnSn 20、)2()1(21)1(21nnnnan 21、解：（1）设数列na的公差为d ,12321aaa 3122a 42a d=221aa nan2（2）nnnb32 nnnS3236343232 132323)1(234323 nnnnnS 得：13232323232322 nnnnS=nnn 322)13(32 233)12(1nnnS 21.（1)5242211nSSnSSnnnnn时，相减得:an+1=2an+1 故 an+1+1=2（an+1）又 a1+a2=2a1+6,解得 a2=11,a2+1=2（a1+1）综上数列1na 是等比数列.(2)an=3 2n1