高考数学二轮复习难点2-3三角变换平面向量函数解三角形问题等综合问题测试卷理.doc

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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习难点精选高考数学二轮复习难点 2-32-3 三角变换平面向量函数三角变换平面向量函数解三角形问题等综合问题测试卷理解三角形问题等综合问题测试卷理（一）选择题（一）选择题（12*5=6012*5=60 分）分）1.在中， ， ，是边上的高，则（ ）ABC3ABBC30BACCDABCD CB AA. B. C. D.9 49 4 27 427 4【答案】B【解析】如图所示，在中， ， ，是边上的高，则，所以，且，所以 .ABC3ABBC30BACCDAB120ABC3 3sin602CDBC030BCD3 3cos3cos302CD

2、CBCD CBBCD AA9 42.【河南省市 2018 届期中】已知单位向量的夹角为，若，则为（ ）,OA OB 602OCOAOB ABCA. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形【答案】C3.在中，分别是三等分点，且，若，则（ ）ABC,P Q,AB BC2 / 811,33APAB BQBC,ABa ACb PQ A B C D11 33ab11 33ab11 33ab11 33ab【答案】A【解析】因.故应选 A.baABACABABBQABAPAQPQ31 31)(31 32 314.【2018 年高考数学训练试题】若 O 为平面内任意一点，且，则A

3、BC 是( )20OBOCOAABAC A. 直角三角形或等腰三角形 B. 等腰直角三角形C. 等腰三角形但不一定是直角三角形 D. 直角三角形但不一定是等腰三角形【答案】C【解析】由0 得0，220，即|，ABAC，即ABC 是等腰三角形，但不一定是直角三角形选 C. 2OBOCOAABAC ABAC ABAC AB ACAB AC5. 【广西市 2018 届 9 月联考】已知 O 是ABC 内部一点， ， 且BAC=60，则OBC 的面积为（ ）0OAOBOC 2AB AC A. B. C. D. 3 31 23 22 3【答案】A3 / 86.已知的外接圆半径为 1，圆心为点，且，则的面

4、积为（ ）ABCO3450OAOBOC ABCA B C D8 57 56 54 5【答案】C【解析】如图所示， ，由可得，两边平法可得,所以，因此，同理， ，两边分别平方可得,根据同角三角函数基本关系可得，所以 ,故选 C.1OAOBOC 3450OAOBOC 345OAOBOC 9 121625OA OB 0OA OB OAOB 354OAOCOB 453OBOCOA 43cos,cos,55OB OCOA OC 34sin,sin,55OB OCOA OC 0ABCAOBAOCBCSSSS1131461 11 11 1225255 7.【河南省市 2018 届第一次质量检测】如图，在中，

5、 为线段上靠近的三等分点，点在上且，则实数的值为（ ）ABCANACA PBN22=1111APmABBC mA. 1 B. C. D. 1 29 115 11【答案】D8.【2018 届广东省七校第二次联考】P、Q 为三角形 ABC 中不同两点,若,则为PAPBPCAB QA3QB5QC0 PABQABS:SAAA. B. C. D. 1 33 55 77 9【答案】B【解析】令为的中点,化为,即,可得,且点在边上,则,设点分别是的中点,则由可得,设点是的中点,则,设点是的中点,则,因此可得,所以，故选 B.DAC4 / 8PAPBPCAB PAPCABPB 2PDAP 3ACAPPAC1

6、2PABABCSS,M N,AC AB350QAQBQC 260QMQNQC TCN2520QMQNQT SMT450QSQN 5 9QABABCSS3:5PABQABSS9.已知中， ，为边的中点，则等于（ ）ABC10,16BCAB AC DBCADA B C D6543【答案】D【解析】由题意可得,故由余弦定理得: ,即.设,由题设,即,解之得,应选 D.16cosAbcAbccbcos2100226822 cbADx2522222xcb1822x3x10.已知点在内部一点，且满足，则，的面积之比依次为（ ）OABC2340OAOBOC AOBBOC AOCA4：2:3 B2:3:4 C

7、4:3:2 D3:4:5【答案】A11.【四川省成都外国语学校 2018 届 11 月月考】设是所在平面内的一点,若且.则点是的PABC2ABCBCAAB CP 222ABACBC AP PABCA. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心【答案】A5 / 812.已知点为内一点， ，过作垂直于点，点为线段的中点，则的值为（ ）OABC0120 ,1,2AOBOAOBOODABDEODOE EA AA B C D5 142 73 14 3 28【答案】D【解析】如图，点为内一点， ，过作垂直于点，点为线段的中点，则OABC0120 ,1,2AOBOAOBOODABDEOD0ODAD 1()2

8、22ODAOADOEEAAEOD 4AO ODODAD 2cos444OAODAODODOA OD .中，利用余弦定理可得,因为可得，所以，故选：D.AOB7AB 11sin120 ,22AOBSAB ODOA OB11371 2222OD 3 7OD 3 28OE EA A（二）填空题（二）填空题（4*5=204*5=20 分）分）13.已知外接圆的圆心为，且则 ABCO320OAOBOC AOC【答案】2 3【解析】不妨设外接圆半径为， ，两边平方得，即，故132023OAOBOCOAOCOB 1443OA OC 1cos2AOC 2 3AOC14. 【河南省市 2018 届第四次模拟】如

9、图，为了测量河对岸、两点之间的距离，观察者找到一个点，从点可以观察到点、 ；找到一个点，从点可以观察到点、 ；找到一个点，从点可以观察到点、 ；并测量得到一些数据： ， ， ， ， ， ， ，则、两点之间的距离为_ （其中取近似值）A BC CA BDA6 / 8CE BC2CD 2 3CE 45D105ACD48.19ACB75BCE60EA Bcos48.192 3【答案】1015.某中学举行升旗仪式，在坡度为 15的看台点和看台的坡脚点，分别测得旗杆顶部的仰角分别为 30和 60，量的看台坡脚点到点在水平线上的射影点的距离为，则旗杆的高的长是_E A A E B10cmCDm【答案】10

10、 33【解析】由题意得,所以,因此4530DEAADE，sin452sin30cos15AEABAD 10sin602sin6010(33)cos(4530 )CDAD 16. 中的内角的对边分别为，若， ， ，点为边上一点，且，则的面积为 ABC ABC， abc，4 5b 5c 2BCDBC6BD ADC【答案】10（三）解答题（三）解答题（4*12=484*12=48 分）分）17.如图，在平面四边形中，.ABCD32BA BC A7 / 8（1）若与的夹角为，求的面积；BA BC 30ABCABCS（2）若为的中点，为的重心（三条中线的交点） ，且与互为相反向量求的值.4,ACO AC

11、GABCOGODAD CD A【解析】(1)，3264 332,cos3032,cos303BA BCBA BCBA BC AAA1164 3116 3sin3022323ABCSBA BCA.(2) 以为原点，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系.则，OACx2,0 ,2,0AC设，则，因为与互为相反向量，所以.因为为的重心，所以，即,因此.由题意，,即.,D x y,ODx yOGOD,OGxy GABC33 , 3OBOGxy 3 , 3,32,3,32,3BxyBAxyBCxy 22949BA BCxy A2294932xy224xy222,2,40AD CDxyxyxy AA1

12、8.已知向量， ，记( 3sin,1)4xm 2(cos,cos)44xxn ( )f xm n （1）若，求的值；( )1f x cos()3x（2）在锐角中，角， ，的对边分别是， ， ，且满足，求的取值范围 ABCA BCabc(2)coscosacBbC(2 )fA所以的取值范围(2 )fA31 3(, 2219. 【山东省、湖北省部分重点中学 2018 届第二次联考】设函数 32sincos32f xxx() 求的单调增区间； f x() 已知的内角分别为，若，且能够盖住的最大圆面积为，求的最小值.ABC8 / 8, ,A B C3 22AfABCAB AC 20.在中，角， ，的对边分别为， ， ， ABCA BCabc3cos10C （1）若，求的面积；9 2CA CB ABC（2）设向量， ，且，求角的值(2sin,3)xB2(cos2 ,1 2sin)2ByB / /xy B