2019届高三理科数学二轮复习配套练习：第一篇+专题三+第1讲三角函数的图象与性质、三角恒等变换限时训练.pdf

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1、专题三 三角函数与解三角形 第 1 讲 三角函数的图象与性质、三角恒等变换(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法 题号 三角函数图象 4,5,9 三角函数性质 1,6,7,8,10,11 三角恒等变换 2,3,12 一、选择题 1.(2018广西桂林市一模)下列函数中,最小正周期为,且图象关于原点对称的函数是(A)(A)y=cos(2x+)(B)y=sin(2x+)(C)y=sin 2x+cos 2x(D)y=sin x+cos x 解析:对于选项 A,y=-sin 2x,T=,且图象关于原点对称.故选 A.2.(2018甘肃模拟)已知 cos(-)=,则 sin 等于(C)(A)(B)

2、(C)-(D)-解析:因为 cos(-)=,所以 cos(-)=2cos2(-)-1=-=sin ,即 sin =-,故选 C.3.(2018佛山一模)已知 tan +=4,则 cos2(+)等于(C)(A)(B)(C)(D)解析:由 tan +=4,得+=4,即=4,所以 sin cos =,所以 cos2(+)=.故选 C.4.(2018江西省六校联考)设 0,函数 y=sin(x+)-1的图象向左平移个单位后与原图象重合,则 的最小值是(D)(A)(B)(C)(D)3 解析:因为图象向左平移个单位后与原图象重合,所以是一个周期的整数倍,即=k,=3k,kZ.的最小值是 3.选 D.5.(

3、2018辽宁葫芦岛二模)已知函数 f(x)=Asin(x+)(A0,0,00,0,即 0,0,|0,0,|0,0,|的部分图象如图所示.(1)求 f(x)的解析式;(2)方程 f(x)=在0,上的两解分别为 x1,x2,求 sin(x1+x2),cos(x1-x2)的值.解:(1)由图象可知 A=2,T=-=,因为 T=,所以=2,因为 f(x)的图象过点(,2),即 2sin(2+)=2,+=2k+(kZ),即=2k+(kZ),又因为|,所以=,所以 f(x)=2sin(2x+).(2)因为 f(x)的图象在 y 轴右侧的第一个波峰的横坐标为,图象 f(x)=在0,上的两解 x1,x2关于直线 x=对称,所以 x1+x2=,所以 sin(x1+x2)=,因为 cos(x1-x2)=cos(2x1-)=sin(2x1+),f(x1)=2sin(2x1+)=,所以 cos(x1-x2)=.