2019八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.1.6 整式除法教案 （新版）新人教版.doc

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1、1整式的除法整式的除法课题： 整式的除法课时一课时教学设计课 标要 求教材及学情分 析教科书是根据乘、除的逆运算关系，在学习单项式乘法运算的基础上，通过具体实例的计算归纳得出单项式的除法法则。应该注意的是这里只研究整除的情况，因此，在除式中所出现的一切字母，在被除式中不仅要出现，而且其指数都分别要不小于除式中同一字母的指数。在这个前提下，单项式相除可以按系数、相同字母、被除式独有的字母这几个步骤进行。多项式除以单项式是整式除法中的最后一项内容，这里运用了转化的思想，将其转化为单项式除以单项式。在学习本章前，学生已经掌握了用字母表示数、列简单代数式，会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示

2、出来，并会进行整式加减运算和乘法运算，对一次方程（组） 、一次不等式（组）有了全面系统地认识；虽然通过全等三角形、对称变换学习，积累了初步的理性思辨及推理论证经验，但思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在推理论证方面须坚持遵循“特殊一般特殊”规律。课时教学目标1、通过观察分析自己归纳总结整式除法法则，掌握整式除法运算法则，能熟练运用法则进行整式的除法运算。2、经历整式除法法则的推导过程，进一步提高学生探究能力和归纳能力；通过法则运用提高学生运算能力，增强学生符号感。3、通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，通过法则的推导，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结

3、论的确定性；通过有一定梯次的变式训练，锻炼其克服困难的意志，发展学生的合作意识及数学表达能力。重点理解法则的推导过程，掌握法则内容，能运用法则进行运算难点1、理解法则的推导过程及含义；2、运算时，结果符号的确定。提炼课题由除法时乘法的逆运算，观察分析归纳总结单项式除以单项式、多项式除以单项式法则教法学法“尝试指导，效果回授”教学法 发现法、练习法、合作学习2指导教具准备PPT教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课创设情境，导入新课问题 1：我们学习了整式的乘法和同底数幂的除法，请口答：(1)2a4a (2)3xy2x (3)4a x 3ab22232(4)1010

4、 (5)a a (6)(xy) (xy) 2421353问题 2：木星的质量约是 1.9010吨，地24球的质量约是 5.9810吨，你知道木星的质量21约为地球质量的多少倍吗？你能解决它吗？问题 1 复习同底数幂的除法，为本节作铺垫；问题 2 旨在揭示章课题；帮助学生认识数学与生活的密切关系，引发认知冲突，激发其求知欲，使“课伊始，趣已生” 。3教学过程探究“单项式相除”法则单项式相除巩固练习 222321 242 323 43aaxyxa xab计算以上各式332323238263124aax yxya b xa x根据乘、除的逆运算关系，计算以上格式。观察并分析计算结果的系数、字母及其指

5、数与被除式、除式的系数、字母及其指数之间的关系，进而归纳总结出单项式除以单项式的法则。 （如有困难可同桌间讨论）法则：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。例题：(1)28x4y27x3y (2)-5a5b3c15a4b解：(1)28x4y27x3y=(28 7)x4-3y2-1=4xy注意：单项式相除，首先要分清两式的系数、相同字母、被除式独有的字母，再进行运算 74424238831211392 2873 484mma b ca bx yx yabaabab 参与探究法则的过程，经历“特殊一般”的认知过程帮助学

6、生获得观察、转化、归纳的数学活动经验，培养学生清晰而有条理地表达自己的思考过程的能力和科学意识，进一步发展演绎推理能力。巩固单项式相除法则4教学过程探究“多项式除以单项式”法则多项式除以单项式巩固练习计算下列各题：(a+b)m=(a+b)a=(2x+y)2xy=由乘、除的互为逆运算关系计算下列各题：(am+bm) m=（a2+ab）a=(4x2y+2xy2）2xy=观察分析以上多项式除以单项式，总结归纳多项式除以单项式法则，如有困难同桌之间讨论。法则：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加例 2 计算(1) (12a3-6a2+3a) 3a(2) (2

7、1x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y)(3) (x+y)2-y(2x+y)-8x 2x 板演（1）题解题过程，同学类比计算（2） （3）小题。注意：多项式除以单项式要注意符号符号问题为了避免错误，不妨把多项式看成“代数和”的形式计算： (6xy+5x) x (15xy-10xy)5xy (8a-4ab) (-4a)(25x+15x-20x)(-5x)一个多项式与 2x2y3 的积为8x5y3-6x4y4+4x3y5-2x2y3,求这个多项式。 把学生推到思维的前沿，让学生自探数学知识，自获数学结论，自由发表见解，自觉积累数学活动经验，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学

8、结论的确定性。巩固多项式相除法则5小结本节课你有什么收获?二个法则单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则 二点注意：a)单项式相除，首先要分清两式的系数、相同字母、被除式独有的字母，再进行运算；b) 多项式除以单项式要注意符号符号问题为了避免错误，不妨把多项式看成“代数和”的形式一种思想转化思想，把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式 板书设计整式的除法单项式法则：系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式法则：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加作业设计必做：课本 P105 6 题A、B 档：学案 P96 巩固练习、达标测评C、D 档：学案 P96 巩固练习 1-4 达标测评 1-76教学反思