七年级升八年级数学 暑期衔接班讲义 第十一讲 专题三 全等三角形知识点扩充训练 新人教版.pdf

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1、第十一讲：专题三：全等三角形知识点扩大训练；第十一讲：专题三：全等三角形知识点扩大训练；1.1.如图，A,F,E,B四点共线，AC CE，BD DF，AE BF，AC BD。求证：ACF BDE。2.2.如图，在ABC中，BE是ABC 的平分线，AD BE，垂足为D。求证：2 1 C。3.3.如图，在ABC中，AB BC，ABC 90。F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE BF，连接AE,EF和CF。求证：AE CF。4.4.如图，AB/CD，AD/BC，求证：AB CD。5.5.如图，AP,CP分别是ABC外角MAC和NCA的平分线，它们交于点P。求证：BP为MBN的平分线。实用文档.6

2、.6.如图，D是ABC的边BC上的点，且CD AB，ADBBAD，AE是ABD的中线。求证：AC 2AE。7.7.如图，在ABC中，AB AC，求证：AB AC PB PC。12，P为AD上任意一点。8.直线CD经过BCA的顶点C，CA=CBE、F分别是直线CD上两点，且BEC CFA 1假设直线CD经过BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图 1，假设BCA90,90，那么EFBE AF填“，“或“号；如图 2，假设0 BCA 180，假设使中的结论仍然成立，那么与BCA应满足的关系是；2如图 3，假设直线CD经过BCA的外部，BCA，请探究EF、与BE、AF三 条线 段

3、的 数B量 关系，并给 予证明实用文档.BBFEDECA图 1图 2AEFDCF图 3DAC9.：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点 F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。实用文档.(!)求证：BF=AC；(2)求证：CE=1BF；2(3)CE与BC的大小关系如何？试证明你的结论。10.如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，A，C，D 三点在同一直线上，连结BD，AE，并延长 AE 交 BD 于 F 1求证：ACEBCD 2直线 AE 与 BD 互相垂直吗？证明你的结 4.如图，在四边形ABCD 中，AB=BC，BF 是A

4、BC 的平分线，AFDC，连接AC、CF，求证：CA 是DCF 的平分线。A11.如图甲，在ABC 中，ACB 为锐角点 D 为射线 BC 上一动点，连接 AD，以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF解答以下问题：1如果 AB=AC，BAC=90当点 D 在线段 BC 上时与点 B 不重合，如图乙，线段 CF、BD 之间的位置关系为，数量关系为当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？B D2如果 ABAC，BAC90，点 D 在线段 BC 上运动试探究：当ABC 满足一个什么条件时，CFBC点 C、F 重合除外？画出相应图形，并说明理由 画图不

5、写作法BEFCDFEAAFECBD图乙第 28 题图FECAB图丙CD图甲实用文档.12.数学课上，张教师出示了问题：如图 1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点AEF 90，且EF交正方形外角DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，那么AM=EC，易证AMEECF，所以AE EF在此根底上，同学们作了进一步的研究：1小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点改为“点E是边BC上除B，C外的任意一点，其它条件不变，那么结论“AE=EF仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；2

6、小华提出：如图3，点E是BC的延长线上除C点外的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由ADFBE图 1CGBE图 2CADFGB图 3C EGFAD13.：如图在ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F观察图形并找出一对全等三角形：_，请加以证明；实用文档.EMBAOCDNF14.如图 7，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD，连结 AC 和 BD，相交于点 E，连结 BC求AEB 的大小；DCEBBCEAO图 7ADO图 82如图 8，OAB 固定不动，保持OCD 的形状和大小不变，将OCD 绕着点 O 旋转OAB 和OCD 不能重叠，求AEB 的大小.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！实用文档.