广西壮族自治区八年级上学期数学期中考试试卷.pdf

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1、八年级上学期数学期中考试试卷八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题一、单选题1.在平面直角坐标中，点M（-2，3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列函数中，是一次函数的是（）A.yxB.yC.yx21D.y3.函数 y中自变量 x 的取值范围是（）A.x0B.x1C.x1D.x14.平面直角坐标系中，点M（1，2）到 x 轴的距离是（）A.1B.2C.1 或 2D.25.下列各图能表示是的函数的是（）A.B.C.6.下面各点中，在函数yx+3 图象上的点是（）A.（3，0）B.（2，2）C.（2，2）D.（4，1）7.一次函数 y2x4 的图象与 y 轴交点的坐标是

2、（）A.（0，4）B.（0，4）D.C.（2，0）D.（2，0）8.下列说法，错误的是（）A.平面内的点与有序实数对一一对应B.正比例函数的图象是一条经过原点的直线C.直线 yx+2 经过二、三、四象限D.直线 y2x2 在 y 轴上的截距为29.在平面直角坐标系中，把点A（2，2）平移到点 A（5，2），其平移方法是（）A.向上平移 3 个单位B.向下平移 3 个单位C.向左平移 3 个单位D.向右平移 3 个单位10.若一次函数 ykx+b 的图象如图所示，则（）A.k0，b0B.k0，b0C.k0，b0D.k0，b011.已知点（A.mnB.mnC.mnD.不能确定12.对于函数 y2x

3、3，下列给出四个结论：图象经过点（2，1）；y 随 x 的增大而减小；图象不经过第一象限；当 x1 时，y1.其中正确的结论是（）A.B.C.D.，m），（2，n）都在直线 y2x+b 上，则 m 与 n 的大小关系是（）二、填空题13.在教室里，小明的座位在第2 列、第5 行，小亮的座位在第4 列、第1 行，如果把小明的座位记为（2，5），那么小亮的座位可以记为 .14.已知一次函数 ykx+6 的图象经过点（5，4），则 k .15.在平面直角坐标系中，直线yx4 与 x 轴的交点坐标为 .16.在平面直角坐标系中，把直线y2x1向上平移3个单位长度后，所得到的直线对应的函数解析式是 .1

4、7.如图，函数是 .和的图象相交于点，则关于的不等式的解集18.某高速列车公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费 y（元）是行李质量 x（kg）的一次函数，已知行李质量为30kg 时，需付行李费 4 元；行李质量为 40kg 时，需付行李费 12 元，则旅客最多可免费携带 kg 行李.19.（1）写出一个图象从左到右上升的正比例函数表达式：_（只写一个即可）；（2）写出一个同时满足下列两个条件：图象与直线 y3x 平行；图象经过点（1，2）的一次函数表达式：_.三、解答题20.我们知道一次函数的图象是一条直线，又因为“两点确定一条直线”，从而我们把画一次函数

5、图象简化成“定两点，画图象”的简易方法，下面就是用这种简易方法画一次函数y列问题.（1）列表，把表补充完整；xy 0_x2 图象的过程.请你回答下x2 _ 0（2）描点并连线得（如图）；（3）请你写出一个点的坐标，要求这个点在一次函数y标是：_.21.已知 y 与 x 的函数解析式是 y，x2 图象上且不在坐标轴上，则这个点的坐（1）求当 x4 时，函数 y 的值；（2）求当 y2 时，函数自变量 x 的值.22.在下面所给的平面直角坐标系中，（1）描出 A（1，2）、B（2，2）、C（2，4）三个点；（2）依次连接 AB、BC、CA，得到三角形 ABC；（3）求三角形 ABC 面积.23.已

6、知 y 是 x 的一次函数，且当（1）求这个一次函数的表达式；（2）通过计算，判断点是否在这个函数的图象上？时，；当时，.24.如图，在下面的平面直角坐标系（每个小正方形网格的边长都是1）中，ABC 的顶点都在网格点上，其中点 A 坐标为（2，2）.（1）写出点 B、C 的坐标：B_，C_；（2）若将 ABC 先向右平移 2 个单位长度，再向下平移1 个单位长度，得到 ABC，请你画出 ABC.（3）如果 ABC 内有一点 Q（m，n），随着 ABC 平移到点 Q，那么点 Q的坐标可表示为：Q_.25.近年来，随着经济的发展和城镇化建设的推进，城市“停车难”问题越来越突出，某市为缓解城市“停车

7、难”问题，市内某公共停车场执行新的计时收费标准是：停车不超过30 分钟，不收费；超过30 分钟，不超过 60 分钟，计1 小时，收费3 元；超过1 小时后，超过1 小时的部分按每小时2 元收费（不足1 小时，按 1 小时计）.（1）填空：张先生某次在该公共停车场停车2 小时 30 分钟，应交停车费_元；（2）填空：李先生也在该公共停车场停车，支付停车费11 元，则停车场按_小时（填整数）计时收费；（3）当 x 取正整数时，求该停车场停车费y（单位：元）关于停车计时x（单位：小时）的函数表达式.26.如图，在平面直角坐标系中，直线l 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B.（1）直接写出 A

8、、B 两点的坐标；（2）求直线 l 的函数解析式；（3）在 x 轴上是否存在点 C，使ABC 的面积为 10？若存在，求出点 C 的坐标，若不存在，请说明理由.答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【分析】由于点 M 的横坐标为负数，纵坐标为正数，根据各象限内点的坐标的符号特征即可求解【解答】点 M（-2，3)在二象限故选 B【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号特征是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)2.【答案】A【解析】【解答】解：A.yx 是一次函数；B.y的右边不是整式，故不是一

9、次函数；C.yx21 的自变量的指数是 2，故不是一次函数；D.y的右边不是整式，故不是一次函数；故答案为：A.【分析】形如 y=kx+b（k0，b 为常数）的函数为一次函数，据此判断.3.【答案】D【解析】【解答】解：根据题意得：x+10，解得：x1.故答案为：D.【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+10，求解即可.4.【答案】B【解析】【解答】平面直角坐标系中，点为：2；故答案为：B【分析】点 A（m，n），到 x 轴的距离为|n|，到 y 轴的距离为|m|，据此解答.5.【答案】A【解析】【解答】A.对每一个 x 的值，都有唯一确定的y 值与之对应，能表示y 是 x 的函数；B、对于

10、 x 的每一个取值，y 有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是 x 的函数，故 B 选项错误；C、对于 x 的每一个取值，y 有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是 x 的函数，故 C 选项错误；D、对于 x 的每一个取值，y 有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是 x 的函数，故 A 选项错误；【分析】根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项分析判断后利用排除法求解.6.【答案】D到 x 轴的距离为：；所以该点到轴的距离【解析】【解答】解：A、当 x3 时，y图象上，所以 A 选项不符合题意；B、当 x2 时，y合题意；C、当 x2

11、时，y符合；D、当 x4 时，y故答案为：D.x+3+30，则（3，0）不在函数 yx+3x+31+342，则（2，2）不在函数yx+3 图象上，所以B 选项不符x+31+322，则（2，2）不在函数yx+3 图象上，所以C 选项不x+32+31，则（4，1）在函数 yx+3 图象上，所以 D 选项符合题意.【分析】分别将各个选项中的点的坐标代入y-x+3 中进行验证即可.7.【答案】B【解析】【解答】解：在y2x4 中，令 x0 可得 y4，一次函数 y2x4 的图象与 y 轴交点的坐标是（0，4），故答案为：B.【分析】令 y=2x-4 中的 x=0，求出 y 的值，据此可得一次函数图象与

12、y 轴的交点坐标.8.【答案】C【解析】【解答】解：A、平面内的点与有序实数对一一对应，所以A 选项的说法正确；B、正比例函数的图象是一条经过原点的直线，所以B 选项的说法正确；C、直线 yx+2 经过第一、二、四象限，所以C 选项的说法不正确；D、直线 y2x2 在 y 轴上的截距为2，所以 D 选项的说法正确.故答案为：C.【分析】根据平面内的点与有序实数对一一对应可判断A；根据正比例函数的图象可判断B；根据一次函数的性质可判断 C；根据截距的概念可判断D.9.【答案】C【解析】【解答】解：把点 A（2，2）平移到点 A（5，2），其平移方法是向左平移3 个单位，故答案为：C.【分析】设

13、A（m，n），若把这个点向左平移k（k0）个单位后，坐标变为（m-k，n）；若把这个点向右平移 k 个单位后，坐标则变为（m+k，n）；若把这个点向上平移k 个单位后，坐标变为（m，n+k）；若把这个点向下平移 k 个单位后，坐标则变为（m，n-k）.10.【答案】B【解析】【解答】解：一次函数 ykx+b 的图象经过第一、二、三象限，k0，b0.故答案为：B.【分析】y=ax+b（a0），当 a0，b0 时，图象过一、二、三象限；当a0，b0 时，图象过一、三、四象限；当 a0 时，图象过一、二、四象限；当a0，b0 时，图象过二、三、四象限.11.【答案】A【解析】【解答】解：点（m 2，

14、m），（2，n）都在直线 y2x+b 上，+bb+1，n2（2）+bb4，b+1b4，m n.故答案为：A.【分析】分别将 x=、x=-2代入直线解析式中得到 m、n，据此比较.12.【答案】D【解析】【解答】解：令 y2x3 中 x2，则 y1，一次函数的图象过点（2，1），故 正确；k2 k20，0，b30，一次函数中 y 随 x的增大而减小，故 正确；一次函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故 正确；x1 时，y2x31，当 x1 时，y1，故 正确.故答案为：D.【分析】令x=-2，求出 y的值，据此判断；根据-20可判断；根据 k0、b0）个单位长度，得到的新一次函数的解

15、析式为y=k(x+m)+b；一次函数 y=kx+b 向右平移 m（m0）个单位长度，得到的新一次函数的解析式为y=k(x-m)+b；一次函数y=kx+b 向上平移 m（m0）个单位长度，得到的新一次函数的解析式为y=kx+b+m；一次函数 y=kx+b 向下平移 m（m0）个单位长度，得到的新一次函数的解析式为y=kx+b-m.17.【答案】x3【解析】【解答】解：根据题意及结合图像可得当的图象上方，在点 A 的右侧时，满足条件，；故答案为 x3.【分析】根据图象，找出函数y=kx 的图象在 y=ax+4 的图象上方部分所对应的x 的范围即可.18.【答案】25【解析】【解答】解：设行李费y（

16、元）与行李质量 x（kg）的函数关系式为 ykx+b，行李质量为 30kg 时，需付行李费 4 元；行李质量为 40kg 时，需付行李费 12 元，解得：，时，函数的图像在函数即行李费 y（元）与行李质量 x（kg）的函数关系式为 y0.8x20，当 y0 时，00.8x20，解得 x25，故答案为：25.【分析】设 ykx+b，将（30，4）、（40，12）代入可得 k、b 的值，进而得到函数解析式，然后令y=0，求出 x 的值即可.19.【答案】（1）yx（答案不唯一）（2）y3x+1【解析】【解答】（1）设此正比例函数的解析式为ykx（k0），此正比例函数的图象，图象从左到右上升，k0，

17、符合条件的正比例函数解析式可以为：yx（答案不唯一）；故答案为：yx（答案不唯一）.（2）设此函数的解析式为ykx+b，图象与直线 y3x 平行，y3x+b，把（1，2）代入得：b1，y3x+1，故答案为：y3x+1.【分析】（1）设 y=kx，由题意可得 k0，据此解答；（2）设ykx+b，由该图象与直线 y-3x 平行可得 k=-3，然后将点（1，-2）代入求解可得b 的值，据此可得函数表达式.三、解答题20.【答案】（1）2；4（2）解：描点并连线得（如图）；（3）（2，1）【解析】【解答】解：（1）列表，把表补充完整；xyx202得，y1，图象上，40（3）把 x2 代入 y点（2，1

18、）在一次函数 y故答案：（2，1）；【分析】（1）将 x=0 代入函数解析式中可得y 的值，将 y=0 代入函数解析式中可得x 的值；（2）描点、连线即可作出函数的图象；（3）将 x=2 代入函数解析式中可得y 的值，据此可得点的坐标.21.【答案】（1）解：当 x4 时，函数 y（2）解：当 y2 时，则2解得 x5【解析】【分析】（1）将 x=4 代入解析式中可得y 的值；（2）将 y=-2 代入解析式中可得 x 的值.22.【答案】解：（1）（2）如图所示：ABC 为所求；，（3）ABC 的面积 S（4+2）（2+1）9【解析】【分析】（1）根据点 A、B、C 的坐标即可找出其位置；（2

19、）依次连接 AB、BC、CA 即可；（3）根据三角形额面积公式计算即可.23.【答案】（1）解：设一次函数解析式为y=kx+b，根据题意得解得，这个一次函数的表达式为y=3x-5；（2）解：当 x=4 时，y=3x-5=34-5=76，点 P（4，6）不在这个函数的图象上.【解析】【分析】24.【答案】（1）（1，1）；（1，3）（2）解：如图所示，ABC即为所求.（3）（m+2，n1）【解析】【解答】解：（1）由图知，点 B（1，1），C（1，3），故答案为：（1，1），（1，3）；（3）ABC 先向右平移 2 个单位长度，再向下平移1 个单位长度，得到ABC，ABC 内有一点 Q（m，n）

20、平移后对应点 Q的纵坐标为（m+2，n1），故答案为：（m+2，n1）.【分析】（1）根据点 B、C 的位置可得其坐标；（2）首先根据点的平移规律找出点A、B、C 平移后的对应点 A、B、C，然后顺次连接；（3）根据点的平移规律解答即可.25.【答案】（1）7（2）5（3）解：由题意可得，当 x1 时，y3，当 x1 时，y3+（x1）22x+1，由上可得，该停车场停车费y（单位：元）关于停车计时x（单位：小时）的函数表达式是y【解析】【解答】解：（1）由题意可得，张先生交停车费按3 小时计费，故张先生应交停车费为：3+2（31）3+223+47（元），故答案为：7；（2）1+（113）21+

21、821+45（小时），即李先生也在该公共停车场停车，支付停车费11 元，则停车场按 5 小时计时收费，故答案为：5；【分析】（1）由题意可得：张先生应交停车费为：3+2(3-1)，计算即可；（2）由题意可得：停车场按1+(11-3)2 小时收费，计算即可；（3）由题意可得：当 x=1 时，y=3；当 x1 时，y=3+(x-1)2，化简即可.26.【答案】（1）解：由图像得：A 点坐标为（0，4），B 点坐标为（2，0）（2）解：设直线 l 的解析式为 ykx+b，把 A（0，4），B（2，0）分别代入 ykx+b得，解得，直线 l 的解析式为 y2x+4（3）解：存在.设 C 点坐标为（t，0），ABC 的面积为 10，|t+2|410，解得 t3 或 t7，C 点坐标为（3，0）或（7，0）【解析】【分析】（1）由图象可得点 A、B 的坐标；（2）设直线 l 的解析式为 ykx+b，将点 A、B 的坐标代入可得 k、b 的值，据此可得直线解析式；（3）设 C（t，0），由三角形的面积公式可得|t+2|410，求出 t 的值，进而得到点C 的坐标.