中考数学试题及参考答案试题.pdf

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1、创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 2021 年初中毕业学业考试 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 数 学 试 题 考前须知：本卷一共八大题，计 23 小题，满分是 150 分，考试时间是是 120 分钟 一、选择题本大题一一共 10 小题，每一小题 4 分，满分是 40 分 每一小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得 4 分，不选、选错或者选出的代号超过一个的不管是否写在括号内一律得 0 分。12

2、(3)的值是【】A9 B.9 C6 D6 2如图，直线 l1l2，那么 为【】A150 B140 C130 D120 3以下运算正确的选项是【】A234a aa B44()aa C235aaa D235()aa 4甲志愿者方案用假设干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效一样，结果提早 3 天完成任务，那么甲志愿者方案完成此项工作的天数是【】130 70 l1 l2 第 2 题图 第 5 题图 主视图 左视图 俯视图 2 2 3 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15

3、日 A8 B.7 C6 D5 5一个长方体的三视图如下图，假设其俯视图为正方形，那么这个长方体的高和底面边长分别为【】A3，2 2 B2，2 2 C3，2 D2，3 6某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演 出专场的主持人，那么选出的恰为一男一女的概率是【】A45 B35 C25 D15 7某 2021 年国内消费总值GDP比 2021 年增长了 12%，由于受到国际 HY 的影响，预计今年比 2021 年增长 7%，假设这两年 GDP 年平均增长率为 x%，那么 x%满足的关系是【】A12%7%x B(1 12%)(17%)2(1%)x C12%7%2%x D2(1 1

4、2%)(17%)(1%)x 8 函 数ykxb的 图 象 如 图，那 么2ykxb的 图 象 可 能是【】9如图，弦 CD 垂直于O 的直径 AB，垂足为 H，且 CD2 2，BD3，那么 AB 的长为【】A2 B3 C4 D5 10ABC 中，ABAC，A 为锐角，CD 为 AB 边上的高，I 为ACD 的内切 1 O x y-1 1 O x y-1 1 O x y-1 1 O x y-1 1 O x y 1 第 8 题图 A B C D O B A C D H 第 9 题图 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 1

5、5 日 圆圆心，那么AIB 的度数是【】A120 B125 C135 D150 二、填空题本大题一一共 4 小题，每一小题 5 分，满分是 20 分 11如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，那么表示短信费 的扇形圆心角的度数为 12因式分解：2221abb 13长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成 45角，作业时调整为 60角如下图，那么梯子的顶端沿墙面升高了 m 14二次函数的图象经过原点及点12，14，且图象与 x 轴的另一交点到原 点的间隔 为 1，那么该二次函数的解析式为 三本大题一一共 2 小题，每一小题 8 分，满分是 16 分 15计算：|2|o2o12sin30

6、(3)(tan45)【解】16如图，MP 切O 于点 M，直线 PO 交O 于点 A、B，弦 ACMP，求证：MOBC 【证】四、本大题一一共 2 小题，每一小题 8 分，满分是 16 分 17观察以下等式：111122，222233，333344，1猜测并写出第 n 个等式；【猜测】月根本费 4%本地话费 43%长途话费 33%短信费 第 11 题图 第 13 题图 A P M O B C 第 16 题图 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 2证明你写出的等式的正确性【证】18如图，在对 RtOAB 依次

7、进展位似、轴对称和平移变换后得到OAB 1在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；2设 Px，y为OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点 P 对应点的坐标【解】五、本大题一一共 2 小题，每一小题 10 分，满分是 20 分 19植物园沿路护栏纹饰局部设计成假设干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加 dcm，如下图每个菱形图案的边长10 3cm，其一个内角为 60 1假设 d26，那么该纹饰要 231 个菱形图案，求纹饰的长度 L；【解】2当 d20 时，假设保持1中纹饰长度不变，那么需要多少个这样的菱形图案？【解】O A B x O B A y 第 18 题图 60 d L 第

8、 19 题图 x y x y y x x y 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 20如图，将正方形沿图中虚线其中 xy剪成四块图形，用这四块图形恰 能拼成一个矩形非正方形 1画出拼成的矩形的简图；【解】2求xy的值【解】六、此题满分是 12 分 21某校九年级学生一共 900 人，为理解这个年级学生的体能，从中随机抽取 局部学生进展 1min 的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次 测试结果的数据作出整理，以下图是这四名同学提供的局部信息：甲：将全体测试数据分成 6 组绘成直方图如图；乙：跳绳次数

9、不少于 106 次的同学占 96%；丙：第、两组频率之和为 0.12，且第组与第组频数都是 12；丁：第、组的频数之比为 4:17:15 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：1这次跳绳测试一共抽取多少名学生？各组有多少人？【解】2假如跳绳次数不少于 135 次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级到达跳绳优秀的人数为多少？【解】3以每组的组中值每组的中点对应的数据作为这组跳绳次数的代表，估计这批学跳绳次数人数 O 95 105 115 125 135 145 155 每组数据含左端点值不含右端点值 第 21 题图 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘

10、众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 O 60 20 4 批发单价元 5 批发量kg 第 23 题图1 O 6 2 40 日最高销量kg 80 零售价元第 23 题图2 4 8 6，80 7，40 生 1min 跳绳次数的平均值【解】七、此题满分是 12 分 22如图，M 为线段 AB 的中点，AE 与 BD 交于点 C，DMEAB，且 DM 交 AC 于 F，ME 交 BC 于 G 1写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；【证】2连结 FG，假如 45，AB4 2，AF3，求 FG 的长【解】八、此题满分是 14 分 23某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示 1请说

11、明图中、两段函数图象的实际意义【解】2写出批发该种水果的资金金额 w元与批发量 mkg之间的 函数关系式；在以下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果 A B M F G D E C 第 22 题图 金额 w元 O 批发量 mkg 300 200 100 20 40 60 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日【解】3经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函 数关系如图2所示，该经销商拟每日售出 60kg 以上该种水果，且当日零售价不变，请你

12、帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大【解】创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 数学试题参考答案及评分 HY 一选择题此题一共 10 小题，每一小题 4 分，满分是 40 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A C B D C B C 二填空题本大题一一共 4 小题，每一小题 5 分，满分是 20 分 1172 12(1)(1)abab 13 2(32)142yxx，21133yx 三本大题一一共 2 小题，每一小题 8 分，满分是 16 分 15解：原式

13、2 1 3 1 6 分 18 分 16证：AB 是O 的直径，ACB90 MP 为O 的切线，PMO90 MPAC，PCAB MOPB6 分 故 MOBC8 分 四、本大题一一共 2 小题，每一小题 8 分，满分是 16 分 171猜测：11nnnnnn3 分 2证：右边12nnnn12nn左边，即11nnnnnn8 分 18解：1 A O B A y 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 4 分 2设坐标纸中方格边长为单位 1，那么 Px，y2O以 为位似中心放大为原来的 倍2x，2yy经 轴翻折2x，2y

14、 4向右平移 个单位24x，2y 5向上平移 个单位24x，25y 8 分 说明：假如以其它点为位似中心进展变换，或者两次平移合并，或者未设单位长，或者2中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分 五、(本大题一一共 2 小题，每一小题 10 分，满分是 20 分)19解：1菱形图案程度方向对角线长为230cos310o30cm 按题意，6010)1231(2630Lcm5 分 2当d20cm 时，设需 x 个菱形图案，那么有：6010)1(2030 x8 分 解得300 x 即需 300 个这样的菱形图案10 分 20解：1 5 分 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月

15、 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 说明：其它正确拼法可相应赋分 2解法一：由拼图前后的面积相等得：2)()(yxyyyx8 分 因为 y0，整理得：01)(2yxyx 解得：215 yx负值不合题意，舍去10 分 解法二：由拼成的矩形可知：yxyyxyx)(8 分 以下同解法一10 分 六、此题满分是 12 分 21解：1第组频率为：1 96%0.04 第组频率为：0.120.040.08 这次跳绳测试一共抽取学生人数为：120.08150人、组的频数之比为 4:17:15 可算得第组的人数分别为 6、12、51、45、24、126 分 2第、两组的频率

16、之和为0.160.080.24 由于样本是随机抽取的，估计全年级有9000.24216人到达跳绳优秀9 分 31006110 1212051 1304514024150 12150 x127次12 分 七、此题满分是 12 分 221证：AMFBGM，DMGDBM，EMFEAM写出两对即可创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 2 分 以下证明AMFBGM AFMDMEEAEBMG，AB AMFBGM6 分 2解：当 45时，可得 ACBC 且 ACBC M 为 AB 的中点，AMBM2 27分 又AMFBGM

17、，AFBMAMBG 2 22 2833AM BMBGAF9 分 又4 2cos454ACBC，84433CG，431CF 2222451()33FGCFCG12 分 八、此题满分是 14 分 231解：图表示批发量不少于 20kg 且不多于 60kg 的该种水果，可按 5 元/kg 批发；3 分 图表示批发量高于 60kg 的该种水果，可按 4 元/kg 批发 3 分 2解：由题意得：2060 6054mmwmm（）（，函数图象如下图 7 分 金额 w元 O 批发量 mk300 200 100 20 40 60 240 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘

18、众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 由图可知资金金额满足 240w300 时，以同样的资金可 批发到较多数量的该种水果8 分 3解法一：设当日零售价为 x 元，由图可得日最高销量32040wm 当 m60 时，x6.5 由题意，销售利润为 2(4)(32040)40(6)4yxmx12 分 当 x6 时，160y最大值，此时 m80 即经销商应批发 80kg 该种水果，日零售价定为 6 元/kg，当日可获得最大利润 160 元14 分 解法二：设日最高销售量为 xkgx60 那么由图日零售价 p 满足：32040 xp，于是32040 xp 销售利润23201(4)(80)1604040 xyxx 12 分 当 x80 时，160y最大值，此时 p6 即经销商应批发 80kg 该种水果，日零售价定为 6 元/kg，当日可获得最大利润 160 元14 分 花山区数学爱好者 宫尚宝编辑 联络 ：