高考数学二轮复习小题标准练十六理新人教A版.doc

《高考数学二轮复习小题标准练十六理新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习小题标准练十六理新人教A版.doc（8页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1高考小题标准练高考小题标准练( (十六十六) )满分 80 分，实战模拟，40 分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A=(x，y)|x2+y2=1，B=(x，y)|y=x，则 AB 中元素的个数为( )A.3B.2C.1D.0【解析】选 B.集合 A 表示圆 x2+y2=1 上的点，集合 B 表示直线 y=x 上的点，易知直线 y=x与圆 x2+y2=1 有两个交点，所以 AB 中元素个数为 2.2.已知 z=(i 是虚数单位)，则复数 z 的实部是( )A.0B.-1C.1

2、D.2【解析】选 A.因为 z=i，所以复数 z 的实部为 0.3.已知向量 a a=(1，-2)，b b=(1，1)，m m=a a+ b b，n n =a a-b b，如果 m mn n，那么实数 =( )A.4 B.3 C.2 D.1【解析】选 A.因为量 a a=(1，-2)，b b =(1，1)，所以 m m =a a+b b =(2，-1)，n n =a a-b b =(1-，-2-)，因为 m mn n，所以 m mn n=2(1-)+(-1)(-2-)=0，解得 =4.4.在正项等比数列an中，a1008a1010=，则 lga1+lga2+lga2017=( )A.-2016

3、 B.-2017 C.2016D.2017【解析】选 B.由正项等比数列an，可得 a1a2017=a2a2016=a1008a1010=，解得 a1009=.则 lga1+lga2+lga2017=lg(a1009)2017=2017(-1)=-2017.5.给出 30 个数 1，2，4，7，11，要计算这 30 个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框处和执行框处应分别填入( )2A.i30？；p=p+i-1B.i31？；p=p+i+1C.i31？；p=p+iD.i30？；p=p+i【解析】选 D.由于要计算 30 个数的和，故循环要执行 30 次，由于循环变量的初值

4、为 1，步长为 1，故终值为 30 即中应填写 i30？；又由第 1 个数是 1；第 2 个数比第 1 个数大 1 即 1+1=2；第 3 个数比第 2 个数大 2 即 2+2=4；第 4 个数比第 3 个数大 3 即 4+3=7；故中应填写 p=p+i.6.某校开设 A 类选修课 3 门，B 类选修课 3 门，一位同学从中选 3 门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( )A.3 种B.6 种C.9 种D.18 种【解析】选 D.根据题意，分 2 种情况讨论：若从 A 类课程中选 1 门，从 B 类课程中选 2 门，有=9 种选法；若从 A 类课程中选 2 门，从 B 类课程中选

5、 1 门，有=9 种选法；则两类课程中各至少选一门的选法有 9+9=18(种).7.已知随机变量 服从正态分布 N(1，1)，若 P(3)=1-0.046=0.954.38.如图，已知三棱锥 P-ABC 的底面是等腰直角三角形，且ACB=，侧面 PAB底面ABC，AB=PA=PB=2.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸 x，y，z 分别是( )A.，1，B.，1，1C.2，1，D.2，1，1【解析】选 B.因为三棱锥 P-ABC 的底面是等腰直角三角形，且ACB=，侧面 PAB底面 ABC，AB=PA=PB=2；所以 x 是等边PAB 边 AB 上的高，x=2sin60=，y 是边 AB 的一半

6、，y=AB=1，z 是等腰直角ABC 斜边 AB 上的中线，z=AB=1.所以 x，y，z 分别是，1，1.9.已知：命题 p：若函数 f(x)=x2+|x-a|是偶函数，则 a=0.命题 q：m(0，+)，关于 x 的方程 mx2-2x+1=0 有解.在pq；pq；( p)q；( p)( q)中为真命题的是( )A.B.C.D.【解析】选 D.若函数 f(x)=x2+|x-a|为偶函数，则(-x)2+|-x-a|=x2+|x-a|，即有|x+a|=|x-a|，易得 a=0，故命题 p 为真；当 m0 时，方程的判别式 =4-4m 不恒大于等于零，当 m1 时，0)的最小值为 f(a)，若f(

7、a)-，则实数 a 的最小值为 ( )A.3B.4C.5D.6【解析】选 B.由实数 x，y 满足作出可行域如图阴影部分所示(含边界)，联立得 A，由 z=ax-y，得 y=ax-z，由图可知，当直线 y=ax-z 过 A 时，直线在 y 轴上的截距最大，z 有最小值为 f(a)=a-.由 f(a)-，得 a-，所以 a4，即 a 的最小值为 4.11.已知双曲线 C：-=1(a0，b0)的右顶点 A，O 为坐标原点，以 A 为圆心与双曲线C 的一条渐近线交于两点 P，Q，若PAQ=60且=2，则双曲线 C 的离心率为 ( )A. B.C.D.【解析】选 B.设双曲线的一条渐近线方程为 y=x

8、，A(a，0)，P(m0)，由5=2，可得 Q，圆的半径为 r=|PQ|=m=m，PQ 的中点为 H，由 AHPQ，可得=-，解得 m=，所以 r=.点 A 到渐近线的距离为 d=，则|PQ|=2=r，d=r，即有=.可得=，所以 e=.12.已知函数 f(x)=若 f(x)的两个零点分别为 x1，x2，则|x1-x2|=( )A.B.1+C.2 D.+ln2【解析】选 C.当 x0 时，令 f(x)的零点为 x1，则 x1+2=，所以=-(-x1)+2，6所以-x1是方程 4x=2-x 的解，当 x0 时，设 f(x)的零点为 x2，则 log4x2=2-x2，所以 x2是方程 log4x=

9、2-x 的解.作出 y=log4x，y=4x和 y=2-x 的函数图象，如图所示：因为 y=log4x 和 y=4x关于直线 y=x 对称，y=2-x 与直线 y=x 垂直，所以 A，B 关于点 C 对称，解方程组得 C(1，1).所以x2-x1=2.所以|x1-x2|=2.二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把正确答案填在题中横线上)13.若的展开式中 x5的系数是-80，则实数 a=_.【解析】因为 Tk+1=(ax2)5-k=a5-k令 10-k=5 得 k=2，所以a3=-80，解得 a=-2.答案：-214.已知函数 f(x)=sin(x+)的图象如图所示

10、，则 f(4)=_.【解题指南】由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，可得函数的解析式，从而求得f(4)的值.7【解析】根据函数 f(x)=sin(x+)(0)的图象，可得=3-1，所以 =，再根据五 点法作图可得 1+=，所以 =-，所以 f(x)=sin，所以 f(4)=sin=sin=.答案：15.已知三棱锥 S-ABC 的体积为，底面ABC 是边长为 2 的正三角形，且所有顶点都在直径为 SC 的球面上.则此球的半径为_.【解析】设球心为 O，球的半径为 R，过 A，B，C 三点的小圆的圆心为 O1，则 OO1平面 ABC，作 SD平面 ABC 交 CO1的延长线于点 D，CO1的延长

11、线交 AB 于点 E，因为ABC 是正三角形，所以 CE=2=，O1C=CE=，所以 OO1=，所以高 SD=2OO1=2；又ABC 是边长为 2 的正三角形，所以 SABC=2=，所以 V三棱锥 S-ABC=2=，解得 R=2.8答案：216.已知数列an的首项 a1=1，且满足 an+1-ann2n，an-an+2-(3n+2)2n，则a2017=_.【解题指南】an+1-ann2n，an-an+2-(3n+2)2n，可得 an+1-an+2n2n-(3n+2)2n=-(n+1)2n+1.即 an+2-an+1(n+1)2n+1.又 an+2-an+1(n+1)2n+1.可得 an+2-a

12、n+1=(n+1)2n+1.an+1-an=n2n(n=1 时有时成立).再利用累加求和方法、等比数列的求和公式即可得出.【解析】因为 an+1-ann2n，an-an+2-(3n+2)2n，所以 an+1-an+2n2n-(3n+2)2n=-(n+1)2n+1.即 an+2-an+1(n+1)2n+1.又 an+2-an+1(n+1)2n+1.所以 an+2-an+1=(n+1)2n+1.可得：an+1-an=n2n，(n=1 时有时成立).所以 an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(a2-a1)+a1=(n-1)2n-1+(n-2)2n-2+222+2+1.2an=(n-1)2n+(n-2)2n-1+22+2，可得：-an=-(n-1)2n+2n-1+2n-2+22+1=-1-(n-1)2n.所以 an=(n-2)2n+3.所以 a2017=201522017+3.答案：201522017+3