高考数学二轮复习疯狂专练8三视图文.doc

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1、1三视图三视图一、选择题（一、选择题（5 5 分分/ /题）题）12017九江一中如图是一个空间几何体的三视图，其中主视图上半部分是一个底面边长为 4、高为 1 的等腰三角形，主视图下半部分是一个边长为 2 的正方形，则该空间几何体的体积是（ ）A82 5B10 3C102 5D8 3【答案答案】B【解析解析】有三视图可知，几何体上半部分为圆锥，下半部分为圆柱，故体积为22110122133 22017鹰潭一中一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A1 4B1 3C2 3D1【答案答案】B2【解析解析】由三视图知：几何体是三棱锥，且三棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为 2，底面是直角

2、边长为 1 的等腰直角三角形，几何体的体积1111 1 2323V 故选 B32017钦州质检某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积为（ ）A362cm B363cm C336cm2D3124cm 【答案答案】C【解析解析】由三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的柱体（也可以看成一个三棱柱与半圆柱的组合体） ，其底面面积1112 22222S ，高3h ，故体积362VSh，故选 C42017九江一中一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）3A3 3B23C3D323【答案答案】A【解析解析】由三视图可知：该几何体为下半部分是高为 1，底面半径为 1

3、 的圆柱，上半部分为三棱锥，其中三棱锥的底面是腰长为2的等腰直角三角形，高为3，故几何体的体积为211322311323V ，故选 A52017长郡中学已知三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥SABC的外接球的表面积为（ ）A32B112 3C28 3D64 3【答案答案】B【解析解析】如图，取AC中点F，连接BF，则在RtBCF中2 3BF ，2CF ，4BC ，在RtBCS中，4CS ，所以4 2BS ，设球心到平面ABC的距离为d，4因为SC 平面ABC，且底面ABC为正三角形，所以2d 因为ABC的外接圆的半径为4 3 3，所以由勾股定理可得2224 328

4、33Rd，所以三棱锥外接球的表面积是211243R ，故选 B62017广元适应已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A100B82C96D112【答案答案】A【解析解析】如图，几何体是长方体截去如图红色截面的三棱锥，所以几何体的体积是116 3 64 4 310032V ，故选 A72017武邑中学如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）5A1B1 3C1 2D2 3【答案答案】B【解析解析】由三视图知，该几何体是底面面积为121 112 的平行四边形、高为 1 的四棱锥，所以该几何体的体积为111 133 ，故答案选 B82017武邑中学某三棱锥的正视图如图所示，则

5、这个三棱锥的俯视图不可能是（ ）ABCD【答案答案】B【解析解析】由题设中提供的正视图可推知：该几何体有一个侧面是垂直于底面的，且右侧面是垂直于底面，而 B 选项中俯视图则表明该几何体的左侧面是垂直于底面的，与正视图不符，所以 B 是错误的，应选 B92017梅州一模某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）6A4B20 3C26 3D8【答案答案】B【解析解析】由三视图可得到几何体的直观图如图所示，该几何体是由一个四棱锥ACDEF和一个三棱锥FABC组成，四棱锥ACDEF的底面面积为4，高为4，所以体积是1164 433V ；三棱锥FABC的底面积为2，高为2，故体积是4 3，所以

6、该几何体的体积为20 3，故选 B102017临析期中某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 3，则正视图中的x的值是（ ）A5 6B2C5 2D3【答案答案】D7【解析解析】该几何体是四棱锥，底面是直角梯形，面积为322121S，几何体的高是x，所以3331xV，解得：3x，故选 D112017吉安一中已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ）A3 10 2B4C9 2D5【答案答案】C【解析解析】由三视图知几何体是由正方体切去一个棱台，且切去的下底面直角三角形直角边长为1，所以截面为等腰梯形，且两底边长为2，2 2，腰长为5，所以梯形高

7、为 2 22 223 2522，所以截面面积22 23 29 222S，故选 C122017正定中学如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）8A8B25 2C41 4D12【答案答案】C【解析解析】由三视图可知，该几何体为如图所示的四棱锥SABCD，其中四边形ABCD为矩形，平面SBC 平面ABCD，2ABCD，5BCADSB该多面体的外接球球心O在SC中垂面上1ABO，其中1O为三角形SBC外心设1BOx，则由11SOBOx得22(2)1xx ，解得5 4x ，所以该多面体的外接球半径254111616ROB，因此其表面积为

8、24144SR ，故选 C二、填空题（二、填空题（5 5 分分/ /题）题）132017枣庄期末如图，网格纸上每个小正方形的边长为 ，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为_9【答案答案】10【解析解析】由三视图知，该几何体是底面为直角边分别为 5 和 4、高为 3 的三棱锥，所以该几何体的体积115 4 31032V 142017汕头期末一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是两个全等的三角形，俯视图是43个圆，则该几何体的体积等于_【答案答案】9【解析解析】由三视图知该几何体为底面半径为 3、高为 4 的43个圆锥，所以所求体积23134943V 152017虹口二模三条侧棱两两垂直的正三棱锥，其俯视图如图所示，主视图的边界是底边长为 2 的等腰三角形，则主视图的面积等于_【答案答案】6 310【解析解析】由题可知，正三棱锥的侧棱长为2，主视图的高也是正三棱锥的高，则 2 22 36233h，主视图的面积为1662233 162017黄陵中学如图为某几何体的三视图，则其体积为_【答案答案】4 3【解析解析】几何体为一个四棱锥与一个半圆柱的组合体，其中四棱锥的高为 1、底面为棱长 为 2 的正方形；半圆柱的高为 2，底面为半径为 1 的半圆，所以体积为221141 2 12323