高考数学二轮复习小题标准练三理新人教A版.doc

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1、1高考小题标准练高考小题标准练( (三三) )满分80 分，实战模拟，40 分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设 i 是虚数单位，则复数(2+i)(1-i)在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选 D.(2+i)(1-i)=3-i，在复平面内对应的点为(3，-1)，位于第四象限.2.已知集合 A=x|x2-2x-30，B=x|-2x2，则 AB=( )A.-2，-1B.-1，2)C.-1，1D.1，2)【解析】选 A.A=x|x2-2x-3

2、0=x|(x-3)(x+1)0=x|x-1 或 x3，又 B=x|-2x2，所以 AB=-2，-1.3.已知 ， 是不同的两个平面，m，n 是不同的两条直线，则下列命题中不正确的是 ( )A.若 mn，m，则 nB.若 m，m，则 C.若 m，m，则 D.若 m，=n，则 mn【解析】选 D.对于 A，如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于该平面，故选项 A 正确；对于 B，如果一条直线同时垂直于两个平面，那么这两个平面相互平行，故选项 B 正确；对于 C，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直，故选项 C 正确；对于 D，注意到直线 m 与直线 n 可

3、能异面，因此选项 D 不正确.综上所述，选 D.4.已知数列an为等差数列，Sn为前 n 项和，公差为 d，若-=100，则 d 的值为( )A.B.C.10D.202【解析】选 B.an为等差数列，=a1+(n-1)，则为等差数列，公差为，所以-=100，即 2000=100，d=，故选 B.5.记不等式组表示的平面区域为 D，过区域 D 中任意一点 P 作圆x2+y2=1 的两条切线，切点分别为 A，B，则 cosPAB 的最大值为( )A.B.C.D.【解析】选 D.如图所示，PAB=AOP，设 P(x，y)，则 cosPAB=cosAOP=，当PAB 最小时，cosPAB 最大，即最小

4、，P 点即为可行域内离原点最近的点，此时 OP 垂直于3x+4y-10=0，|OP|=2，所以 cosPAB=.6.投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( )A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312【解析】选 A.3 次投篮投中 2 次的概率为 P(k=2)=0.62(1-0.6)，投中 3 次的概率3为 P(k=3)=0.63，所以通过测试的概率为 P(k=2)+P(k=3)=0.62(1-0.6)+0.63=0.648.7.阅读程序框图(如图)，如果输出的函数值在

5、区间1，3上，那么输入的实数 x 的取值范围是( )A.xR|0xlog23B.xR|-2x2C.xR|0xlog23，或 x= 2D.xR|-2xlog23，或 x=2【解析】选 C.依题意及框图可得，或解得0xlog23 或 x=2.8.已知椭圆 C：+=1(ab0)的左、右焦点分别为 F1，F2，离心率为，过 F2的直线l交C 于 A，B 两点.若AF1B 的周长为 4，则 C 的方程为( )A.+=1B.+y2=1C.+=1D.+=1【解析】选 A.由 e=得=.又AF1B 的周长为 4，由椭圆定义，得 4a=4，得 a=，代入得 c=1，4所以 b2=a2-c2=2，故 C 的方程为

6、+=1.9.已知椭圆 C：+=1(ab0)的离心率为，双曲线-=1 的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16，则椭圆的方程为( )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1【解析】选 D.由 e=可得 a=2b，则椭圆方程为+=1.双曲线-=1 的渐近线方程为 y=x，则以双曲线的渐近线与椭圆的四个交点为顶点的四边形为正方形，设在第一象限的小正方形边长为 m，则 m2=4，m=2，从而点(2，2)在椭圆上，即+=1，解得 b2=5.于是 b2=5，a2=20.故椭圆方程为+=1.10.函数 f(x)=x+cosx 的大致图象为( )【解析】选 B.因为 f(x)=x+c

7、osx，所以 f(-x)=-x+cos(-x)=-x+cosx，即函数 f(x)为非奇非偶函数，从而排除 A，C.又当 x= 时，f()=-11 对x恒成立，则 的取值范围是 ( )5A.B.C.D.【解析】选 B.由已知得函数 f(x)的最小正周期为 ，则 =2.当 x时，2x+(-+，+)，因为 f(x)1，|，所以解得.12.设函数 f(x)=ex(2x-1)-ax+a，其中 a-时，g(x)0，所以 g(x)在上单调递减，在上单调递增，作出 g(x)与 h(x)的大致图象，如图所示，6故即所以a1.二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把正确答案填在题中横线上

8、)13.已知 A，B，C 为圆 O 上的三点，若=(+)，则与的夹角为_.【解析】由已知条件，=(+)得 O 为线段 BC 的中点，故 BC 是O 的直径.所以BAC=90，所以与的夹角为 90.答案：9014.如图所示的正三角形是一个圆锥的侧视图，则这个圆锥的侧面积为_.【解析】由题意圆锥的侧面积 S=12=2.答案：215.设 Sn为数列的前 n 项和，且满足 Sn=an-，则S1+S3+S5+S2017=_.【解析】由 Sn=(-1)nan-，当 n=1 时，有 a1=(-1)a1-，得 a1=-.当 n2 时，an=Sn-Sn-1=(-1)nan-(-1)n-1an-1+，即 an= (-1)nan+(-1)nan-1+，若 n 为偶数，则 an-1=-(n2).若 n 为正奇数，则 an=-；S1+S3+S2017=(-a1-a3-a2017)-7=-=-=-=.答案：16.已知函数 f(x)=(2x+a)ln(x+a+2)在定义域(-a-2，+)内，恒有 f(x)0，则实数 a 的值为_.【解析】由已知得 y=2x+a 和 y=ln(x+a+2)在内都是增函数，都有且只有一个零点，若 f(x)0 恒成立，则在相同区间内的函数值的符号相同，所以两函数有相同的零点，则-=-a-1，解得 a=-2. 答案：-2