高考数学总复习专题07不等式分项练习含解析理.doc

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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学总复习专题精选高考数学总复习专题 0707 不等式分项练习含不等式分项练习含解析理解析理一基础题组1.【2005 天津，理 3】给出下列三个命题 若，则1ab 11ab ab 若正整数和满足，则mmn2nm nn 设是圆上的任意一点，圆以为圆心，且半径为 1。当时，圆与圆相切11,P x y22 1:9Oxy2O,Q a b22 111axby1O2O其中假命题的个数为A、0 B、1 C、2 D、3【答案】B相交。故本命题假命题。本题答案选 B2.【2006 天津，理 3】设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）y 632xyyxx

2、yyxz 2A B C D 【答案】B【解析】设变量、满足约束条件在坐标系中画出可行域ABC，A(2，0)，B(1，1)，C(3，3)，则目标函数的最小值为 3，选 B.y2 ,36yxxyyx 2zxy2 / 73.【2007 天津，理 2】设变量满足约束条件则目标函数的最大值为( ), x y1, 1, 33,xy xy xy 4zxyA.4B.11C.12D.14【答案】B【解析】易判断公共区域为三角形区域，求三个顶点坐标为、 、 ，将代入得到最大值为故选 B(0,1)(2,3)(1,0)(2,3)14.4.【2008 天津，理 2】设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为yx, 121

3、0yxyxyxyxz 5(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5【答案】D5.【2008 天津，理 8】已知函数，则不等式的解集是 0101 xxxxxf 111xfxx(A) (B) 121|xx1|xx(C) (D) 12|xx1212|xx【答案】C 【解析】依题意得11010(1)()(1)1xxxxxxxx 或所以，选 C111121212121xxxxxxRx 或或3 / 76.【2009 天津，理 2】设变量 x,y 满足约束条件,则目标函数 z2x+3y的最小值为（ ） , 32, 1, 3yxyxyxA.6 B.7 C.8 D.23【答案】B7.【2010 天津，理 8

4、】)设函数 f(x)若 f(a)f(a)，则实数 a 的取值范围是( )21 2log,0logx x （-x（,x0A(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)【答案】C 【解析】当 a0 时，f(a)log2a，f(a)l，1 2log af(a)f(a)，即 log2alog2，1 2log a1 aa，解得 a1.1 a当 a0 时，f(a) (a)，f(a)log2(a)，1 2logf(a)f(a)，即 (a)log2(a) ，1 2log1 2log1 -aa，解得1a0.1 -a由得1a0 或 a1. 8.【2013 天津，理 2】设变量

5、 x，y 满足约束条件则目标函数 zy2x的最小值为( )360,20,30,xyxyy 4 / 7A7 B4C1 D2【答案】A9.【2014 天津，理 2】设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为 （ ）y0,20,12,yxyyx 2zxy（A）2 （B）3 （C）4 （D）5【答案】B【解析】试题分析：由题画出如图所示的可行域，由图可知当直线经过点时， ，故选 B2zxy(1,1)Cmin123z 考点：1二元一次不等式组表示的平面区域；2线性目标函数的最值问题10. 【2015 高考天津，理 2】设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为( ), x y2030230xxyxy 6

6、zxy（A）3 （B）4 （C）18 （D）40【答案】C【考点定位】线性规划.11. 【2016 高考天津理数】设变量 x，y 满足约束条件 则目标函数的最小值为20, 2360, 3290xy xy xy ，25zxy（A） （B）6（C）10（D）1745 / 7【答案】B【解析】【考点】线性规划【名师点睛】对于线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值或值域范围.12.【2017 天津,理 2】设变量满足约束条件则目标函数的

7、最大值为, x y20,220,0,3,xyxyxy zxy（A）（B）1（C）（D）32 33 2【答案】D【解析】画出不等式组表示的平面区域（图略），则可行域为四边形及其内部，其中，易得直线过点时取最大值为 3，故选 DABCD(0,1),A32 4(0,3),(,3),(, )23 3BCDyxz (0,3)Bzxy【考点】线性规划【名师点睛】线性规划问题有三类：简单的线性规划，包括画出可行域和考查截距型目标函数的最值，有时考查斜率型或距离型目标函数；线性规划逆向思维问题，给出最值或最优解个数求参数的取值范围；线性规划的实际应用6 / 713.【2017 天津,理 12】若， ，则的最小

8、值为_, a bR0ab 4441ab ab【答案】 【解析】 ， （前一个等号成立的条件是后一个等号成立的条件是，两个等号可以同时成立，当且仅当时取等号） 442241411142 44aba babababababab222ab1 2ab 2222,24ab【考点】均值不等式【名师点睛】利用均值不等式求最值时要灵活运用以下两个公式：，当且仅当时取等号；， ，当且仅当时取等号解题时要注意公式的适用条件、等号成立的条件，同时求最值时注意“1 的妙用”22,2a bababRab, a bR2ababab二能力题组1.【2006 天津，理 15】某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买吨，

9、运费为 4 万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨4xx 【答案】20 【解析】某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买吨，则需要购买次，运费为 4 万元/次，一年的总存储费用为万元，一年的总运费与总存储费用之和为万元，160，当即 20 吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小。400 x4x40044xx 40044xx 16004xxx 2.【2009 天津，理 10】设 0b1+a.若关于 x 的不等式(xb)2(ax)2的解集中的整数恰有 3 个,则（ ）7 / 7A.1a0 B.0a1 C.1a3 D.3a6【答案】C三拔高题组1.【20

10、05 天津，理 20】某人在一山坡 P 处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高 BC = 80（米） ，塔所在的山高 OB = 220（米） ，OA = 200（米） ，图中所示的山坡可视为直线 l 且点 P 在直线 l 上，l 与水平地面的夹角为 a， 。试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角BPC最大（不计此人的身高） 。1tan2a 【答案】60 米由均值不等式：1606402282 1606402880xx当且仅当时，即时上式等号成立，这时，点 P 的纵坐标为160640xx320x 当最大时，最大。tanBPCBPC所以，当此人距地面 60 米的时，观看铁塔的视角最大。2.【2013 天津，理 14】设 ab2，b0，则当 a_时，取得最小值1| 2|a ab【答案】2【解析】因为 ab2，所以