高考数学二轮复习大题专攻练1三角函数与解三角形A组理新人教A版.doc

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1、1高考大题专攻练高考大题专攻练 1.1.三角函数与解三角形三角函数与解三角形(A(A 组组) )大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！1.已知 a，b，c 分别为ABC 三个内角 A，B，C 的对边，且=.(1)求角 A 的大小.(2)若ABC 的面积为 3，求 a 的值.【解题导引】(1 )由已知条件可求出三个角的正切的关系，然后利用正切公式可求出 tanA的值，从而求出角 A 的大小.(2)由(1)可求出三个角的正切值，结合正弦定理和面积公式可求解.【解析】(1)因为=，所以=，即tanA=，则 tanB=2tanA，tanC=3tanA.

2、又在ABC中，tanA=-tan(B+C)=-，则 tanA=-，解得 tan2A=1.所以 tanA=-1 或tanA=1，当 tanA=-1 时，tanB=-2，则 A，B 均为钝角，与 A+B+C= 矛盾，故舍去，故 tanA=1，则A=.(2)由 tanA=1 可得 tanB=2，tanC=3，则 sinB=，sinC=.在ABC 中，由正弦定理可 得 b=a=a，则 SABC=absinC=aa=3，得 a2=5，所以 a=.2.已知向量 a a=，b b=(cosx，-1).2(1)当 a ab b 时，求 cos2x-sin2x 的值.(2)设函数 f(x)=2(a a+b b)b b，已知在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.若 a=，b=2，sinB=，求 f(x)+4cos的取值范围.【解析】(1)因为 a ab b，所以cosx+sinx=0，所以 tanx=-.cos2x-sin2x=.(2)f(x)=2(a a+b b)b b=2(cosx，-1)=sin2x+cos2x+=sin+.由正弦定理=得sinA=，所以 A=或A=.因为 ba，所以 A=.3所以 f(x)+4cos=sin-，因为 x，所以 2x+，所以- 1f(x)+4cos-.所以 f(x)+4cos的取值范围是.