高考数学二轮复习小题标准练九理新人教A版.doc

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1、1高考小题标准练高考小题标准练( (九九) )满分 80 分，实战模拟，40 分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合 M=x|x2-3x-46.635，所以认为“学生性别与支持活动有关系”出错的概率不超过 1%.4.已知ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.若 a=2，cosA=，则ABC 面积的最大值为( )A.2B.C.D.2【解析】选 B.由 a2=b2+c2-2bccosA 得 4=b2+c2-bc2bc-bc=bc，所以bc3，S=bcsinA=bc3

2、=.5.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见此日行数里，请公仔细算相还” ，其意思为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地” ，则第二天走了( )A.96 里B.48 里C.192 里D.24 里【解析】选 A.由题意，得该人每天走的路程形成以为公比、前 6 项和为 378 的等比数列，设第一天所走路程为 a1，则=378，解得 a1=192，a2=96，即第二天走了 96里.6.若函数 f(x)=sinx(0)在区间上单调递增，且 ff，则 的

3、一个可能值是( )A.B.C.D.【解析】选 C.由函数 f(x)=sinx(0)在区间上单调递增，得.由 ff，得，所以0)，所以曲线 y=在点(a，)处的切线l4的斜率 k=-，由点斜式得切线l的方程为 y-=-(x-a)，易求得直线l与 x 轴，y 轴的截距分别为 3a，所以直线l与两个坐标轴围成的三角形面积S=3a=18，解得 a=64.10.在棱锥 P-ABC 中，侧棱 PA，PB，PC 两两垂直，Q 为底面ABC 内一点，若点 Q 到三个侧面的距离分别为 3，4，5，则以线段 PQ 为直径的球的表面积为( )A.100B.50C.25D.5【解析】选 B.以 P 为坐标原点，PA，

4、PB，PC 所在直线分别为 x 轴，y 轴，z 轴建系，则 Q点的坐标为(3，4，5)，则|PQ|=，所以 S表=4=50.11.已知 F 为双曲线-=1(a0，b0)的左焦点，点 A 为双曲线虚轴的一个顶点，过F，A 的直线与双曲线的一条渐近线在 y 轴右侧的交点为 B，若=(-1)，则此双曲线的离心率是( )A.B.C.2D.【解析】选 A.过 F，A 的直线方程为 y=(x+c)，一条渐近线方程为 y=x，联立，解得交点 B，由=(-1)，得 c=(-1)，c=a，e=.512.已知函数 f(x)=若 f(f(m)0，则实数 m 的取值范围是( )A.-2，2B.-2，24，+)C.-2

5、，2+D.-2，2+4，+)【解析】选 D.令 f(m)=n，则 f(f(m)0 就是 f(n)0.画出函数 f(x)的图象可知，-1n1 或 n3，即-1f(m)1 或 f(m)3.由 1-|x|=-1 得 x=-2.由 x2-4x+3=1，x=2+，x=2-(舍).由 x2-4x+3=3 得，x=4，x=0(舍).再根据图象得到，m-2，2+4，+).二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把正确答案填在题中横线上)13.设 P 为等边ABC 所在平面内的一点，满足=+2，若 AB=1，则的值为_.【解析】方法一：=(+)(+)=(-2+)(- -2+)=-(-)2

6、=2+2=212+211=3.方法二：以 AB 所在直线为 x 轴，AB 中点为原点建立坐标系，则 A，B，C，设 P(x，y)，由=+2，得=+2，所以=(0，)(1，)=3.6答案：314.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.【解析】由三视图可知该几何体是一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，其体积为：V=Sh=2=.答案：15.设函数 y=f(x)的图象与 y=2x+a的图象关于直线 y=-x 对称，且 f(-2)+f(-4)=1，则a=_.【解析】设 f(x)上任意一点(x，y)关于 y=-x 的对称点为(-y，-x)，将(-y，-x)代入y=2x+a，所以 y=a-lo

7、g2(-x)，由 f(-2)+f(-4)=1，得 a-1+a-2=1，2a=4，a=2.答案：216.已知函数 f(x)=x3-3a2x-6a2+3a(a0)有且仅有一个零点 x0，若 x00，则 a 的取值范围是_.【解析】已知 f(x)=x3-3a2x-6a2+3a(a0)，则 f(x)=3x2-3a2，若 f(x)0 恒成立，则 a=0，这与 a0 矛盾.若 f(x)0 恒成立，显然不可能.若 f(x)=0 有两个根 a，-a，而 a0，则 f(x)在区间(-，-a)上单调递增，在区间(-a，a)上单调递减，在区间(a，+)上单调递增.故 f(-a)0，即 2a2-6a+30，解得a.7答案：