广西壮族自治区防城港市八年级上学期数学期中考试试卷.pdf

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1、八年级上学期数学期中考试试卷八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题一、单选题1.用下列长度的三根铁条首尾顺次联结，不能做成三角形框架的是（）A.3cm10cm8cm B.3cm8cm8cmC.3cm3cm8cm D.10cm10cm8cm2.一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个内角是（）A.120B.108C.90D.603.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）A.B.C.D.4.如图，ABC DEF，已知 BC5cm，BF7cm，则 EC 长为（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm5.如图，在 ABC 中，BE、CE 分别是 ABC 和 ACB 的平分

2、线，过点 E 作 DF BC 交 AB 于 D，交 AC 于 F，若 AB=4，AC=3，则 ADF 周长为（）A.6 B.7 C.8 D.106.如图，将两根钢条AA、BB的中点 O 连在一起，使AA、BB能绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知 AB的长等于内槽宽 AB，那么判定 OAB OAB的理由是（）A.SASB.ASAC.SSSD.AAS7.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10 条对角线，则它是（）A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形8.等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为 3 cm，则该等腰三角形的底边长为()A.3cmB.5cmC

3、.7cm 或 3cmD.8cm9.如图，已知 AOB，以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，交OA 于点 C，交 OB 于点 D，再分别以 C，D为圆心，以大于CD 长为半径画弧，两弧交于点F，作射线 OF，点 P 为 OF 上一点，PEOB，垂足为点E，若 PE5，则点 P 到 OA 的距离为（）A.5B.4C.3D.10.如图，在，则，中，DE 是 AC 的垂直平分线，且分别交BC，AC 于 D、E 两点，的度数为（）A.B.C.D.11.如图，在 ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 速度向点 A 运动，点 Q 从点 A同时出发以每秒 2cm 速

4、度向点 C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当 APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是()秒A.2.5 B.3 C.3.5 D.412.如图，ABC 中，ABC45，CDAB 于 D，BE 平分 ABC，且 BEAC 于 E，与 CD 相交于点 F，DHBC于H，交BE于G，下列结论：BDCD；AD+CFBD；CE是（）BF；AEBG.其中正确的A.B.C.D.二、填空题二、填空题13.已知点 A（x，2），B（3，y），若 A，B 关于 x 轴对称，则 x+y 等于_14.三角形的三边长分别为3、7、a，且 a 为偶数，则这个三角形的周长为15.如图，一个宽度相

5、等的纸条，如图折叠，则 1 的度数是 .16.如图，AB=AC，要使 ABE ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）17.如图，在 ABC中，ABC=50，ACB=80，BP平分 ABC，CP平分 ACB，则 BPC的大小是度18.如图，E、F 分别为 BC、AD、BE 的中点，则图中阴影部分 CEF在 ABC 中，已知点 D、且 S ABC=8cm2，的面积是_.三、解答题三、解答题19.一个多边形，它的内角和比外角和的4 倍多 180，求这个多边形的边数及内角和度数20.如图，AD、AF 分别是 ABC 中 BAC 的平分线和 BC 边上的高，已知 B36，C76，求 DAF 的大小.

6、21.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形 ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点 B、C 的坐标分别为（2，0），（1，2）.（1）请在如图所示的网格中根据上述点的坐标建立对应的直角坐标系；（只要画图，不需要说明）再画出 A1B1C1（2）在（1）中建立的平面直角坐标系中，先画出 ABC 关于 y 轴对称的图形 A1B1C1，关于 x 轴对称的图形 A2B2C2.22.如图，ABC 与 DCB 中，AC 与 BD 交于点 E，且 A=D，AB=DC（1）求证：ABE DCE；（2）当 AEB=60，求 EBC 的度数23.如图，F、C、D 在同一直线上，A=D，A

7、F=DC点 A、点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 AB=DE，求证：BC EF24.如图，DEAB 于 E，DFAC 于 F,若 BD=CD、BE=CF，（1）求证：AD 平分 BAC；（2）已知 AC=20，BE=4，求 AB 的长.25.如图，已知B、C、E 三点在同一条直线上，ABC 与 DCE 都是等边三角形.其中线段 BD 交 AC 于点 G，线段 AE 交 CD 于点 F.求证：（1）.ACE BCD；（2）.GFC 是等边三角形.26.已知在 ABC 中，CAB 的平分线 AD 与 BC 的垂直平分线 DE 交于点 D，DMAB 于 M，DNAC 的延长线于 N.（

8、1）.证明：BM=CN；（2）.当 BAC=70时，求 DCB 的度数.答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：A 选项，3+810，可组成三角形，此选项不符合题意；B 选项，3+88，可组成三角形，此选项不符合题意；C 选项，3+38，不可组成三角形，此选项不符合题意；D 选项，10+810，可组成三角形，此选项不符合题意.故答案为：C.【分析】三角形三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边，在运用三角形三边关系判断三条线段能否构成三角形时不一定要列出三个不等式，只要两条短线段长度之和大于较长的线段的长度，即可判断这三条线段能构成一个三角形，据此逐项判断，即可求解.2.【答

9、案】B【解析】【解答】解：设此多边形为n 边形，根据题意得：180（n-2）=540，解得：n=5，这个正多边形的每一个内角等于：故答案为：B【分析】根据内角和公式求出正多边形的边数，再用540除以其边数即得结论.3.【答案】B【解析】【解答】解：如图所示，由一副三角板的性质可知：ECD=60，BCA=45，D=90，ACD=ECD BCA=6045=15，=180 D ACD=1809015=75，故答案为：B.【分析】先根据学具的性质及角的和差求出 ACD 的度数，再根据三角形内角和定理得出=180 D ACD，即可求解.4.【答案】C【解析】【解答】ABC DEF，BC5cm，.，.故答

10、案为：C.【分析】根据全等三角形的性质可知可得出答案.5.【答案】B【解析】【解答】解：因为 ABC 和 ACB 的平分线交于点 E，所以 ABE=EBC，ACE=ECB.因为 DF BC，所以 EBC=BED，ECB=FEC，则 DE=DC，EF=FC，则 DF=DE+EF=DB+FC，所以 ADF 周长=3+4=7.故答案为：B.【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质得出 EBC=BED，ECB=FEC，根据等角对等边得出DE=DC，EF=FC，从而得出 ADF 周长=AB+AC，即可得出答案.6.【答案】A【解析】【解答】解：O 是 AA、BB的中点，AO=AO，BO=BO，在 OAB

11、 和 OAB中 OAB OAB（SAS），故选：A【分析】由 O 是 AA、BB的中点，可得 AO=AO，BO=BO，再有 AOA=BOB，可以根据全等三角形的判定方法 SAS，判定 OAB OAB7.【答案】A【解析】【解答】设这个多边形是 n 边形依题意，得 n3=10，n=13故这个多边形是 13 边形故选：A【分析】根据多边形的对角线的定义可知，从n 边形的一个顶点出发，可以引（n3）条对角线，由此可得到答案8.【答案】A【解析】【解答】解：当腰是3 cm 时，则另两边是 3 cm，7 cm，而 3+37，不满足三边关系定理，因而应舍去.当底边是 3 时，另两边长是 5 cm，5 cm

12、，则该等腰三角形的底边为3 cm，故答案为：A.【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论.，进而然后求出 CF 的长度，然后根据即9.【答案】A【解析】【解答】过点 P 作 PTOA 于 T.由作图可知，OF 平分 AOB，PTOA，PEOB，PTPE5，故答案为：A.【分析】过点 P 作 PTOA 于 T，利用角平分线的性质定理证明PTPE 即可.10.【答案】D【解析】【解答】解：DE 是 AC 的垂直平分线，DA=DC，DAC=C，B=60，BAD=70，BDA=50，DAC=BDA=25，BAC=BAD+DAC=70+25=95故答案为：D.【分析】根据线段垂直平分

13、线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到 DAC=C，根据三角形内角和定理求出 BDA 的度数，计算出结果.11.【答案】D【解析】【解答】解：设运动的时间为x，在 ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点P 从点 B 出发以每秒 3cmAP=AQ，的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当 APQ是等腰三角形时，AP=203x，AQ=2x，即 203x=2x，解得 x=4故答案为：D【分析】设运动的时间为x，根据两点的运动方向和运动速度，用含x 的代数式表示出 AP、AQ，再利用AP=AQ，建立关于 x 的方程，求解即可。12.【答案】C【解析】【解答

14、】解：CDAB，ABC45，BCD 是等腰直角三角形.BDCD，故正确；在 Rt DFB 和 Rt DAC 中，DBF90 BFD，DCA90 EFC，且 BFD EFC，DBF DCA.又 BDF CDA90，BDCD，DFB DAC.BFAC；DFAD.CDCF+DF，AD+CFBD；故正确；在 Rt BEA 和 Rt BEC 中 BE 平分 ABC，ABE CBE.又 BEBE，BEA BEC90，Rt BEA Rt BEC.CEAEAC.又由（2），知 BFAC，CE连接 CG.ACBF；故正确；BCD 是等腰直角三角形，BDCD又 DHBC，DH 垂直平分 BC.BGCG在 Rt C

15、EG 中，CG 是斜边，CE 是直角边，CECG.CEAE，AEBG，故错误.正确的选项有；故答案为：C.【分析】根据 CDAB，ABC45，得出 BCD 是等腰直角三角形，即可得出BDCD；先证出 DFB DAC，得出 BFAC，DFAD，利用 CDCF+DF，即可得出 AD+CFBD；先证出 Rt BEA Rt BEC，得出 CEAEAC，由 BFAC，即可得出 CEACBF；连接 CG，根据 BCD 是等腰直角三角形，得出BDCD，根据 DH 垂直平分 BC，得出 BGCG，在 Rt CEG 中 CECG，由 CEAE，即可得出 AEBG.二、填空题13.【答案】5【解析】【解答】A，B

16、 关于 x 轴对称，x3，y2，x+y5故答案为：5【分析】根据关于x 轴对称的点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数，求出x、y 的值，进而可求出 x+y.14.【答案】16 或 18【解析】【解答】解：73a7+3，4a10，又 第三边是偶数，a 的值：6 或 8；三角形的周长为：3+6+7=16 或 3+8+7=18故答案为：16 或 18【分析】据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 73a7+3，即4a10，又第三边是偶数，故 a 的值：6、8；三角形的周长可求15.【答案】40【解析】【解答】解：如图：一个宽度相等的纸条进行折叠，2=3，纸条平行，1=3，1=2，1=8

17、0=40，故答案为：40.【分析】根据折叠的现在得出 2=3，根据平行线的性质得出 1=3，从而得出 1=2，再根据三角形外角性质得出 1+2=80，即可求出 1 的度数.16.【答案】B=C 或 AE=AD【解析】【解答】解：添加 B=C 或 AE=AD 后可分别根据 ASA、SAS 判定 ABE ACD故答案为：B=C 或 AE=AD【分析】要使 ABE ACD，已知 AB=AC，A=A，则可以添加一个边从而利用SAS 来判定其全等，或添加一个角从而利用 AAS 来判定其全等17.【答案】115【解析】【解答】BP 平分 ABC,CP 平分 ACB,故答案为 115.【分析】直接根据角平分

18、线平分对应角，三角形内角和为180 度进行计算。18.【答案】2cm2【解析】【解答】解：如图，D 为 BC 中点 S ABD=S ACD=S BCA，E 为 AD 的中点，S ABC：S BCE=2：1，同理可得，S BCE：S EFC=2：1，S ABC=8cm2，S EFC=S ABC=8=2cm2.故答案是：2cm2.【分析】根据等底同高的三角形的面积相等得出S ABD=S ACD=S EFC=2：1，从而得出 S EFC=三、解答题19.【答案】解：多边形的内角和比外角和的4 倍多 180，而多边形的外角和是360，则内角和是 1620度n 边形的内角和可以表示成（n-2）180，设

19、这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数试题解析：根据题意，得（n-2）180=1620，解得：n=11则这个多边形的边数是11，内角和度数是 1620 度【解析】【分析】考查多边形内角与外角20.【答案】解：BAC B C180，B36，C76，BAC68.AD 为 BAC 的平分线，BAD34，ADC BAD B70.又 AF 为 BC 边上的高，DAF90 ADC20.S ABC，代入即可算出答案.S BCA，S ABC：S BCE=2：1，S BCE：【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理求出 BAC68，再根据角平分线的定义求出 BAD34，再根据三角形外角的性质求出 ADC

20、70，最后根据垂直的定义及直角三角形的两内角互余得出 DAF90 ADC20.21.【答案】解：（1）B 点坐标为：（2，0），坐标原点在 B 右侧，并距 B 点 2 个单位长度.如图：（2）如图：分别画出A、B、C 三点关于 y 轴的对称点 A1、B1、C1，连接各个顶点即可得到 A1B1C1.然后分别画出 A1、B1、C1关于 x 轴的对称点 A2、B2、C2，连接各个顶点即可得到 A2B2C2.【解析】【分析】（1）由点 B（-2，0）可知，坐标原点由点B 向右平移 2 个单位，即可作出坐标系；（2）作出 ABC 各顶点关于 y 轴的对称点 A1，B1，C1，再顺次连接即可画出 A1B1

21、C1；作出 A1B1C1各顶点关于 x 轴的对称点 A2，B2，C2，再顺次连接即可画出 A2B2C2.22.【答案】（1）证明：在 ABE 和 DCE 中，ABE DCE（AAS）（2）解：ABE DCE，BE=EC，EBC=ECB，EBC+ECB=AEB=60，EBC=30【解析】【分析】（1）利用 AAS 判定三角形 ABE DCE 即可；（2）根据全等求出 BE=EC，再求出 EBC=ECB，最后计算求解即可。23.【答案】证明：AF=DC，AC=DF，又 AB=DE，A=D，ACB DEF，ACB=DFE，BC EF【解析】【分析】根据已知条件得出 ACB DEF，即可得出 ACB=

22、DFE，再根据内错角相等两直线平行，即可证明 BC EF24.【答案】（1）证明：DEAB，DFAC，E=DFC=90，在 Rt BED 和 Rt CFD 中 Rt BED Rt CFD（HL），DE=DF，DEAB，DFAC，AD 平分 BAC（2）解：Rt BED Rt CFD，AE=AF，CF=BE=4，AC=20，AE=AF=204=16，AB=AEBE=164=12.【解析】【分析】如图，DEAB 于 E，DFAC 于 F,若 BD=CD、BE=CF，（已知 AC=20，BE=4，求 AB 的长.25.【答案】（1）证明：ABC 和 CDE 都是等边三角形，BCA=DCE=60，BC

23、=AC=AB，EC=CD=ED，BCD=ACE，在 BCD 和 ACE 中，ACE BCD（2）证明：BCD ACE，CBG=CAF.ACB=DCE=60，ACF=60.BCG=ACF，在 BCG 和 ACF 中，BCG ACF（ASA），CG=CF；ACF=60，1）求证：AD 平分 BAC；（2）GFC 是等边三角形【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得出 BCA=DCE=60，BC=AC=AB，EC=CD=ED，从而得出 BCD=ACE，利用 SAS 即可证出 ACE BCD；（2）先证出 ACF=60.，再证出 BCG ACF，得出 CG=CF，即可证出 GFC 是等边三角形.2

24、6.【答案】（1）证明：连接 BD、CD，如图所示：AD 是 CAB 的平分线，DMAB，DNAC，DM=DN，DE 垂直平分线 BC，DB=DC，在 Rt DMB 和 Rt DNC 中，Rt DMB Rt DNC(HL)，BM=CN（2）解：由（1）得：BDM=CDN，AD 是 CAB 的平分线，DMAB，DNAC，DM=DN，在 Rt DMA 和 Rt DNA 中，Rt DMA Rt DNA(HL)，ADM=ADN BAC=70 MDN=110，ADM=ADN=55，BDM=CDN BDC=MDN=110 AD 是 BC 的垂直平分线 EDC=55 DCB=90-EDC=35 DCB=35故答案为 DCB=35.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质得出DM=DN，根据垂直平分线的性质得出DB=DC，从而证出Rt DMB Rt DNC，即可得出 BM=CN；（2）先证出 Rt DMA Rt DNA，得出 ADM=ADN，根据四边形的内角和等于360得出 MDN=110，利用 Rt DMB Rt DNC 得出 BDM=CDN，从而得出 BDC=MDN=110，再根据垂直平分线的性质得出 EDC=55，利用 DCB=90-EDC=35，即可求出 DCB 的度数.