高考数学异构异模复习第八章立体几何8-1-2表面积撬题理.DOC

《高考数学异构异模复习第八章立体几何8-1-2表面积撬题理.DOC》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学异构异模复习第八章立体几何8-1-2表面积撬题理.DOC（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、120182018 高考数学异构异模复习考案高考数学异构异模复习考案 第八章第八章 立体几何立体几何 8.1.28.1.2 表面积撬表面积撬题题 理理1一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A3B4C24D34答案 D解析 由所给三视图可知，该几何体是圆柱从底面圆直径处垂直切了一半，故该几何体的表面积为 2122 122234，故选 D.1 21 22一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是( )A1 B233C12 D222答案 B2解析 在长、宽、高分别为 2、1、1 的长方体中，该四面体是如图所示的三棱锥PABC，表面积为 122()222.1 234233.已知

2、A，B是球O的球面上两点，AOB90，C为该球面上的动点若三棱锥OABC体积的最大值为 36，则球O的表面积为( )A36 B64C144 D256答案 C解析 如图，设点C到平面OAB的距离为h，球O的半径为R，因为AOB90，所以SOABR2，要使VOABC SOABh最大，则OA，OB，OC应两两垂直，且(VOABC)1 21 3max R2RR336，此时R6，所以球O的表面积为S球4R2144.故选 C.1 31 21 64某工件的三视图如图所示现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为Error!材料利用

3、率Error!( )新工件的体积 原工件的体积3A. B.8 916 9C. D.4 21312 213答案 A解析 解法一：由圆锥的对称性可知，要使其内接长方体最大，则底面为正方形，令此长方体底面对角线长为 2x，高为h，则由三角形相似可得， ，所以x 12h 2h22x，x(0,1)，长方体体积为V长方体(x)2h2x2(22x)223，当且仅当x22x，即x 时取等号，V圆锥 122，(xx22x 3)16 272 31 32 3故材料利用率为，选 A.16 27 2 38 9解法二：由圆锥的对称性可知，要使其内接长方体最大，则底面为正方形，令此长方体底面对角线长为 2x，高为h，则由三

4、角形相似可得， ，所以h22x，x(0,1)，x 12h 2长方体体积为V长方体(x)2h2x2(22x)4x34x2，令V长方体12x28x0，得2x ，故当x 时，(V长方体)max，V圆锥 122，故材料利用率为2 32 316 271 32 3，选 A.16 27 2 38 95.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为( )4A21 B1833C21 D18答案 A解析 由三视图知，该多面体是由正方体割去两个角所成的图形，如图所示，则SS正方体2S三棱锥侧2S三棱锥底2423 112()221.1 234236某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是( )

5、5A90 cm2 B129 cm2C132 cm2 D138 cm2答案 D解析 由题干中的三视图可得原几何体如图所示故该几何体的表面积S246234363334352 34138(cm2)故选 D.1 27正四棱锥的顶点都在同一球面上若该棱锥的高为 4，底面边长为 2，则该球的表面积为( )A. B1681 4C9 D.27 4答案 A解析 由图知，R2(4R)22，6R2168RR22，R ，9 4S表4R24，选 A.81 1681 48一个几何体的三视图如图所示，则几何体的表面积是( )A68 B12733C128 D18233答案 C解析 该空间几何体是一个三棱柱底面等腰三角形的高是 1，两腰长为 2，所以其底边长是 2，两个底面三角形的面积之和是 2，侧面积是(222)3126，故3333其表面积是 128.故选 C.3