2019届高三理科数学二轮复习配套练习：第一篇+专题二+第1讲函数图象与性质、函数与方程限时训练.pdf

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1、专题二 函数与导数 第 1 讲 函数图象与性质、函数与方程(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法 题号 函数性质 1,2,3,4,5,11,12,13 函数图象 7,9 函数与方程 6,8,10,14,15 一、选择题 1.(2018河南省南阳一中三测)函数 f(x)=则 f(f()等于(A)(A)-(B)-1 (C)-5 (D)解析:由题意,得 f（）=log2(-1)=log20恒成立,则 a 的取值范围是(A)(A)(-1,1)(B)(-,-1)(3,+)(C)(-3,3)(D)(-,-3)(1,+)解析:因为 f(x)=2sin x-3x,所以 f(x)=2cos x-30,所以

2、 f(ma-3)-f(a2)=f(-a2),所以 ma-3-a2,得 所以 所以-1a1.故选 A.5.(2018河南南阳一中三模)已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间0,+)上单调递增.若实数 a满足 f(log2a)+f(loa)2f(1),则 a 的取值范围是(C)(A)1,2 (B)(0,(C)(D)(0,2 解析:因为 f(x)是定义在 R 上的偶函数,所以(lo a)=f(-log2a)=f(log2a),所以 f(log2a)+f(loa)2f(1)可变形为 f(log2a)f(1),即 f(|log2a|)f(1),又因为 f(x)在区间0,+)上单调递增,且是

3、定义在 R 上的偶函数,所以|log2a|1,解得 a 2,故选 C.6.(2018重庆模拟)已知函数 f(x)=的零点为 3,则f(f(6)-2)等于(C)(A)1(B)2(C)(D)2 017 解析:根据题意,函数 f(x)=的零点为 3,则有 f(3)=log3(3+m)=0,解得 m=-2,则函数 f(x)=则 f(6)=log34,f(6)-2=log34-20时,F(x)=(ex-4)x2,有-x0,则有 F(-x)=(e-(-x)-4)x2=(ex-4)x2,当 x0时,F(-x)=(e-x-4)(-x2)=(e-x-4)x2=F(x),则有 F(-x)=F(x),函数 F(x)

4、为偶函数,当 0 xln 4时,F(x)=(ex-4)x2ln 4时,F(x)=(ex-4)x20,分析知选项 A 符合.故选 A.8.(2018超级全能生26省联考)已知函数f(x)=ex-a|x|有三个零点,则实数 a 的取值范围为(D)(A)(-,0)(B)(0,1)(C)(0,e)(D)(e,+)解析:显然 a 0 不满足三个零点,所以 a0,f(x)=当 x 0 时,ex=-ax(a0)两函数 y=ex与 y=-ax的图象必有一交点,所以函数 f(x)必有一零点在(-,0).当 x0时,f(x)=ex-ax,f(x)=ex-a,所以 f(x)在(0,ln a)单调递减,且 f(0)=

5、1,在(ln a,+)上单调递增.要使函数 f(x)在(0,+)上有两个零点,只需 f(ln a)=a-aln ae,选 D.9.(2018东北三校二模)函数 f(x)=ex+的部分图象大致是(D)解析:f(x)=ex+=ex+1-,当 x-时,f(x)1,故排除 A,B,当 x0时,f(x)=ex+,因为 f(1)=e+,f(2)=e2+,所以 f(1)0时,函数的斜率越来越大,排除 C.故选 D.10.(2018 陕 西 咸 阳 三 模)已 知 函 数f(x)=函 数g(x)=f(x)-m恰有一个零点,则实数 m 的取值范围为(C)(A)(0,)(,4 (B)(-,0)(,4)(C)(-,

6、0(,4 (D)(,4 解析:令 g(x)=0得 f(x)=m,作出 y=f(x)的函数图象如图所示,由图象可知当 m 0 或 m4 时,f(x)=m只有一解.故选 C.11.(2018黄山一模)已知定义在R 上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且f(x)是偶函数,当x 0,1时,f(x)=x2,令g(x)=f(x)-kx-k,若在区间-1,3时,函数 g(x)=0有 4 个不相等实根,则实数 k 的取值范围是(C)(A)(0,+)(B)(0,(C)(0,(D),解析:因为 f(x)是偶函数,当 x 0,1时,f(x)=x2,所以当 x-1,0时,-x0,1,f(-x)=(-x)2=x

7、2=f(x),即当 x-1,0时,f(x)=x2,则当 x-1,1时,f(x)=x2,因为 f(x+2)=f(x),所以函数的周期为 2.由 g(x)=f(x)-kx-k=0,得 f(x)=kx+k=k(x+1),设 y=k(x+1),作出 y=f(x)与 y=k(x+1)的图象,如图所示.设直线 y=k(x+1)经过点(3,1),则 k=,因为直线 y=k(x+1)经过定点(-1,0),且直线 y=k(x+1)与 y=f(x)的图象有 4 个交点,所以 0f(a)f(c)(B)f(b)f(c)f(a)(C)f(a)f(b)f(c)(D)f(a)f(c)f(b)解析:因为奇函数 f(x)在区间

8、-2,-1上是减函数,且满足 f(x-2)=-f(x).所以 f(x-4)=-f(x-2)=f(x),即函数的周期是 4,又 f(x-2)=-f(x)=f(-x),则函数图象关于 x=-1对称,则函数图象在-1,0上是增函数,所以 f(x)在0,1上是增函数,a=ln,b=ln,c=ln.又=,=,所以 ,又=2,=3,所以 .综上 .即 0cabf(a)f(c),故选 A.二、填空题 13.(2018河北唐山三模)设函数 f(x)=则使得 f(x)f(-x)成立的 x 的取值范围是 .解析:由 f(x)f(-x),得或或 得 x-1或 0 x1,即 x 的取值范围是(-,-1)(0,1).答

9、案:(-,-1)(0,1)14.(2018广东惠州 4月模拟)已知函数 f(x)对任意的 x R,都有f(+x)=f(-x),函数 f(x+1)是奇函数,当-x 时,f(x)=2x,则方程 f(x)=-在区间-3,5内的所有零点之和为 .解析:因为函数 f(x+1)是奇函数,所以函数 f(x+1)的图象关于点(0,0)对称,所以把函数 f(x+1)的图象向右平移 1 个单位可得函数 f(x)的图象,即函数 f(x)的图象关于点(1,0)对称,则 f(2-x)=-f(x).又因为 f(+x)=f(-x),所以 f(1-x)=f(x),从而 f(2-x)=-f(1-x),所以 f(x+1)=-f(x),即 f(x+2)=-f(x+1)=f(x),所以函数 f(x)的周期为 2,且图象关于直线 x=对称.画出函数 f(x)的图象如图所示.所以结合图象可得 f(x)=-在区间-3,5内有 8 个零点,且所有零点之和为 2 4=4.答案:4 15.(2018江苏模拟)已知函数 f(x)=若 a,b,c互不相等,且 f(a)=f(b)=f(c),则 a+b+c的取值范围是 .解析:作出函数 f(x)的大致图象如图,不妨设 abc,则 b+c=212=24,a(1,10),则 a+b+c=24+a(25,34),答案:(25,34)